回归分析练习题及参考答案Word格式.docx

1、标准系数tSig.相关性B标准误差试用版零阶偏部分1（常量）734.693139.5405.265.003人均GDP.309.008.99836.492.000a.因变量：人均消费水平有很强的线性关系。（3）回归方程： y =734.693 +0.309x回归系数的含义：人均 GDP没增加1元，人均消费增加 0.309元。% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。系数（a）标准化系数显著性B 标准误Beta734.693 139.5400.003人均GDP （元）0.309 0.0080.9980.000人均消费水平（元）%模型汇总RR方调整R方标准估计的误差a.9962

2、47.303a.预测变量：（常量）,人均GDP人均GDP对人均消费的影响达到 99.6%。%注意：模型摘要R方 调整的R方 估计的标准差.998（a）0.996 0.996 247.303a.预测变量:（常量）,人均GDP （元）（5） F检验:Anovab模型 1平方和df均方F回归81444968.6801331.692.000 a残差305795.034561159.007总计81750763.7146b.因变量：回归系数的检验：t检验（6）某地区的人均 GDP为5000元，预测其人均消费水平为y =734.693 +0.309 x 5000 =2278.693 （元）。（7）人均GDP

3、为5000元时，人均消费水平 95%的置信区间为1990.74915 , 2565.46399，预测 区间为1580.46315 , 2975.74999。2从n=20的样本中得到的有关回归结果是： SSR（回归平方和）=60, SSE（误差平方和） =40。要检验x与y之间的线性关系是否显著，即检验假设:线性关系检验的统计量 F值是多少？给定显著性水平a =0.05，Fa是多少？（3）是拒绝原假设还是不拒绝原假设（4）假定x与y之间是负相关，计算相关系数 检验x与y之间的线性关系是否显著 ？解：（1）SSR的自由度为k=1; SSE的自由度为n-k-1=18 ；SSR 60因此：F= cl

4、=2=27SSE 40n-k -1 18F，18 F0.05（1,18）=4.41拒绝原假设，线性关系显著。J SSRr=JsSR=E=0.7746，由于是负相关，因此 r=-0.7746从F检验看线性关系显著。3随机抽取7家超市，得到其广告费支出和销售额数据如下:超市广告费支出/万兀销售额/万元Al19232C444D40E10521453G2054求：（1）用广告费支出作自变量 X,销售额作因变量 y,求出估计的回归方程。（2）检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著 （a =0.05 ）。（3）绘制关于X的残差图，你觉得关于误差项 E的假定被满足了吗？（4）你是选用这个模型，还是另寻

5、找一个更好的模型 ？（1）29.3994.8076.1160.002广告费支出（万元）1.5470.4630.8313.3390.021销售额（万元）（2）回归直线的F检验：ANOVA（b）691.7231 691.72311.147.021（a）310.2775 62.055（常量）,广告费支出（万元） b.因变量：显著。回归系数的t检验:29.399 4.807广告费支出（万元）1.547 0.463（3）未标准化残差图:标准化残差图:1.00000IauolsaR dGZLQraoneat0.00000-1.00000-2.00000学生氏标准化残差图:15a a s R2.00000看

6、到残差不全相等。（4）应考虑其他模型。可考虑对数曲线模型:y=bo+b1 In（x）=22.471+11.576ln（x）。4根据下面 SPSS输出的回归结果，说明模型中涉及多少个自变量 ？多少个观察值？写出回归方程，并根据F, Se, R2及调整的r2的值对模型进行讨论。模型汇总b0.8424070.7096500.630463109.429596321946.80183107315.60068.9617590.002724131723.19821111974.84453670657.0534167.4595393.9236550.002378VAR000025.7103111.791836

7、3.1868490.008655VAR00003-0.4169170.322193-1.2939980.222174VAR00004-3.4714811.442935-2.4058470.034870自变量3个，观察值15个。回归方程：？ =657.0534+5.710311X1-0.416917X2-3.471481X3拟合优度：判定系数 R2=O.7O965，调整的Ra =0.630463，说明三个自变量对因变量的影响的比例占到63%。回归方程的检验: 显著。回归系数的检验:估计的标准误差 Syx=109.429596，说明随即变动程度为 109.429596F检验的P=0.002724，

