贵州遵义中考数学解析Word文件下载.docx

1、D原式=a2，错误【知识点】幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项5.（2018贵州遵义，5题，3分）已知ab，某学生将一直角三角形放置如图所示，如果1=35，那么2的度数为A.35 B.55 C.50 D.65第5题图【解析】因为对顶角相等，所以1=3，2=5，因为ab，所以3=4，因为5和4在直角三角形中，所以5+4=90，因为1=35，所以2=55，选B【知识点】对顶角，平行线性质，直角三角形性质6.（2018贵州遵义，6题，3分）贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕。某校有2名射击队员在选拔赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比

2、赛，那么还应考虑这2名队员选拔赛成绩的A.方差 B.中位数 C.众数 D.最高环数【答案】A【解析】方差体现的是一组数据的稳定性，中位数体现的是中间水平，众数是出现次数最多的那个数，因为选一名成绩稳定的队员参加比赛，所以应该考虑这两名队员成绩的方差，故选A【知识点】方差，中位数，众数7.（2018贵州遵义，7题，3分）如图，直线y=kx+3经过点（2,0），则关于x的不等式kx+30的解集是A.x2 B.x0，即y0，即图像在x轴上方的部分，故不等式的解集为x0）的图像上，则经过点B的反比例函数解析式为A.y=- B.y=- C.y=- D.y=第11题图【解析】过点A作AMx轴于M，过点B作

3、BNx轴于N，由三垂直模型，易得BNOOMA，相似比等于，RtAOB中，OAB=30，因为点A在双曲线y=上，所以SAOM=3，所以SBNO=1，故k=-2，经过点B的反比例函数解析式为y=，故选C第11题解图【知识点】相似三角形，反比例函数，k的几何意义12.（2018贵州遵义，12题，3分）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E，若DE=3，则AD的长为A.5 B.4 C. D. 第12题图【解析】连接BE，因为DAE=DBE，DAE=ACB，所以DBE=ACB，因为BD是直径，所以BED=90，DAB=90，因为

4、ADBC，所以ABC=180-DAB=90，所以BED=ABC，BEDCBA，所以，得到BE=6，RtBED中，可得BD=，在RtADB中，可得AD=，故选D【知识点】圆的对称性，圆周角定理，相似三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13.（2018贵州遵义，13题，4分）计算的结果是_【答案】2【解析】原式=3-1=2【知识点】实数运算14.（2018贵州遵义，14题，4分）如图，ABC中，点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点，若CAE=16，则B为_度第14题图【答案】37【解析】因为AD=AC，E为C

5、D的中点，所以DAC=2CAE=32，所以ADC= （180-DAC）=74，因为BD=AD，所以B=ADC=37【知识点】等腰三角形三线合一，外角15.（2018贵州遵义，15题，4分）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金_两”【答案】二【解析】由题可知，牛七羊七值金十四两，故牛一羊一值金二两【知识点】二元一次方程16.（2018贵州遵义，16题，4分）每一层三角形的个数与层数的关系如下图所示，则第2018层的三角形个数为_个第16题图【答案】4035【解析】每层的三角形个数构成一个等差数列：1,3,5，.，第n层有三角形（2n-1）个，所以第2018层

6、有4035个三角形【知识点】找规律17.（2018贵州遵义，17题，4分）如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE、DF，则DE+DF的最小值为_第17题图【答案】【解析】点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，所以DE、DF是PBC的中位线，DE=PC，DF=PB，所以DE+DF= （PC+PB），即求PC+PB的最小值，因为B、C为定点，P为对称轴上一动点，点A、B关于对称轴对称，所以连接AC，与对称轴的交点就是点P的位置，PC+PB的最小值等于AC长度，由抛物线解析式可得，A（

7、-3,0），C（0,-3），AC=，DE+DF= （PC+PB）= 【知识点】三角形中位线，勾股定理，二次函数，最短距离问题18.（2018贵州遵义，18题，4分）如图，在菱形ABCD中，ABC=120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为_第18题图【答案】2.8【解析】菱形ABCD中，ABC=120，BD为对角线，所以G=A=60，FDG=GBE=60，ABD是等边三角形，因为DG=2，BG=6，所以BD=8，所以AD=DB=8，GFD+FGD=120，FGD+EGB=120，所以DFG=BGE，所以FGDGEB，

