猎狗追兔问题文档格式.docx

1、5=60：50猎人带着猎犬去打猎，发现兔子的瞬间（此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上），猎人迟疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了6步。已知猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步；但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步。那么猎犬跑多少步才能追上兔子？A. 25 B. 54 C. 49 D. 20-这是我早上碰到的那题，区别就是把米改成了步兔子跑6步跑动的距离：s=6*（1/9）=2/3（米）猎犬要追上这段距离需要用时：t=s/（V犬-V兔）=10（秒）10秒钟猎犬跑的步数为：10*2=20（步）也可以用比例来做接下去，要把步换作米s=6*（1/9）=2/3（米） 换成2

2、/3后，就跟第一题的方法一样了5=12/3：10/3=4：10/3狗要跑4米才能追上，而S犬=1/5（米/步）所以狗要跑4/（1/5）=20步掌握了这两题，以后这种类型的题就可以秒杀了。1，一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑出多远将被猎狗追上？2，猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少米？3，野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，问：猎狗至少跑多少步才能追

3、上野兔？答案：1.狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米每秒，兔速度为8.4米每秒用时20/（9-8.4）秒时间追上狗跑了9*20/（9-8.4）=300米2.兔跑8步的时间狗跑5步，设都等于一秒兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米则狗速度为45米每秒，兔速度为32米每秒距离为26*9=234米时间为234/（45-32）=18秒兔子一秒跑8步，总共跑了9*18=144步狗一秒跑45米，总共跑了45*18=810米3.野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步，设都等于一秒野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步设兔子一步3米，狗一步7米则狗速度为35米每秒，兔速度为27米每

4、秒距离为80*3=240米追上的时间为240/（35-27）=30秒狗一秒跑3步，所以总共跑了3*30=90步 猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，

5、狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20米，可列式子20（98.4）=100/3（秒）能够追上兔子。用时20/（9-8.4）秒时间追上，即 狗跑了9100/3=300米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1秒），问题简单解决。我们再看下一道题：【例2】 猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【李老师分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒（一次设数）再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离设兔子一步4米，狗一步9米（二

6、次设数）从而得出 狗速度为45米/秒，兔速度为32米/秒进而狗兔相距269=234米，追及时间为 234（45-32）=18（秒）兔子一秒跑8步，总共跑了918=144步狗一秒跑45米，总共跑了4518=810米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：设单位时间，得出每秒几步；设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。但要注意开始时的距离是步长还是米，以及最终所问的是米还是狗步或兔步。记住

7、以上方法，猎狗追兔问题轻松解决。【练习】猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？1. 四年级猎狗追兔问题：难度：中难度 2. 四年级猎狗追兔问题：中难度学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级猎狗追兔问题：解析：因为猎狗跑5步的路程兔子要跑9步 所以猎狗和兔子步长比为9：5 又猎狗跑2步的时间兔子能跑3步 猎狗和兔子速度比为18：所以20（6-5）=20米 206=120米 猎狗要跑出120米才能追上兔子2、四年级猎狗追兔问题：猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步

8、，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30521=126（米）.1、四年级行程问题：猎狗追兔 难度：2、四年级行程问题：学而思奥数网奥数专题（猎狗追兔）1、 四年级行程问题：猎狗追兔：【解析】“猎狗前面26步”，显然指的是猎狗的26步，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离，可以统一为兔子跑72步的时间狗跑45步，兔子跑72步的距离狗跑32步距离，所以在兔子跑72步的时间里，狗比兔子多跑了45-32=13（步）的路程，这个13步是猎狗的13步，因此，要追上距离26（狗）步的距离，兔子跑了72（2613）=144（步），此时猎狗跑了5（1

9、448）=90（步） 【答案】兔子144步，猎狗90步。【解析】设狗跑2步的时间为1（分钟），兔跑3步的时间也为1（分钟）；再设狗的步长为7（米），则兔的步长为4（米），推出狗的速度是27=14，兔的速度是34=12。用40（1412）=20，20为追击时间。再用兔的速度乘上追击时间可得兔跑的路程，即 1220=240（米）【答案】240米猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？分析与解：这道题条件比较隐蔽，时间、速度都不明显。为了弄清兔子与猎狗的速度的关系，我们将条件都变换到猎狗跑12步的