8、在显著性为5%的情况下，整个回归方程线性关系P1的t检验的P=0.008655，在显著性为5%的情况下，y与X i线性关系显著。占的t检验的P=0.222174，在显著性为5%的情况下，y与X2线性关系不显著。p3的t检验的P=0.034870，在显著性为5%的情况下，y与X3线性关系显因此，可以考虑采用逐步回归去除 X2，从新构建线性回归模型。5下面是随机抽取的15家大型商场销售的同类产品的有关数据 （单位：元）。（1） 计算y与X1、y与X2之间的相关系数，是否有证据表明销售价格与购进价格、 销售价格与销售费用之间存在线性关系 ？（2） 根据上述结果，你认为用购进价格和销售费用来预测销售价

9、格是否有用 ？（3） 求回归方程，并检验模型的线性关系是否显著 （a =0.05）。（4） 解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致？计算X1与X2之间的相关系数，所得结果意味着什么 ？（6）模型中是否存在多重共线性 ？你对模型有何建议？（1）y与X1的相关系数=0.309，y与x?之间的相关系数=0.0012。对相关性进行检 验：销售价格购进价格销售费用P earson相关性0.3090.001显著性（双侧）0.2630.997N-.853（*）*.在.01水平（双侧）上显著相关。可以看到，两个相关系数的 P值都比较的，总体上线性关系也不现状，因此没有明显的线性相关关系。（2） 意义

10、不大。（3）回归统计Mult ip le R0.593684R Square0.35246Adjusted R Square0.24453769.75121观测值方差分析SSMSF Signi fica nee F回归分析31778.153915889.083.265842 0.0737221258382.77944865.23290160.9333Coeffieie ntLowerUpper下限上限s标准误差 t StatP-value95%95.0%339.410560.29014375.60182 1.10663-363.911115.114购进价格0.2104467 2.55571x1

11、0.5378414 10.02520.0793170.996365销售费用0.6677065 2.18238 0.04968x21.4571949 60.0023862.912001从检验结果看，整个方程在 5%下，不显著；而回归系数在 5%下，均显著，说明回归方程没有多大意义，并且自变量间存在线性相关关系。（4）从R2看，调整后的 R2=24.4%，说明自变量对因变量影响不大，反映情况基本一致。方程不显著，而回归系数显著，说明可能存在多重共线性。 存在多重共线性，模型不适宜采用线性模型。6 一家电器销售公司的管理人员认为， 每月的销售额是广告费用的函数， 并想通过广告费用对月销售额作出估计。

12、下面是近 8个月的销售额与广告费用数据：965.01.5902.0954.0922.53.03.3943.52.34.2（1）用电视广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。（2）用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方 程。上述（1）和所建立的估计方程，电视广告费用的系数是否相同 ？对其回归系数分别进行解释。（4）根据问题（2）所建立的估计方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释 的比例是多少？根据问题 所建立的估计方程，检验回归系数是否显著 （a =0.05 ）。（1）回归方程为：y?=88.64+1.6x（2）回归方程为： =83.

13、23 +2.29X1 +1.3X2（3）不相同，（1）中表明电视广告费用增加 1万元，月销售额增加 1.6万元；（2） 中表明，在报纸广告费用不变的情况下，电视广告费用增加 1万元，月销售额增加 2.29万丿元。（4）判定系数R2= 0.919，调整的R2 = 0.8866，比例为88.66%。（5）回归系数的显著性检验:Coefficie标准误Lower UpperP-value 95% 95%nts差 t Stat1.57386 52.8824.57E-In terce pt83.230099 480879.18433 87.2758579.1843387.27585电视广告费用工：0.3

14、0406 7.53180.00062.2901845 99531.508561 3.0718061.5085613.0718060.32070 4.05660.0097报纸广告费用x2（万元）1.3009892 9761 0.4765992.1253790.4765992.125379假设：H 0:1 =0H1：吒丰0t= JL=-229=7.53Sp 0.304t0.025（5 ）=2.57， tt0.025（5），认为y与X1线性关系显著。（3）回归系数的显著性检验:H0： P2 =0 H1： P2 丰 0七=电=厘=4.05S0 0.32t0.025 （5 ）=2.57, t t0.02

15、5（5 ），认为 y 与 X2 线性关系显著。7某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据如下:收获量y（kg / hm ）降雨量X1（mm）温度X2（C ）22502534503384500456750105137200110750011516825012017（1）试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。 解释回归系数的实际意义。（3）根据你的判断，模型中是否存在多重共线性 ？ #=-0.591 +22.386x1+327.672x2（2）在温度不变的情况下，降雨量每增加 1mm，收获量增加22.386kg/hm2,在降雨量不变的情况下，降雨量每增加 1度，收获量增加327.672kg / hm2。（3） X1与X2的相关系数年2 =0.965，存在多重共线性。