高中物理动量守恒与能量守恒经典题目Word文档格式.docx

1、（ 2）关于功的计算问题： W=FS cos 这种方法只适用于恒力做功。用动能定理 W=Ek 或功能关系求功。当 F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程， 功是能的转化的量度。 如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。（ 3）关于求功率问题： PWt 内的平均功率。 功率的计算式：所求出的功率是时间tPFv cos ，其中 是力与速度间的夹角。一般用于求某一时刻的瞬时功率。（4）一对作用力和反作用力做功的关系问题：一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、 可能为负、 也可能为零； 一对互为作用反

2、作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力） 、可能为负（滑动摩擦力） ，但不可能为正。 1（5）了解常见力做功的特点 : 重力做功和路径无关， 只与物体始末位置的高度差h 有关：W=mgh，当末位置低于初位置时， W 0，即重力做正功；反之重力做负功。 滑动摩擦力做功与路径有关。 当某物体在一固定平面上运动时， 滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路1程的乘积。 在两个接触面上因相对滑动而产生的热量 Q F滑 S相对 ，其中 F滑 为滑动摩擦力，S相对 为接触的两个物体的相对路程。（6）做功意义的理解问题：做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。2.理解动能和动能定理

3、（1） 动能Ek2是物体运动的状态量，而动能的变化K是与物理过程有关的mVE过程量。（2）动能定理的表述： 合外力做的功等于物体动能的变化。 （这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W合1 mv21 mv1EK动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。 不必求合力， 特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下， 只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。不管是否恒力做功，也不管是否做直线运动，该定理都成立；对变力做功，应用动能定理要更方便、更迅捷。动能为标量，但1 mv1 仍有正负，分别表动能的

4、增减。223.理解势能和机械能守恒定律（1）机械能守恒定律的两种表述在只有重力做功的情形下， 物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。如果没有摩擦和介质阻力， 物体只发生动能和重力势能的相互转化时， 机械能的总量保持不变。（2） 对机械能守恒定律的理解机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒” 其实一定也就包括地球在内， 因为重力势能就是小球和地球所共有的。 另外小球的动能中所用的 v，也是相对于地面的速度。当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成

5、时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。“只有重力做功”不等于“只受重力作用” 。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功。（3）系统机械能守恒的表达式有以下三种：系统初态的机械能等于系统末态的机械能即： E初E末 或 mgh 1 mv2mgh1 mv 2 或 E p EkE p Ek系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即：EP或EPEk 0若系统内只有 A 、B 两物体，则 A 物体减少的机械能等于 B 物体增加的机械能，即：EA EB或 EA EB 04理解功能关系和能量守恒定律（1）做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。功是一个过程量，它和

6、一段位移（一段时间）相对应；而能是一个状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的（ J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能” 。（ 2）要研究功和能的关系，突出“功是能量转化的量度”这一基本概念。物体动能的增量由外力做的总功来量度，即：W外EK ； 物体重力势能的增量由重力做的功来量度，即： WGEP ；物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度，即：W /E，当W/0 时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒；一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。 QF滑 S相对 ，其中 F滑 为滑动摩擦力， S相对 为接触物

7、的相对路程。三、考点透视考点 1：平均功率和瞬时功率例 1、物体 m 从倾角为 的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为 h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的功率为（ ）A. mg 2gh B. 1 mg sin a 2gh C. mg 2gh sin a D. mg 2ghsin a解析：由于光滑斜面，物体 m 下滑过程中机械能守恒，滑至底端是的瞬时速度根据瞬时功率 P Fv cos 。图1v 2gh ，由图 1 可知， F , v的夹角 900 a 则滑到底端时重力的功率是 P mg sin a 2gh ，故C选项正确。答案： C点拨：计算功率时， 必须弄清是平均功率还是瞬时功率，若是瞬时

8、功率一定要注意力和速度之间的夹角。瞬时功率 P Fv cos （ 为 F ， v 的夹角）当 F ， v 有夹角时，应注意从图中标明，防止错误。考点 2: 会用 Q F滑 S相对 解物理问题例 2 如图 4-2 所示，小车的质量为 M ，后端放一质量为m 的铁块，铁块与小车之间的动摩擦系数为，它们一起以速度 v 沿光滑地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失， 设小车足够长， 则小车被弹回向左运动多远与铁块停止相对滑动？铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离？3图 4-2小车反弹后与物体组成一个系统满足动量守恒， 规定小车反弹后的方向作向左为正方向，设共同速度为 vx ，则： Mv m

