高中数学选修23答案Word文档格式.docx

1、2）”时的过程中，由n?k 到n?1时，不等式的左边（ ） （a）增加了一项 12（k?1） （b）增加了两项 12k?（c）增加了两项11 ，又减少了 1 1k? ； （d）增加了一项 3 k?12（k? 10已知f（x）xx，若a，b，cr，且ab0，ac0，bc0，则f（a）f（b）f（c）的值（ ） a一定大于0 b一定等于0 c一定小于0 d正负都有可能 4 的取值范围是（ ） 2233223 ，又减少了一项； 32 16. 函数g（x）ax2（1a）x3ax在区间?，?内单调递减，则a的取值范 a?3? 围是_ 三、解答题（共6题，70分） 17（10分）设函数f（x）1xa，x（

2、0,1，ar. （1）若f（x）在（0,1上是增函数，求a的取值范围； （2）求f（x）在（0,1上的最大值 19、（12分）如图，在四棱锥o?abcd中，底面abcd四边长为1的菱形，?abc?oa?底面abcd, oa?2,m为oa的中点，n为bc的中点 , （）证明：直线mn平面ocd； （）求异面直线ab与md所成角的大小； （）求点b到平面ocd的距离。 20. （12分）某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x （单位：元，0x30 ）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。 （

3、1）将一个星期的商品销售利润表示成x 的函数； （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ 21.（12分）、已知二次函数f（x）?ax2?bx?3在x?1处取得极值，且在（0,?3）点处的切线与直线2x?y?0平行（1）求f（x）的解析式；（2）求函数g（x）?xf（x）?4x的单调递增区间及极值。（3）求函数g（x）?4x在x?0,2?的最值。 21、（14分）、设函数f（x）?x?a（x?1）ln（x?1）,（x?1,a?0）. （1）求f（x）的单调区间； （2）当a?1时，若方程f（x）?t在? 12 ,1上有两个实数解，求实数t的取值范围； （3）证明：当mn0时，（1?m）

4、n?（1?n）m. 22（14分）、数列an的通项an?（? a1 = 11 a1+a2 = 143（12） a1+a2+a3 = 1496（123） 试写出求数列an的前n项和sn的公式，并用数学归纳法证明。n，观察以下规律： 高中数学选修2-2复习题答案 一、选择题（每题5分）二、填空题（每空5分） 9. 1? 13 1（n? 2n?1n? （nn*） ；10. 1?i ；11. ； 444c8c4 12. 1aa； 13. （，1； 14. c12 a 13、【解析】 g（x） g（x）3ax24（1a）x3a在?，上的函数值非正，33 2?a1?aa4?由于a0，对称轴x0，故只需g（

5、1a）3a0，注意到a0，3333a a4（1a）90，得a1或a5（舍去） 故所求a的取值范围是（，1 三、解答题 15.解：（1）当m2?9m?180即m3或m6时，z为实数； 3分 当m?8m?15?0，m?18?0即m5时，z为纯虚数.6分 ?m2?0?m?5（2）当?2即?即3m5时，对应点在第三象限. 12分 3?6m? 16. 解：记一星期多卖商品kx2件，若记商品在一个星期的获利为f（x）， f（x）?（30?9）（432?kx）?（21?x）（432?kx） 则 又有条件可知24?22解得k6 所以6x?126x?432x?9072,x?0,30? （2）由（1）得f/（x）

6、?18x2?252x?432?18（x?2）（x?12） 所以f（x）在（0，2）递减（2，12）递增（12，30）递减所以x?12时 f（x） 取极大值，又 f（0）?9072,f（12?） 1166所以定价4 30-12=18（元）能使一个星期的商品销售利润最大。 17、（1）由 ,可得 . 由题设可得解得 .所以 即 . , （2）由题意得 所以.令,得,.所以函数的单调递增区间为,.在有极小值为0。 在有极大值4/27。 的最大值为2，最小值为0。 （3）由g（0）?0,g（2）?2及（2），所以函数 18、解：（）由a表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款” 知a表示

7、事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款” p（a）?0.4）?0.216，p（a）?p（a）?0.216?0.784 （）?的可能取值为200元，250元，300元 p（?200）?p（?1）?0.4，p（?250）?2）?3）?0.2?0.4， p（?300）?0.4?0.2的分布列为【篇二：高中数学选修2-2课后习题答案】 1.一物体的运动方程为s?t?t2，其中s单位是米，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）。 t单位是秒， a 7米/秒 6米/秒 c 5米/秒 8米/秒 2.复数a?bi（a,b?r）为纯虚数的充分必要条件是 （ ）。 a ab? ab0 c ba0d a2?b2?

