九年级数学上册第22章二次函数同步练习题汇编Word格式文档下载.docx

1、3B3c3D9 12已知关于x的函数y=（1）x+（3+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（） A1B8c2D1 13关于函数y=（50010x）（40+x），下列说法不正确的是（） Ay是x的二次函数B二次项系数是10 c一次项是100D常数项是20000 14已知函数：y=ax2；y=3（x1）2+2；y=（x+3）22x2；y=+x其中，二次函数的个数为（） 15设y=y1y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（） A正比例函数B一次函数c二次函数D以上均不正确 二填空题（共5小题） 16若关于x的函数y=（2a）x2x是二次函数，则a的取值范围是

2、17函数的图象是抛物线，则= 18若函数y=（1）x+x2017是二次函数，则= 19二次函数y=3x5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 20已知y=（a2）x是关于x的二次函数，则a的值为 三解答题（共2小题） 21已知函数y=（2）x2+（1）x+1 （1）若这个函数是一次函数，求的值； （2）若这个函数是二次函数，则的值应怎样？ 22已知函数y=（2）x2+（1）x+22 （1）若这个函数是二次函数，求的取值范围 （2）若这个函数是一次函数，求的值 （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 参考答案与试题解析 1 解：A、y=4x+5为一次函数； B、y=x（2x3）=2

3、x23x为二次函数； c、y=（x+4）2x2=8x+16为一次函数； D、y=不是二次函数 故选：B 2A、当a=0时，y=bx+c不是二次函数； B、y=x（x1）=x2x是二次函数； c、y=不是二次函数； D、y=（x1）2x2=2x+1为一次函数 3A、y=x（x3）=x2x，是以x为自变量的二次函数，故本选项正确； B、y=（x+2）（x2）（x1）2=x24x2+2x1=2x5，是以x为自变量的一次函数，故本选项错误； c、分母上有自变量x，不是以x为自变量的二次函数，故本选项错误； D、二次三项式是被开方数，不是以x为自变量的二次函数，故本选项错误A 4依题意得：a2+1=2且

4、a10， 解得a=1 5函数y=（2a）x2x是二次函数， 2a0，即a2， 6A、当=1时，不是二次函数，故错误； B、当=1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误； c、是二次函数，故正确； D、当=1或1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误c 7y=1x2=x2+1，是二次函数； y=，分母中含有自变量，不是二次函数； y=x（1x）=x2+x，是二次函数； y=（12x）（1+2x）=4x2+1，是二次函数 二次函数共三个，故选c 8A、是二次函数，故A符合题意； B、是一次函数，故B错误； c、a=0时，不是二次函数，故c错误； D、a0时是分式方程，故D错误； 9A、当b

5、=0，a0时二次函数是y=ax2+c，故此选项错误； B、当c=0，a0时，二次函数是y=ax2+bx，故此选项错误； c、当a=0，b0时一次函数是y=bx+c，故此选项错误； D、以上说法都不对，故此选项正确；D 10圆的面积公式S=r2中，S和r之间的关系是二次函数关系， 11由题意，得 27=2，且30， 解得=3， 12关于x的函数y=（1）x+（3+2）x+1是二次函数， =2， 则3+2=8， 故此解析式的一次项系数是：8 13y=10x2+400x+20000， A、y是x的二次函数，故A正确； B、二次项系数是10，故B正确； c、一次项是100x，故c正确； D、常数项是2

6、0000，故D正确； 14根据定义y=3（x1）2+2；y=（x+3）22x2是二次函数 15设y1=k1x，y2=k2x2， 则y=k1xk2x2， 所以y是关于x的二次函数， 16 故答案为：a2 17根据二次函数的定义，2+1=2且10， 解得=1且1， 所以，=11 18函数y=（1）x+x2017是二次函数， 2+1=2且10， 解得：=1 19二次函数y=3x5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为5、3、15、3、1 20y=（a2）x是关于x的二次函数， a20，a2+a4=2， a2，a2+a6=0，a=33 21依题意得 =0； （2）依题意得20， 0且1 22（

7、1）函数y=（2）x2+（1）x+22， 若这个函数是二次函数，则20，解得：0且1； （2）若这个函数是一次函数， 则2=0，10，解得=0； （3）这个函数不可能是正比例函数， 当此函数是一次函数时，=0，而此时220 22.1.2二次函数的图象和性质 1当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（） ABcD 2在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2+k（a0）的图象可能是（） AB cD 3一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） 4若一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，则函数y=ax2+bx的图象只

8、可能是（） 5在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（） 6二次函数y=（x+1）22的图象大致是（） 7二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是（） 8如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a0，b0，c0，那么这个二次函数的图象可能是（） 9一次函数y=ax+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+x+c的图象可能大致是（） 10抛物线y=3（x1）2+1的顶点坐标是（） A（1，1）B（1，1）c（1，1）D（1，1） 11下列对二次函数y=x2x的图象的描述，正确的是（） A开口向下

9、B对称轴是y轴 c经过原点D在对称轴右侧部分是下降的 12抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是（） A（2，5）B（2，5）c（2，5）D（2，5） 13抛物线y=x22x+2的顶点坐标为（） A（1，1）B（1，1）c（1，3）D（1，3） 14关于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（） A图象开口向上B图象的对称轴是直线x=1 c图象有最低点D图象的顶点坐标为（1，2） 15抛物线y=（x4）25的顶点坐标和开口方向分别是（） A（4，5），开口向上B（4，5），开口向下 c（4，5），开口向上D（4，5），开口向下 16抛物线y=ax2+bx+c的大致图象如图，则b的