9、v （M m）v x解得： vxMm vm以车为对象，摩擦力始终做负功，设小车对地的位移为S车 ，则： mgS车1 Mvx21 Mv 2 S车2M2 v 2；g（Mm） 2系统损耗机械能为： E Q fS相mgS相 1 （Mm）v2 1 （M m）v x22Mv 2S相 ；（M m） g两个物体相互摩擦而产生的热量 Q（或说系统内能的增加量） 等于物体之间滑动摩擦力 f 与这两个物体间相对滑动的路程的乘积， 即 Q F滑 S相对 .利用这结论可以简便地解答高考试题中的“摩擦生热”问题。四、热点分析热点 1：例 2、如图 7 所示，在长为 L 的轻杆中点 A 和端点 B 各固定一质量均为 m 的

10、小球，杆可绕无摩擦的轴 O 转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对 A 、B 两球分别做了多少功 ?图 7本题简介： 本题考查学生对机械能守恒的条件的理解，并且机械能守恒是针对 A、B 两球组成的系统，单独对 A或 B 球来说机械能不守恒 . 单独对 A 或 B 球只能运用动能定理解决。 设当杆转到竖直位置时， A 球和 B 球的速度分别为 vA 和 vB 。如果把轻杆、地球、两4个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。若取 B 的最低点为零重力势能参考平面，可得：2mgL1 mvA21 mvB21 mgL 又因 A

11、 球对 B 球在各个时刻对应的角速度相同,故 vB2vA由式得： vA3gL , vB12 gL .5根据动能定理，可解出杆对A 、B 做的功。对于A有：WAmgLmvA20 ，即： WA0.2mgL对于B有：WBmgLmvB，即：W0.2mgL.B0.2mgL 、 WB反思：绳的弹力是一定沿绳的方向的，而杆的弹力不一定沿杆的方向。所以当物体的速度与杆垂直时，杆的弹力可以对物体做功。机械能守恒是针对、B 两球组成的系统，单独A对系统中单个物体来说机械能不守恒. 单独对单个物体研究只能运用动能定理解决。学生要能灵活运用机械能守恒定律和动能定理解决问题。热点 3：例 3、如图 4-4 所示，质量为

12、M，长为 L 的木板（端点为A、B，中点为 O）在光滑水平面上以 v0 的水平速度向右运动，把质量为m、长度可忽略的小木块置于B 端（对地初速度为 0），它与木板间的动摩擦因数为，问 v0 在什么范围内才能使小木块停在O、A 之间？图 4-4 本题是考查运用能量守恒定律解决问题， 因为有滑动摩擦力做功就有一部分机械能转化为内能。在两个接触面上因相对滑动而产生的热量 Q F滑 S相对 ，其中 F滑 为滑动摩擦力， S相对 为接触物的相对路程。 木块与木板相互作用过程中合外力为零，动量守恒 .设木块、木板相对静止时速度为 v，则 （M +m）v = Mv 0 能量守恒定律得：1 Mv 02Q滑动摩

13、擦力做功转化为内能：mgsLs L由式得： v0 的范围应是：（Mm）gL v02 （Mm） gL .（ M m） gL v （ M m） gL只要有滑动摩擦力做功就有一部分机械能转化为内能，转化的内能：QF滑 S相对 ，其中 F滑 为滑动摩擦力， S相对 为接触物的相对路程。五、能力突破1作用力做功与反作用力做功例 1 下列是一些说法中，正确的是（ ）A 一质点受两个力作用且处于平衡状态 （静止或匀速 ），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同 ;B一质点受两个力作用且处于平衡状态 （静止或匀速 ），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反 ;C在同样的时间内，作用力和反作

14、用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反 ; D在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号也不一定相反; 说法 A 不正确，因为处于平衡状态时，两个力大小相等方向相反，在同一段时间内冲量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知识可知，说法 B 正确。关于作用力和反作用力的功要认识到它们是作用在两个物体上， 两个物体的位移可能不同， 所以功可能不同，说法 C 不正确，说法 D 正确。正确选项是 BD 。作用力和反作用是两个分别作用在不同物体上的力， 因此作用力的功和反作用力的功没有直接关系。 作用力可以对物体做正功、 负功或不做功， 反作用力也同样可以对物体做正功、负功或不做功。2

15、机车的启动问题例 2 汽车发动机的功率为60KW ，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受的阻力恒为 5.0 103N，试求：（1）汽车所能达到的最大速度。（2）若汽车以 0.5m/s2 的加速度由静止开始匀加速运动,求这一过程能维持多长时间 ? （1） 汽车在水平路面上行驶 ,当牵引力等于阻力时 ,汽车的速度最大，最大速度为：P60103m / s 12m / svmf5.0F（2）当汽车匀加速起动时，由牛顿第二定律知： F1 f ma而P0 F1v1所以汽车做匀加速运动所能达到的最大速度为：v1P0m / s 8m / sma f5 1030.55.0 103所以能维持匀加速运动的时间