8、 3.某同学类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，推出正四面体的下列性质： 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 你认为正确的是（）。 a b c d 4.按照导数的几何意义，可以求得函数y? a. ? 3 b. ? 33 4?x在x?1处的导数是 （ ）。 c. ? d. 3 5.f（x）?ax3?3x2?2,若f（?4,则a的值等于（ ）。 193 163 c 133 103 6.与直线2x?5?0平行的抛物线y?x2的切线方程为（ ）。 a.2x?0

9、 b.2x?0 c.2x?0 d.2x?0 7.函数y?x4?4x?3在区间?2,3?上的最小值为（ ）。 a 72 b 36 c 12 d 0 8.由直线x?2?0,曲线y?x以及x轴围成的图形的面积为（ ）。 a. b. 54 c. 56 d. 34 9.函数y=x+x的递增区间是（ ）。 a （0,?）（?,1） （?,?） （1,? 10.在数列an中,若a1?1,an?an?0,则a2009?（ ）。 a.?2b.?1c.?0.5 d.1 11.设函数f（x）?ax?c（a?0），若?f（x）dx?f（x0），0x01，则x0的值为（ ）。 a. 12. a3c c. 3 d. 3

10、1?i1?i2 = （ ）。13. 若f（x）?x3,f（x0）?3，则x0的值为_； 14 计算定积分 （2x? 1x ）dx 结果为_； 15. 函数y? sinxx 的导数为_； 16. 下面四个命题： 0比?i大； 两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数； x?yi?i的充要条件为x?1； 复平面内实轴与虚轴没有公共点；设a,b?r，若a?b,则a?i?b?i 。 其中正确的命题是_ ； 17.若z? n ，那么z100?z50?1的值是； 是等差数列,则有数列bn= a1?a2?an 18. 若数列a（nn*）也是等差数列，类比上述性质，相 （1?i）（3?4i） 2zyx2, 的

11、值。 p 20. 设x,y?0，且x?2，求证：xy2中至少有一个成立。 m 21. 如图p是?abc所在平面外一点，pa?pb,cb?平面pab，m是pc的中点，n是ab上的点，an?3nb。求证：mn?ab。 22. 求证:对于整数n?0时,11n?122n?1能被133整除。 b 23. 已知函数y?bx，当x?1时，有极大值3.（1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。 24. 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（km/h）的函数解析式可以表示为y? 1128000 3808 （0?120），已知甲、乙两地相距100km。 （1）当汽车以40km/h的速度

12、匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？高二数学选修2-2试题答案 13. ? 143ln215. xcosx?sinx 19. 解：设z?a?bi,（a,b?r）， ? 1 而z?3i?z,即1?bi?0 ? 34?0则?,z?3i ? 6 22 2i（?7?24i）2（?3i） 24?7i4?4i ? 10 20. 证明：假设命题不成立，即2都不成立， 那么2都成立。 两式可化为1?2x,1?2y，于是可得 2?2（x?y）， 整理即得 x?2.? 7 这与题设x?2矛盾。 9 因此，假设错误。故命题成立。 10 21

13、. 证明：取pb的中点q，连结mq,nq， ? 2 m是pc的中点，mq/bc，? 4 cb?平面pab，mq?平面pab，mqab， ? 6 取ab的中点d，连结qd，则qdpa， pa?pb,qd=qb，又an?3nb，bn?nd， ? 8 qn?ab，ab平面qmn，mn?ab ? 22. 证明： n?0时,原式=11?12?133能被133整除；22k? 设n?k时,11?12 能被133整除。 5 那么，当n?1时， 原式=11k?122k?11（11k?11?3 =11（11k?133能被133整除。 9 由得，对于整数n?0，11n? 23. 解：（1）y?3ax2?2bx,当x

14、?1时，y|x?3a?2b?0,y|x?3， ? ,a?6,b?9? 5 即?3（2）y?6x3?9x2,y?18x218x， ? 7 令y?0，得x?0,或x?1 ?y极小值?y|x? 24. 解：（1）当x?40km/h时，汽车从甲地到乙地行驶了 100402.5h， ? 要耗油（40 3128000 8040?8）?2.5?17.5（升） ? （2）当速度为xkm/h，汽车从甲地到乙地行驶了 100x h，设耗油量为f（x）升，依题意得（1x31 128000 1002 1280800? 15 ? 5x x800?80640 x640x （0?120） 令f（x）?80 ? 当x?（0,

