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中点四边形专题.doc

中点四边形1如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH,我们把这种四边形叫做中点四边形。 (1)。当ABCD是四边形时,中点四边形EFGH是什么图形? (2)。当ABCD变为平行四边形时,中点四边形EFGH是什么图形? (3)。当ABCD变为菱形时,中点四边形EFGH是什么图形? (4)。当ABCD变为矩形时,中点四边形EFGH是什么图形? (5)。当ABCD变为正方形时,中点四边形EFGH是什么图形?(6)。当ABCD变为对角线相等的四边形时,中点四边形EFGH是什么图形? (7)。当ABCD变为对角线垂直的四边形时,中点四边形EFGH是什么图形?(8)。当ABCD变为对角线相等且垂直的四边形时,中点四边形EFGH是什么图形?练习点O是ABC所在平面内一动点,连结OB、OC,并把AB、OB 、 OC、CA的中点D、E、F、G顺次连结起来,设DEFG能够成四边形。(1)如图,当点O在ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O移到ABC外时,上小题的结论是否仍成立?(3)若四边形DEFG为矩形,则点O所在位置应满足什么条件,试说明理由。第 2 页 共 2 页

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