10、取值范围是 17如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2则a、b、c、d的大小关系为 18如图，o的半径为2，c1是函数y=2x2的图象，c2是函数y=2x2的图象，则图中阴影部分的面积为 19抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为 20已知二次函数y=x2，当x0时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”） 三解答题（共4小题） 21某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整 （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x3210123 y310103 其中，= （2）根据表

11、中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分 （3）观察函数图象，写出两条函数的性质 （4）进一步探究函数图象发现： 函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x22|x|=0有个实数根； 方程x22|x|=2有个实数根； 关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 22如表给出一个二次函数的一些取值情况： x01234 y30103 （1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ 23已知抛物线y=x2+2x+2 （1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）在如图3的直角坐标

12、系内画出y=x2+2x+2的图象 24有这样一个问题：探究函数y=（x1）（x2）（x3）+x的性质 （1）先从简单情况开始探究： 当函数y=（x1）+x时，y随x增大而（填“增大”或“减小”）； 当函数y=（x1）（x2）+x时，它的图象与直线y=x的交点坐标为； （2）当函数y=（x1）（x2）（x3）+x时， 下表为其y与x的几组对应值 x01234 y31237 如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象； 根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：根据题意，ab0，即a、b同号， 当a0时，b0，y=ax2与开口向上，过原点，y

13、=ax+b过一、二、三象限； 此时，没有选项符合， 当a0时，b0，y=ax2与开口向下，过原点，y=ax+b过二、三、四象限； 此时，D选项符合，二次函数y=a（xh）2+k（a0）的顶点坐标为（h，k），它的开口方向向下，在A中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项A错误； 在B中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项B错误； 在c中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项c错误； 在D中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，故选项D正确；一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四

14、象限， a0，b0， 函数y=ax2+bx的图象只可能是D，A、由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0，故本选项正确； B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故本选项错误； c、由抛物线可知，a0，x=0，得b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误； D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故本选项错误在y=（x+1）22中由a=10知抛物线的开口向上，故A错误； 其对称轴为直线x=1，在y轴的左侧，故B错误； 由y=（x+1）22=x2+2x1知抛物线与y轴的交点为（0，1），在y轴的负半轴，故D错误；二次函数的图象开口向下， a0， 对称轴x=0， b0， 函数

15、图象经过原点， c=0， 一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是经过原点且从左往右下降的直线，a0，b0，c0， 0， 抛物线的图象开口向上，对称轴在y轴的右边，交y轴于负半轴，一次函数y=ax+c的图象经过一三四象限， a0，c0， 故二次函数y=ax2+x+c的图象开口向上，对称轴在y轴左边，交y轴于负半轴，抛物线y=3（x1）2+1是顶点式， 顶点坐标是（1，1）故选AA、a=10， 抛物线开口向上，选项A不正确； B、=， 抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确； c、当x=0时，y=x2x=0， 抛物线经过原点，选项c正确； D、a0，抛物线的对称轴为直线x=， 当x时，y随x值

16、的增大而增大，选项D不正确抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标为（2，5），y=x22x+2=（x1）2+1， 顶点坐标为（1，1）10， 函数的开口向下，图象有最高点， 这个函数的顶点是（1，2）， 对称轴是x=1，抛物线的解析式为y=（x4）25， 抛物线的顶点坐标为（4，5），开口向下当x=1时，y=ab+c0， 当x=1时，y=a+b+c=2， a+c=2b 2bb0， b1，b1因为直线x=1与四条抛物线的交点从上到下依次为（1，a），（1，b），（1，d），（1，c）， 所以，abdc如图所示：图中阴影部分的面积为半圆面积， o的半径为2， 图中阴影部分的面积为：22=22y=2（

17、x+2）2+4， 该抛物线的顶点坐标是（2，4），（2，4）二次函数y=x2，开口向上，对称轴为y轴， 当x0时，y随x的增大而增大增大（1）把x=2代入y=x22|x|得y=0， 即=0，0； （2）如图所示； （3）由函数图象知：函数y=x22|x|的图象关于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大； （4）由函数图象知：函数图象与x轴有3个交点，所以对应的方程x22|x|=0有3个实数根； 如图，y=x22|x|的图象与直线y=2有两个交点， x22|x|=2有2个实数根； 由函数图象知：关于x的方程x22|x|=a有4个实数根， a的取值范围是1a0，3，3，2，1a0（1）画图如图所示

18、， （3）根据图象知，当x1或x3时，y0 23 （1）y=x2+2x+2=（x1）2+3， 抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，3）； （2）列表如下： x10123 y12321 图象如图所示：apparent adj. 显而易见的；显然的； 24（1）y=（x1）+x=x，fitness n. 健康 k=0， y随x增大而增大，（南非城市） 故答案为：增大； 解方程组得：， 所以两函数的交点坐标为（1，1），（2，2），（1，1），（2，2）；in trouble 在危险、受罚、痛苦、忧虑等的处境中 （2）engine n. 引擎；发动机 该函数的性质： y随x的增大而增大；basis n. 基础；根据 函数的图象经过第一、三、四象限； 函数的图象与x轴y轴各有一个交点等，brief adj. 简短的；简要的 故答案为：y随x的增大而增大（用机器）大量生产；成批制造 harvest n. & vt. & vi. 收获；收割 可使用的