湖南省醴陵市第一中学学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案Word下载.docx

1、13.定义集合 A - B=x| x A 且 x?B，若 M= 1 , 2, 3, 4, 5, N=0, 2, 3, 6, 7，则集合N - M的真子集个数为15.已知定义在 R上的函数f （x）是偶函数，对x R，都有f （2+x） =f （2 - x）,当f （-3） = - 2 时，f （2015）的值为 2垃 - 4 | （孟IH _ 三、解答题（本题共6道小题，共70 分）2（2） （2尹 o,12（227）3 3 0 37.18.（10分）已知函数f （x ）是（-a, 0） U （0, +s）上的奇函数，当 x 0时，f （x）=（1 ）当XV 0时，求函数f （X）的解析式;（

2、2）证明函数f （ x）在区间（-a, 0）上是单调增函数.19.（12 分）设全集为 U=R，集合 A=x| （x+3）（ 4 - x）w 0 , B=x|log2 （x+2）v 3.（1 ）求 A n?uB ；（2）已知C=x|2av x v a+1，若C? A U B，求实数a的取值范围.1 - K20.（12 分）已知函数 f （x） =loga （a0, a 1）（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式f （ x） 0.21.（13 分）若二次函数 f（x） ax2 bx c（a,b,c R）满足 f （x 1） f（x） 4x 1,且 f（0） 3.

3、（1）求f （x）的解析式；（2）若在区间1,1上，不等式f（x） 6x m恒成立，求实数 m的取值范围22.（ 13分）定义在D上的函数f （x）,若满足：对任意 x D，存在常数 M 0，都有|f（1）设 f （x），（x） | f （x+1），贝U x满足的关亥曰（D ）（2， +8） U （- 8，-1）B . （2，+8） U （-8，1 ）（-8，1）U（ 3，+8）D.（2，+8）U（- 8,0）|l!f |, 010 ，若 a，b，c 互不相等，且 f （a）=f （b） =f（ c），则abc的取值范围是（C ）A . （ 1，10） B .（ 5，6） C.（ 10，12）

4、 D. （ 20，24）二、填空题（本题共 4道小题，每小题5分，共20分）B，若 M= 1，2，3，4，5，N=0，2，3，6，7，则集合N - M的真子集个数为 7_.14.函数 f （x） = c :，+ 的定义域为 x| 0V XV 1 .3） = - 2 时，f （2015）的值为 -2 （-8. 1山号 3 （2） （2-）0.5 0.1 2（210） 3 3 03748解：（1） 0 ； （ 2） 100（1 ）当XV 0时，求函数f （X）的解析式；1（1） f（x） - 1；x（2）略。19.（12 分）设全集为 U=R，集合 A=x| （x+3）（ 4 - x） 0 , B

5、=x| Iog2 （x+2）V 3 （1）求 a n?UB ；（2）已知C=x|2av x V a+1，若C?（1）集合 A=x| （x+3）（ 4 - x） 4,.（2 分） 对于集合 B=x| Iog2 （x+2）v 3.，有 x+2 0 且 x+2v 8，即-2 v xv 6, .（ 4 分） 即 B= （- 2, 6）,. CuB= （- a, - 2 U 6, +a）, 所以 A n?UB= （- a, - 3 U 6, +a）.（6 分）（2）因为 A U B= （- a, - 3 U （ - 2, +a）.（7 分） 当2a a+!，即a 1时，C=?,满足题意.- （9分） 当

6、 2av a+1，即 av 1 时，有 a+1 - 2,即 a0, a 1）.x+1（3）解不等式f （x）解:I = y（1）解 ,得-1v x v1；函数的定义域为（-1, 1）;（2 ）函数的定义域关于原点对称；且log J- f（x） a 1 _ K a 1 tx a 1+s f （ x ）为奇函数；=龙（3） f （x） 0,当 0v av 1 时，-；l+i解得0v xv 1 ；当 a 1 时，1；1 + x- 1 v x v 0 .21.（13分）若二次函数 f（x）ax2 bx c（a,b,c R）满足 f （x 1） f （x） 4x 1,若在区间1,1上，不等式f（x） 6

7、x m恒成立，求实数 m的取值范围（1）由 f （0）3得,c 3.-f（x） ax bx 3.又f （xf（x）4x1 ,- a（x1）2b（x1） 3（ax bx 3） 4x 1 ,即 2axab 4x2a 4 a 2f （x） 2x x 3. f（x） 6x m等价于 2x2 x 3 6x m ,即2x2 7x 3 m在1,1上恒成立，令 g（x） 2x2 7x 3，则 g（x）min g（1） 2 ,上的函数f （X）,若满足：f （x）的所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由;（2）若函数g （x） =1+a?（丄）x+ （*） x在0, +8）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.故 f （-w f （x） f （-）;即-K f （x）w故f （x）是有界函数;故f （x）的所有上界的值的集合是 1, +8）;（2）T g （x） =1+a? （土）x+（+）x在0, +8）上是以3为上界的有界函数, - 3w 1+a?（寺）x+ （鲁）xw 3 在0, +8）上恒成立，.-（ 4?2x+2-x）w aw 2?2x- 2-x在0, +8）上恒成立，而-（4?2x+2- X）在0, +8）上的最大值为-5;2?2x- 2-x在0, +8）上的最小值为1;故-5w aw 1;故实数a的取值范围为-5, 1.