第五章 相交线与平行线课时练习Word文档格式.docx

1、12.如图，直线AB、CD相交于O，OECD，且BOD的度数是AOD的4倍.求：（1）AOD、BOD的度数；（2）BOE的度数.参考答案5.1.2 垂线1.下面说法中正确的是（ ）A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内，不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内，不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直2.点到直线的距离是（ ）A点到直线上一点的连线 B点到直线的垂线C点到直线的垂线段 D点到直线的垂线段的长度3.如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为（ ）A120 B130 C135 D140第3题图 第4题

2、图 第5题图4.如图，已知ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角5.如图所示，ADBD，BCCD，ABa cm，BCb cm，则BD的范围是（ ）A. 大于a cm B. 小于b cmC. 大于a cm或小于b cm D. 大于b cm且小于a cm6.画一条线段或射线的垂线，就是画它们_的垂线7.如图，把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开渠最短，这样的依据是_ _.第7题图 第8题图8.如图，OCOA，OBOD，O为垂足，若BOC35，则AOD_.9.如图，已知AOBCOD90，A

3、OD150，则BOC_.第9题图 第10题图10.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OEAB，EOC28，则AOD .11.如图，O为直线AB上一点，AOCBOC，OC是AOD的平分线.（1）求COD的度数；（2）试判断OD与AB的位置关系.12.如图，OAOB，OCOD，OE是OD的反向延长线.（1）试说明AOCBOD.（2）若BOD50，求AOE.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.如图，三条直线两两相交，则图中1和2是（）A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.互为补角第1题图 第3题图 第4题图 2.若与是同旁内角，且50，则的度数是（ ）A.50 B.130 C.50或130

4、 D.不能确定3.如图所示，下列说法错误的是（ ）A. 1和4是同位角 B. 1和3是同位角C. 1和2是同旁内角 D. 5和6是内错角4.如图，构成同旁内角的两个角是（ ）A.1和5 B.4和5 C.7和8 D.3和65.下列图形中，1与2是同位角的是（ ） A. B. C. D. 6.如图所示，B与CAD是由直线_和直线_被直线_所截得到的_角.第6题图 第7题图 第8题图7.如图，按角的位置关系填空：与是 ；是 ；是 .8.如图，_是1和6的同位角，_是1和6的内错角，_是6的同旁内角.9.如图,如果140,2100,那么3的同位角等于_,3的内错角等于_,3的同旁内角等于_.10.如图

5、，标有角号的7个角中共有 对内错角， 对同位角， 对同旁内角.11.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？（1）1和2；（2）1和7；（3）3和4；（4）4和6；（5）5和7.12.如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？5.2.1平行线1.下列实例：门框的左右两边；楼梯的两个台阶；水桶的上口边缘；直立于地面的两根电线杆.其中给我们以平行线形象的有（ ）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个2.l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是（ ）A. l1与l3一定不平行

6、B. l1与l3一定平行C. l1与l2一定互相垂直 D. l1与l3可能相交或平行3.下列说法中，正确的是（ ）A.在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两个相等的角是对顶角C.互补的两个角一定是邻补角D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4.下面说法中正确的是（ ）A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内,不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内,不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直5.平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是（ ）A.经过这三点，必有一条直线B.经过这三点，必可画三条平行直

7、线C.一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点D.经过这三点，至多能画两条平行直线6.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 .7.若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有 条.8.若P与Q在直线l的两侧，过P作直线ml，过Q作直线nl，则m与n的位置关系是_.9.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 .10.已知点P是直线AB外一点，CD、EF分别是过点P的两条直线，若ABCD，那么AB与EF的关系是_，理论依据是_.11.如图，利用直尺与三角板过点C画PQAB.（不写作法）12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC. 利用方格纸完成以下操作：（1）过点A作BC的平

8、行线；（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；（3）过点B作AB的垂线BE,与（1）中的平行线交于点E；（4）用符号表示所作图形中的平行和垂直关系5.2.2 平行线的判定1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D两直线平行，内错角相等第1题图 第2题图 第3题图2.如图，梯子的各条横档互相平行，若170o，则2的度数是（）A.80o B.110o C.120o D.140o3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A.34 B.12 C

9、.DDCE D.D+ACD1804.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50,第二次左拐130 B.第一次左拐50,第二次右拐130C.第一次左拐50 D.第一次右拐50,第二次左拐505.如图，下列说法中，正确的是（）A.因为A+D180，所以ADBC B.因为C+D180，所以ABCDC.因为A+D180，所以ABCD D.因为A+C180，所以ABCD 第5题图6.在同一平面内，如果直线b和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是 .7.如图，已知12，由此可得 .第7题图 第8题图 8.如图，已知直线、被直线所截，

10、160， 则当2 时，.9.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据_，两直线平行.第9题图 第10题图 10.如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：12464+71805+3180其中能判断ab的条件是 （只填序号）11.如图所示，已知170，2110，请用三种方法判定ABDE。12.已知：如图，CE平分ACD，12.求证：ABCD11.如图所示，方法一：因为170，所以418070110。因为2110，所以24，所以ABDE（同位角相等，两直线平行）；方法二：，所以5180，所以25。所以ABDE（内错角相等，两直线平行）；5.3.1 平行线的性质1.