8、所以，设BE=x，即，FD=，则FG=8-，得，解得x=2.8【知识点】一线三等角，相似三角形，分式方程三、解答题（本题共9小题，共90分，答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.（2018贵州遵义，19题，6分）计算：【思路分析】根据实数的运算法则进行计算【解题过程】原式=【知识点】负指数幂，绝对值，二次根式，零指数幂，特殊的三角函数值20.（2018贵州遵义，20题，8分）化简分式，并在2,3,4,5,这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值。【思路分析】先分解因式，能约分的先约分，然后进行分式的加减，最后乘除，得到

9、花间结果，然后选择数字代入时要考虑让分式有意义，即a不能取2和3【解题过程】，当a=4时，原式=7【知识点】分式运算，分式的定义21.（2018贵州遵义，21题，8分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5m（计算结果精确到0.1m。参考数据sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为_m（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）第21题图【思路分析】（1）在RtABC中，

10、已知BAC和AC，可通过三角函数可求得AB长度；（2）在RtABC中，已知DAE和AD，可通过三角函数可求得DE长度，加上车的高度可得。（1）RtABC中，cosBAC=，BAC=64，AC=5m，所以AB=11.4m；（2）过点D作DEAC延长线于点E，RtADE中，sinDAE=，DAE=64，AD=20m，所以，所以从地面上吊起货物的最大高度为18+1.5=19.5m第21题解图【知识点】三角函数的应用22.（2018贵州遵义，22题，10分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，

11、B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为_人，扇形统计图中A部分的圆心角是_度；（2）请补全条形统计图；（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？第22题图（1）由两个统计图的对应关系可通过D类求出总人数，用A类的人数和总人数求出圆心角度数；（2）B类的人数等于总人数减去A、C、D类的人数；（3）先求出“科学探究”占样本的百分比，进而求出七年级学生中喜欢“科学探究”的学生人数（1）4830%=160（人

12、），；（2）160-24-32-48=56（人），如图所示；（3），答：最喜欢“科学探究”的学生人数为294人第22题解图【知识点】23.（2018贵州遵义，23题，10分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购物品享受9折优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向区域的字母相同，所购物品享受8折优惠，其他情况无优惠，在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为_；（2）若顾

13、客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率。第23题图（1）共4个等可能的区域，其中A占1份，因此享受9折的概率为（2）用列表法列举出所有可能，分析享受8折优惠的结果数，进而求出享受8折优惠的概率。（1）转一次转盘，有4种可能的结果，每种结果的可能性相同，其中，转到A区域，可享受9折优惠，只有这一种结果，因此P（享受9折优惠）= （2）转两个转盘，所有可能的结果如下ABE（A，A）（A，B）（A，E）（B，A）（B，B）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，E）转两个转盘，所有可能的结果有12种，每种结果出现的可能性相同，其中转到的

14、两个字母相同，可享受8折优惠，这种结果有2种，所以P（享受8折优惠）= 顾客享受8折优惠的概率为。【知识点】概率24.（2018贵州遵义，24题，10分）如图正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF=90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN。（1）求证：OM=ON；（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长。第24题图（1）由正方形的性质得到OA=OB，OAM=OBN，由AOB=MON得到AOM=BON，证得AOMBON，进而得到OM=ON；（2）MN是等腰RtOMN的斜边，利用E是OM中点的条件，过点O作

15、OPAB于P，构造直角三角形，利用全等和勾股定理求出OE的长，进而求出OM的长，则MN长度可求（1）正方形ABCD中，AC=BD，OA=AC，OB=OD=BD，所以OA=OB=OD，因为ACBD，所以AOB=AOD=90，所以OAD=OBA=45，所以OAM=OBN，又因为EOF=90，所以AOM=BON，所以AOMBON，所以OM=ON；（2）如图，过点O作OPAB于P，所以OPA=90，OPA=MAE，因为E为OM中点，所以OE=ME，又因为AEM=PEO，所以AEMPEO，所以AE=EP，因为OA=OB，OPAB，所以AP=BP=AB=2，所以EP=1，RtOPB中，OBP=45，所以O

16、P=PB=2，RtOEP中，所以OM=2OE=，RtOMN中，OM=ON，所以MN=OM=第24题解图【知识点】正方形性质，全等三角形，勾股定理，25.（2018贵州遵义，25题，12分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系：销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售

