四川省自贡市富顺县九年级数学上学期期末模拟试题新人教版.docx

1、四川省自贡市富顺县九年级数学上学期期末模拟试题新人教版 上期末模拟检测九年级数学试题一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）1、下列方程中关于x的一元二次方程的是( )ABCD2、下列图形是中心对称图形的是( ) A B C D3、下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A黄河入海流 B锄禾日当午 C大漠孤烟直 D手可摘星辰4、抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5、如图，A、B、

2、C三点在O上，且BOC=100，则A的度数为( ) A40 B50 C80 D1006、如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为（）A cm B cm C3cm D cm7、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是( )Ax（x+1）=182 Bx（x+1）=182 Cx（x1）=182 Dx（x1）=18228、一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4、5，从中随机摸出一

3、个小球，其标号小于4的概率为( ) A. B. C. D. 9、二次函数的图象如图所示， 则下列结论中错误的是( )A函数有最小值 B当1 x 2时， C D当，y随x的增大而减小10、如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（每题4分，共计20分）11已知点A（2，a）和点B（b，1）关于原点对称，则a=_；b=_12用等腰直角三角板画AOB

4、=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_度第12题 第14题 第15题13一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_14如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=45，点D、E分别是AC、BC的中点，若O的半径为4，则线段DE的长为_15二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下6个结论：abc0； ba+c； 4a+2b+c0；2a3b；x1时，y随x的增大而增大；a+bm（am+b）（m为实数且m1），其中正确的结论有_（填上所有正确结论的序

5、号）三、解答题（每小题8分，共32分）16解方程：（1） （2）2（x3）=3x（x3）17已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根18如图，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC以点C为旋转中心旋转180后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2；（3）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标19红花中学现要从甲

6、、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）20某乡镇2014年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2015年达到82.8公顷（1）求该镇2014至2016年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2017年该镇绿地面积能否达到100公顷？21如图，点B、C、D都在半径为6的O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A，连接CD，已知CDB=OBD=30（1）求证：AC是O的切线；（2

7、）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）22、如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PED=C（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分BEP23在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，将ABC绕点B顺时针旋转角（090）得A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求

8、ED的长六、解答题（共1小题，共14分）24如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点OP为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C（1）求出二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；（3）当m0时，探索是否存在点P，使得PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CADBBDCDBA二、填空题（每题4分，共计20分）11、1 -212、2213、16014、215、三、解答题（每小题8分，共

9、32分）16、（1）略 （2）解：2（x3）3x（x3）=0，（x3）（23x）=0，x3=0或23x=0，所以x1=3，x2=17、解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根18、解：（1）延长AC至A1，点B1与点O重合，连接A1C、B1C、A1B1，则A1CB1就是所求三角形；（2）取B2（3，2），C2（4，3），连成A2B2C2；（3）连接A1A2、B1B2

10、，交于点E，则点E就是旋转中心，E（1.5，1）19、解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为： =20、解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8解得：x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36万元答：2016年该镇绿地面积不能达到100公顷21、（1）证明：连接OC，OC交BD于E，CDB=30，COB=2CDB=60，CDB=OBD，CDAB，又ACBD，四边形ABDC为平行四边形，A=D

11、=30，OCA=180ACOB=90，即OCAC又OC是O的半径，AC是O的切线；（2）解：由（1）知，OCACACBD，OCBD，BE=DE，在直角BEO中，OBD=30，OB=6，BE=OBcos30=3，BD=2BE=6；（3）解：易证OEBCED，S阴影=S扇形BOCS阴影=6答：阴影部分的面积是622、（1）证明：如图，连接OECD是圆O的直径，CED=90OC=OE，1=2又PED=C，即PED=1，PED=2，PED+OED=2+OED=90，即OEP=90，OEEP，又点E在圆上，PE是O的切线；（2）证明：AB、CD为O的直径，AEB=CED=90，3=4（同角的余角相等）又

12、PED=1，PED=4，即ED平分BEP；23、解：（1）EA1=FC证明：（证法一）AB=BC，A=C由旋转可知，AB=BC1，A=C1，ABE=C1BF，ABEC1BFBE=BF，又BA1=BC，BA1BE=BCBF即EA1=FC（证法二）AB=BC，A=C由旋转可知，A1=C，A1B=CB，而EBC=FBA1，A1BFCBEBE=BF，BA1BE=BCBF，即EA1=FC（2）四边形BC1DA是菱形证明：A1=ABA1=30，A1C1AB，同理ACBC1四边形BC1DA是平行四边形又AB=BC1，四边形BC1DA是菱形（3）（解法一）过点E作EGAB于点G，则AG=BG=1在RtAEG中

13、，AE=由（2）知四边形BC1DA是菱形，AD=AB=2，ED=ADAE=2（解法二）ABC=120，ABE=30，EBC=90在RtEBC中，BE=BCtanC=2tan30=EA1=BA1BE=2A1C1AB，A1DE=AA1DE=A1ED=EA1=224、解：（1）设y=ax（x4），把A点坐标（3，3）代入得：a=1，函数的解析式为y=x2+4x，答：二次函数的解析式是y=x2+4x（2）解：0m3，PC=PDCD，D（m，0），PDx轴，P在y=x2+4x上，C在OA上，A（3，3），P（m，m2+4m），C（m，m）PC=PDCD=m2+4mm=m2+3m，=+，10，开口向下，有最大值，当D（，0）时，PCmax=，答：当点P在直线OA的上方时，线段PC的最大值是（3）当0m3时，仅有OC=PC，