11、如图，已知ab，155，则2的度数是（ ）A.35 B.45 C.55 D.125 2.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若165，则2的度数为（）A.10 B.15 C.20 D.253.如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若150A.70 B.65 C.60 D.504.如图，若AB/CD，BEF70，则ABEEFCFCD的度数是（ ） A.215 B.250 C.320 D.无法知道 第4题图 第5题图5.如图，AFCD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BCBD下列结论：BC平分ABE；ACBE；BCDD90；DBF2ABC.其中正确的个数为

12、（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，已知12，373，则4的度数为 .7.如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，170，则2 .8.如图,ADBC,D100,CA平分BCD,则DAC_9.如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB.若ECD48，则B .10.如图，直线ab，ABBC，如果160，那么2 .11.如图，ABCD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分BGF,HN平分CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？12.如图，已知EFAD，12，BAC70，求AGD的度数.3.B【解析】ABCD，1BEF180，150，BEF130，EG平分BEF，

13、BEGBEF65，2BEG65.故选：B.4.B【解析】分别过点E、F 作EGAB，HFCD，再根据平行线的性质即可得出结论.解：分别过点E、F作EGAB，HFCD，则ABEGHFCD，ABEG，ABEBEG，又EGHF，EFHGEF，ABEEFHBEGGEFBEF70HFCFCD180，EFHHFCEFC，ABEEFCFCD18070250故选B.5.C【解析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答.BCBD，DBECBE90，ABCDBF90又BD平分EBF，DBEDBF，ABCCBE，即BC平分ABE，正确； 由ABCE ，BC 平分ABE、ACE易证ACBCBE，ACBE正确

14、；BCAD，BCDD90正确；无法证明DBF60，故错误.故选C.6.107【解析】根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出4的度数.12，ab，5318045，37343180则4107故答案为：1077.70【解析】根据两直线平行，同位角相等可得C1，再根据两直线平行，内错角相等可得2C.DEAC，C170AFBC，2C70708.400【解析】由ADBC,D100，根据两直线平行，同旁内角互补，可以得到DCB80，再由CA平分BCD，得到BCA40，从而由两直线平行，内错角相等，可得DAC409.

15、42【解析】先根据两直线平行，同位角相等求出A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出.CDAB，ECD48AECD48BCAE，B90A4210.30【解析】ABBC，13ABC903ABC1906030a/b，233011.GMHN【解析】首先根据平行线的性质可得BGFCHE,再根据角平分线的性质可以证明NHGMGH,然后根据内错角相等，两直线平行得证结果.答：GMHN 理由如下：ABCD BGFGHC 又GM平分BGFHGMBGF 又HN平分CHG5.3.2 命题、定理、证明1.下列语句中，不是命题的是（ ）A.内错角相等 B.如果ab0，那么a、b互为相反数C.已知a24，求a的值 D.这

16、件衣服是红色的2.命题“度数之和为180的两个角互为补角”的题设是（ ）A.180 B.两个角C.度数之和为180 D.度数之和为180的两个角3.两条直线被第三条直线所截，则（ ）A.同位角的邻补角相等B.内错角的对顶角相等C.同旁内角互补D.如果有一对同旁内角互补，那么所有的同位角相等，内错角相等4.下列命题是假命题的是（ ） A.等角的补角相等 B.内错角相等 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线5.如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）A.因为DEBC，所以1C（同位角相等，两直线平行）B.因为23，所以DEBC（两直线平行，内错角相等）C.因为DEBC，所以23（两直线平

17、行，内错角相等）D.因为1C，所以DEBC（两直线平行，同位角相等） 第5题图6.“两数之和始终是正数”是_命题.7.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为_.8.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则12 度. 第8题图 第9题图9.如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE, OPCD，ABO40，则下列结论：BOE70OF平分BOD；POEBOF；POB2DOF.其中正确结论有 （只填序号）10.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果a/b，ac，那么bc；如果b/a

18、，c/a，那么b/c；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么b/c.其中真命题的是 .（填写所有真命题的序号）11.如图, 已知12180o, 3B, 试说明DECC180o. 请完成下列填空：12180o（已知）又1 180o（平角定义）2 （同角的补角相等） （内错角相等，两直线平行）3 （两直线平行，内错角相等）又3B（已知） （等量代换） 第11题图 （ ）DECC180o（ ）12.已知，如图所示，DEAC，AGFABC，12180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.第12题图 【解析】A.的理由应是两直线平行，同位角相等；B.的理由应是内错角相等，两直线平行；D.的理

19、由应是同位角相等，两直线平行；所以正确的是C.二、填空题6.假【解析】举反例，如5（6）17.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【解析】“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设为：两条直线都和第三条直线平行，结论为：这两条直线也互相平行.所以改写成“如果，那么”的形式为：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.8.90【解析】如图所示，过M作MNa，则MNb，根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等.得1AMN，2BMN，123909. 【解析】由于AB CD，则ABOBOD40，利用平角等于得到BOC140，再根据角平分线定义得到BOE70利用O

20、FOE，可计算出BOF20，则BOFBOD，即OF平分BOD； 利用OPCD，可计算出POE20，则POEBOF； 根据POB70POE50，DOF20，可知不正确.ABCD，ABOBOD40BOC18040140OE平分BOC，BOE14070所以正确；OFOE，EOF90 BOF907020BOFBOD，所以正确；OPCD，COP90POE90EOC20POEBOF； 所以正确；POB70而DOF20 ，所以错误. 故答案为.10.【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.如果ab，ac，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是假命题，故错误；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确.11. 答案见解析【解析】12180（已知）又1 4 180（平角定义）2 4 （同角的