16、为6v1 8t s 16s机车的两种起动方式要分清楚 ,但不论哪一种方式起动 ,汽车所能达到的最大速度都是汽车沿运动方向合外力为零时的速度 ,此题中当牵引力等于阻力时 ,汽车的速度达到最大；而当汽车以一定的加速度起动时， 牵引力大于阻力， 随着速度的增大， 汽车的实际功率也增大，当功率增大到等于额定功率时， 汽车做匀加速运动的速度已经达到最大， 但这一速度比汽车可能达到的最大速度要小。3动能定理与其他知识的综合F 作用下，沿 x 轴方向运例 3： 静置在光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力动，拉力 F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图 5所示，图线为半圆则小物块运动到x0 处时的动能

17、为 （）A 0B 1C 4 F0 x0D 2 F0 x08 x0解析由于水平面光滑 , 所以拉力F 即为合外力， F 随位移 X 的变化图象包围的面积即为F 做的功，由图线可知，半圆的半径为：RF0x0设 x0 处的动能为EK，由动能定理得： WEk ，有： Ek WR 2F0 x0 ， F0 x0 2S Ek，所以本题正确选项为C、D 。8 不管是否恒力做功，也不管是否做直线运动，该动能定理都成立；本题是变力做功和力与位移图像相综合，对变力做功应用动能定理更方便、更迅捷，平时应熟练掌握。4动能定理和牛顿第二定律相结合例 4、如图 10 所示，某要乘雪橇从雪坡经 A 点滑到 B 点，接着沿水平

18、路面滑至 C 点停止。人与雪橇的总质量为 70kg 。右表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，开始时人与雪橇距水平路面的高度 h 20m ，请根据右表中的数据解决下列问题：（1）人与雪橇从 A 到 B 的过程中，损失的机械能为多少？（2）设人与雪橇在 BC段所受阻力恒定，求阻力的大小。（ 3）人与雪橇从B 运动到 C的过程中所对应的距离。 （取 g10m / s2 ）位置ABC7速度（ m/s ） 2.012.0时刻（ s）04.010.0图 10（ 1）从 A 到 B 的过程中，人与雪橇损失的机械能为mv A2mvB2代入数据解得 :9.1103 J（ 2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度大

19、小vBvC： a根据牛顿第二定律有F fma解得1.4102 NB 运动到 C 的过程中由动能定得得：F f ss36m代入数据解得：动能定理是研究状态， 牛顿第二定律是研究过程。 动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间， 用它来处理问题要比牛顿定律方便， 但要研究加速度就必须用牛顿第二定律。5机械能守恒定律和平抛运动相结合例5、小球在外力作用下， 由静止开始从 A 点出发做匀加速直线运动， 到 B 点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R 的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点 C 后抛出，最后落回到原来的出发点 A 处，如图 11 所示，试求小球在 AB 段运动的加速度

20、为多大？图 11本题的物理过程可分三段： 从 A 到孤匀加速直线运动过程； 从 B 沿圆环运动到 C的圆周运动， 且注意恰能维持在圆环上做圆周运动， 在最高点满足重力全部用来提供向心力；从 C 回到 A 的平抛运动。v 2根据题意，在 C 点时，满足： mg m 从 B 到 C 过程，由机械能守恒定律得：mg2Rmv 2 由、式得： vB5gR从 C 回到 A 过程，做平抛运动：水平方向： svt竖直方向： 2Rgt 2由、式可得s=2 R从 A 到 B 过程，由匀变速直线运动规律得：2as vB25 g机械能守恒的条件： 在只有重力做功的情形下， 物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的

21、总量保持不变。平抛运动的处理方法：把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。二、典型习题讲解：如下图所示， 光滑的半径 R=10cm半圆形导轨 BC与 AB相切于点 B，现有一质量为 m=2kg 的物体从 A 点出发，其恰好能够通过 C点，若 AB=50cm，其动摩擦因数为 =0.4 ，（ g=10N/kg ）求：（1）物体的最小初速度 v0 ；（2）在 B 点，轨道对物体的支持力的大小；（3）物体通过 C 点后，落点 D与 B 的距离。【解析】：（1）过程分析：在 AB段，物体做匀加速直线运动， 只受到摩擦力的作用，故可以应用能量守恒定律（物体的初动能 =物体的末动能 +摩擦力做功）或者用动能定理 （摩擦力做功 =物体的末动能 - 物体的初动能） ；在BC段，物体做圆周运动， 在这个过程中，只有重力做功，故可以应用机械能守恒定律（ B 点的动能 +B 点的势能 =C 点的动能 +C 点的势能）；在 CD段，物体只受到重力的作用，做平抛运动，可以将物体的运动分解成水平方向和竖直方向来进行求解。（2）解答过程：第一，在 AB段，由动能定理，得：fSmv2NmgAB或者，由能量守恒定律，得：第二，在BC段，由机械能守恒定律，得：