17、价为多少元？（1）题目中说明是一次函数，故用待定系数法设出函数表达式，利用表格中的数据求得表达式，然后将售价23.5代入，可求得当天水果的销售量；（2）总利润=单个利润销售量，设售价为m元/千克，表示出总利润，解方程可得售价，注意题目中对售价的要求。（1）由题可知水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足一次函数关系，故设y=kx+b，当x=24时，y=32，当x=26时，y=28，得，解得，所以y=-2x+80，当x=23.5时，y=33，答：当天水果的销售量为33千克。（2）设售价为m元，当天的销售量为（-2m+80）千克，根据题意得，（m-20）（-2m+80）=150，解

18、得，m1=25，m2=35，因为售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，所以m2=35舍去，答：该天水果的售价为25元【知识点】一次函数的应用，一元二次方程的应用26.（2018贵州遵义，26题，12分）如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA、DC，已知半圆O的半径为3，BC=2（1）求AD的长；（2）点P是线段AC上一动点，连接DP，做DPF=DAC，PF交线段CD于点F，当DPF为等腰三角形时，求AP的长。第26题图（1）连接OD，通过已知线段长度和DE是AC的垂直平分线求得OE长，在RtDOE中求得DE长，进而在RtAD

19、E中求得AD长；（2）因为等腰三角形不确定，应分类讨论当DP=DF时，P与A重合，当PD=PF时，可通过相似得到CDP是等腰三角形，从而求出CP和AP，当FP=FD时，可通过角的等量代换得到CDP是等腰三角形，在RtDEP中利用勾股定理求得DP，从而求出CP和AP。（1）如图1，连接OD，因为半径为3，所以OA=OB=OD=3，因为BC=2，所以AC=8，因为DE垂直平分AC，所以DA=DC，AE=4，DEO=90，OE=1，在RtDOE中，在RtADE中，第26题解图1（2）因为PDF为等腰三角形，因此分类讨论：当DP=DF时，如图2，A与P重合，则AP=0第26题解图2当PD=PF时，如图

20、3，因为DPF=A=C，PDF=CDP ，所以PDFCDP，因为PD=PF，所以CP=CD，所以CP=，AP=AC-PC=第26题解图3当FP=FD时，如图4，因为FDP和DAC都是等腰三角形，DPF=A，所以FDP=DPF=A=C，所以,设DP=PC=x，则EP=4-x，在RtDEP中，DE2+EP2=DP2，得，得x=3，则AP=5第26题解图4综上所述，当DPF为等腰三角形时，AP的长可能为0，5【知识点】勾股定理，等腰三角形，相似三角形27.（2018贵州遵义，27题，14分）在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点C（0,2）和点D（4,-2），点E是直线与二次函数图像在第一象限内的

21、交点。（1）求二次函数的解析式及点E的坐标；（2）如图，若点M是二次函数图像上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME，求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标；（3）如图，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标。第27题图（1）由待定系数法可得a和c的值，进而得到二次函数解析式，联立两个函数解析式可得交点E的坐标；（2）分析四边形COEM是由COE和CME组成的，而COE面积已经确定，CME中CE确定，点M位置不确定，因此以CE为底，M到CE的距离则为高，因为M在抛物线上运动，作一条与CE平行的直线，当它与抛物线相切时，两直线距离最远，即三角形的高最大，切点即为M点，设出

22、直线的解析式，与抛物线联立得到一元二次方程，令=0，可得直线解析式，进而求出点M坐标，求得四边形面积；（3）连接BF、AC，可得ACO=ABF，则AOCFOB，通过边的比例关系得到OF，进而得到F坐标。（1）因为二次函数的图像经过点C（0,2）和点D（4,-2），由此可得，二次函数解析式为，与联立，得x1=0（舍去），x2=3，此时，y=1，故E（3,1）。（2）S四边形COEM=SCOE+SCME，SCOE=，因为C（0,2），E（3,1），所以SCOE=3，SCME=，其中h为点M到CE的距离，因为M在抛物线上运动，因此当平行于CE的直线与抛物线相切于点M时，h最大，从而面积最大，设l:联立，得，=36+8（6-3b）=0，b=，此时点M坐标为（,3），过M作MNy轴，交CE与点N，在中，令x=，得y=，N（,），所以SCME=，所以S四边形COEM=SCOE+SCME=第27题解图（3）在中，令y=0，得，连接BF，AC，因为ACO=ABF，AOC=FOB，所以AOCFOB，则，得，OF=，所以F（0,- ）【知识点】二次函数解析式，交点坐标，三角形面积，最值，相似三角形