无锡地区中考选择填空压轴题专题1代数式的求值问题.docx

1、无锡地区中考选择填空压轴题专题1代数式的求值问题专题01 代数式的求值问题例1观察下列等式：64,根据这个规律，则的末位数字是 （）A0 B2 C4 D6同类题型1.1计算：31,归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是 （）A1 B3 C7 D5同类题型1.2观察下列算式2187根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 （）A3 B9 C7 D1例2下列定义一种关于n的运算：当n是奇数时，结果为3n5n为偶数时结果是(其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取n26，则，若n449,则第449次运算结果是 （）A1 B2 C7 D8同类题型2.1定义一种对正整数n的“F”运

2、算：当n为奇数时，结果为3n5;当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n26，那么当n26时，第2016次“F运算”的结果是_同类题型2.2对于任意正整数n，定义n!如下：当n是偶数时,n!n(n2)(n4)642,当n是奇数时,n!n(n2)(n4)531,且有n!n(n1)(n2)321则有四个命题：(2015!)(2016!)2016!2016!2015!的个位数是52014!的个位数是0其中正确的命题有 （）A1个 B2个 C3个 D4个例3一列数满足条件：且n为整数），则等于 （）A1 B C1 D2同类题型3.1一列数满足条件：且n为整数），则_

3、同类题型3.2、是20个由1,0,1组成的数，且满足下列两个等式：4，32，则这列数中1的个数为 （）A8 B10 C12 D14例4设ABC的面积为1如图1，分别将AC,BC边2等分是其分点，连接交于点得到四边形其面积如图2，分别将AC,BC边3等分是其分点，连接交于点得到四边形其面积如图3，分别将AC,BC边4等分是其分点，连接交于点得到四边形其面积按照这个规律进行下去，若分别将AC,BC边(n1)等分，得到四边形其面积_同类题型4.1庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）

4、：15.1图例5图4.2图图2也是一种无限分割：在ABC中，C90,B30,过点C作于点再过点作于点又过点作于点如此无限继续下去，则可将利ABC分割成、假设AC2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是_同类题型4.2 如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为_例5如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 （）A B C D 同类题型5.1如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，

5、将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为_（瓶底的厚度不计）同类题型5.2一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a千米/时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度为b千米/时（ba），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是 （）A第一次往返航行用的时间少 B第二次往返航行用的时间少C两种情况所用时间相等 D以上均有可能例6若3，求的值是 （）A B C D同类题型6.1 已知a，b，c满足|2a4|b2|22ac，则abc的值为（）A2 B4 C6 D8同类题型6.2已知a，b，c满足，则的值为 （）A

6、B C1 D2参考答案例1观察下列等式：64,根据这个规律，则的末位数字是（）A0 B2 C4 D6解：64,201745041,(2486)504的末尾数字是0,的末位数字是2，选B同类题型1.1计算：31,归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（）A1 B3 C7 D5解：15，255由此可以猜测个位数字以4为周期按照1,3,7,5的顺序进行循环，知道2016除以4为504,而第4个数字为5，所以可以猜测的个位数字是5选D同类题型1.2观察下列算式2187根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）A3 B9 C7 D1解：以3为底的幂的末位数字是3,9,7,1依次循环的，201

7、845042,所以的个位数字是9，选B例2下列定义一种关于n的运算：当n是奇数时，结果为3n5n为偶数时结果是(其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取n26，则，若n449,则第449次运算结果是（）A1 B2 C7 D8解：第一次：344951352,第二次：根据题意k3时结果为169;第三次：31695512,第四次：因为512是2的9次方，所以k9，计算结果是1；第五次：1358；第六次：因为8是2的3次方，所以k3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环因为449是奇数，所以第449次运算结果是8选D同类题型2.1定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n5;

8、当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n26，那么当n26时，第2016次“F运算”的结果是_解：根据题意，得当n26时，第1次的计算结果是13，第2次的计算结果是133544，第3次的计算结果是11，第4次的计算结果是113538，第5次的计算结果是19，第6次的计算结果是193562，第7次的计算结果是31，第8次的计算结果是313598，第9次的计算结果是49，第10次的计算结果是4935152,第11次的计算结果是19，以下每6次运算一循环，(20164)63352,第2016次“F运算”的结果与第6次的计算结果相同，为62，故答案为：62同类题型2

9、.2对于任意正整数n，定义n!如下：当n是偶数时,n!n(n2)(n4)642,当n是奇数时,n!n(n2)(n4)531,且有n!n(n1)(n2)321则有四个命题：(2015!)(2016!)2016!2016!2015!的个位数是52014!的个位数是0其中正确的命题有（）A1个 B2个 C3个 D4个解：根据题意，依次分析四个命题可得：对于,(2015!)(2016!)(246820082010201220142016)(13572009201120132015)12345201220132014201520162016!,故正确；对于,2016!246810200820102012

10、20142016故正确；对于,2015!20152011200931,其个位数字与13579的个位数字相同，故其个位数字为5，故正确；对于,2014!24682008201020122014,其中含有10，故个位数字为0，故正确；选D例3一列数满足条件：且n为整数），则等于（）A1 B C1 D2解：2，1，这列数每3个数为一循环周期，201736721,选B同类题型3.1一列数满足条件：且n为整数），则_解：2，1，这列数每3个数为一循环周期，201736721,又答案为同类题型3.2、是20个由1,0,1组成的数，且满足下列两个等式：4，32，则这列数中1的个数为（）A8 B10 C12

11、D14解：、是20个由1,0,1组成的数，且满足下列两个等式：4，32，1的个数有8个，则1的个数有12个故选C例4设ABC的面积为1如图1，分别将AC,BC边2等分是其分点，连接交于点得到四边形其面积如图2，分别将AC,BC边3等分是其分点，连接交于点得到四边形其面积如图3，分别将AC,BC边4等分是其分点，连接交于点得到四边形其面积按照这个规律进行下去，若分别将AC,BC边(n1)等分，得到四边形其面积_解：如图所示，连接图1中是ABC两边的中点，且是BC的中点，同理可得：图2中图3中以此类推，将AC,BC边(n1)等分，得到四边形其面积答案为同类题型4.1庄子说：“一尺之椎，日取其半，万

12、世不竭”这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1图2也是一种无限分割：在ABC中，C90,B30,过点C作于点再过点作于点又过点作于点如此无限继续下去，则可将利ABC分割成、假设AC2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是_解：如图2，AC2,B中30,且BC30,同理可得，又答案为同类题型4.2 如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为_解：记原来三角形的面积为s，第一个小三角形的面积为第二个小三角形的面积为