10、情形（想想为什么这样变换）：（1）猎狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程；（2）猎狗跑12步的时间等于兔子跑16步的时间。由此知，在猎狗跑12步的这段时间里，猎狗能跑12步，相当于兔子跑也就是说，猎狗每跑21米，兔子跑16米，猎狗要追上兔子30米需跑2130（21-16）=126（米）。1/一条猎狗追30米外的一只狐狸，狗跳跃一次为2米，狐狸跳跃一次为1米，而狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，猎狗跑多少米才能追上狐狸？分析：狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳两次，也就是狐狸前进133米，猎狗可以前进224米，由于431，所以猎狗每跑4米就追上狐狸1米，于是猎狗追上狐狸的需要跑 430120（米）.

11、2/一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为（2/3）A 设单位时间X作为参数,在X时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步 即在相同的X时间内,猎狗跑A,狐狸可跑（2/3）*（7/5）A=（14/15）A 时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14 猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上狐狸1米,所以猎狗要跑15*18=270米 因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式V=S/T表示上面的东西就可以了,最

12、后的速度V用参数表示出来1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？思路一：狗5步兔子9步 步幅之比9：狗2步时间兔子3步时间 步频之比2：则速度之比是 936：这个9米应该是9步 单位好像错了是指狗的9步距离69/（65）54步思路二：速度步频步幅猎犬：兔子23518：15，18153，933183542.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？设狗的步进为L1，兔子

13、为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有： L1/L2 = 9/5，f1/f2 = 2/3 又设狗的速度为v1， 兔子为v2，则 v1/v2 = （L1*f1）/（L2*f2） = 6/5 设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有： x/v1 = 110/（v1-v2） 所以：x = 110*v1/（v1-v2） = 110/（1-v2/v1）=660 狗要跑660米 设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子 猎狗跑5步的距离兔子要跑9步 5x=9y 猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等 a/2x=a-110/3y 解 5x=9y a/2

14、x=a-110/3y 得（步骤略） a=660 答：猎狗跑660米远才能追上兔子 。3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。 269/4 （9/4 8/5 1）=144（步）解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9 ，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。 26（18/5 4/9 ）144（步）4.猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追.猎犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子动作快，

15、猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？解法1：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*35/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完。解法2： 在相同的时间里，狗跑的路程与兔子跑的路程的比是： 9253=6：5 狗跑6份可以追上兔子1份 把10米看成1份，狗要跑 10660米5.猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时，猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑7步的距离

16、兔子跑13步。那么猎狗跑多少米才能追上兔子？设猎狗要跑x米才能追上兔子兔与狗所用时间比为：13/3（7/2）=26/21速度比为21/26（x-70）：x=21：26x=364猎狗要跑364米才能追上兔子猎狗跑7步的距离兔子跑13步。说明猎狗跑一步等于兔子跑13/7步，猎狗跑2步的时间兔子跑3步，所以相同时间内，猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2：3=26：21，设猎狗跑X米才能追上兔子，则 X-21X/26=70 X=364米猎狗跑364米才能追上兔子猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。狗至少跑出多远才能追上野

17、兔？（思考：此时兔子跑了多少米？）【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：【解析二，推荐】此处求狗跑了多少米，所以统一兔子。题目条件统一兔子距离兔7步，狗4步兔28步，狗16步时间兔4步，狗3步兔28步，狗21步所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。狗要跑3021=126米才能追上兔子。思考：如果要求兔子跑了多少米，就得统一狗。兔21步，狗12步兔16步，狗12步所以狗跑12步时间内，狗比兔子多跑兔步长的21-16=5步。兔要跑3016=96米才能追上兔子。当然也可以用126米-30米=96米。-