15、80）时，f（x）?0，f（x）是减函数（80，120）时，f（x）?0，f（x）是增函数 ? 8 当x?80时，f（x）取得极小值： f（80）?（8080? 45（升）? 9411.25 因此，当汽车以80 km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量少，最少为11.25升。 10 ? 知识点与分值分布统计表 其中，112为选择题，1318为填空题，1924为解答题。 命题人：西关中学 牛占林 检测人：张先智 5【篇三：高中数学选修2-1试题及答案】p 一、选择题：公2小题，每题5分 。 1命题p：r，x?0的否定是（ ） a?p：0 c? b?0 d? 2已知命题p,q，若命题“?p”与

16、命题“p?q”都是真命题，则（ ） ap为真命题，q为假命题 cp，q均为真命题 3. 设m是椭圆 bp为假命题，q为真命题 dp，q均为假命题 9 y1上的任意一点，若f1,f2是椭圆的两个焦点，则|mf1|?|mf2| 等于（ ） a 2 b 3 c 4 d 6 4x?1是x?2的（ ） a充分但不必要条件 c充要条件 b必要但不充分条件 d既不充分又不必要条件 5. 抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离是（ ） a 4 c 2 d 1 的双曲线方程是（ ） y 6. 两个焦点坐标分别是f1（?5,0），f2（5,0），离心率为 a 4x 3y1 b 5x c 251 d 16 7. 下列

17、各组向量平行的是（ ） aa?（1,1,?2）,b?3,?3,6） ca?（0,1,?1）,b?（0,?2,1） ba?（0,1,0）,b?（1,0,1） da?（1,0,0）,b?（0,0,1） 8. 在空间四边形oabc中，oa?ab?cb等于（ ）aoa babcocdac9. 已知向量a?（2,3,1），b?（1,2,0），则a?b等于 （ ） a1 c3d9 10. 如图，在三棱锥a?bcd中，da，db，dc两两 垂直，且db?dc，e为bc中点，则ae?bc 等于 （ ） a3 b2 c1 d0 11. 已知抛物线y2?8x上一点a的横坐标为2，则点a到抛物线焦点的距离为（ ）

18、a2 12已知椭圆 xa b4 c6 d8 yb 右焦点分别为f1,f2，点p为椭圆上一点，且?pf1f2?30，?1的左、pf2f1?60，则椭圆的离心率e为 （ ）c. 2 - 1 d .2- 2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分， 13命题“若a?0，则a?1”的逆否命题是_ 14已知a?2i?8j?k,a?8i?16j?3k（i,j,k两两互相垂直），那么a?b ? 15已知点a（?2,0）,b（3,0），动点p（x,y）满足ap?bp?x，则动点p的轨迹方程 是 16设椭圆c1的离心率为 513 ，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线c2上的点到椭圆c1 的两个焦点的距离的差的绝

19、对值等于8，则曲线c2的标准方程为_。 三、解答题： 17（本小题满分12分） x2y23 221（ab0）上的点m（1, ）到它的两焦点f1，f2的距离之和为4。 ab2（）求此椭圆的方程及离心率； （）直线：y=x+1与椭圆相交于a,b两个不同的点，求ab 18（本小题满分12分） 如图，正方体abcd?a1b1c1d1的棱长为2，e为棱cc1的中点. （1）求a1c1与db垂直； （2）求ae与平面dbb1所成角的正弦值. 19.（本小题满分12分） 设命题p：方程 d1 1 ab1 e a b2m m?41表示的图象是双曲线；命题q：r，3x2?2mx?（m?6）?0求使“p且q”为真命题时，实数m的取值范围 20.（本小题满分12分）三棱柱abc?a1b1c1中，m、n分别是a1b、b1c1上的点， ? 且bm?2a1m，c1n?2b1n。设ab?a，ac?b，aa1?c. （）试用a,b,c表示向量mn； （）若?bac?90?，?baa1?caa1?60， a1 ab?ac?aa1?1，求mn的长.。 21. （本小题共12分）已知抛物线c1的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线c2：xa1的一个焦点f1且垂直于c2的两个焦点所在的轴，若抛物线c1与双曲线c2的一23 个交点是m（）求抛物线c1的方程及其焦点f的坐标； （）求双曲线c2的方程及其渐近线方程