牛顿运动定律解题技巧Word下载.docx

1、图象法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象， 将物理量间关系变为几何关系求解。对某些问题有独特的优势。动力学的常见问题：1.假设法分析动力学问题假设法是解物理问题的一种重要方法。用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用 物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案，这样解题不仅科学严谨、合乎逻辑，而M和m，光滑斜面的倾角为且可以拓宽思路。例1:如图1所示，A B两物体通过两个滑轮连接，其质量分别为，求A B两物体的加速度。图1分析：（用假设法分析）因为 A、B两物体的质量 M和m的具体数据不知道，故其加速度的方向 很难确定，为了便于分析，需要对加速度的方向作一假

2、设， 现假设A物体的加速度方向沿斜面向下, B物体的加速度方向竖直向上，且规定此方向为正，对 A、B两物体受力分析，见图 2。由牛顿第二定律知F TBmgaBFtb mg maB依题意有Fta2Ftb , aA2Msin 2m解之得aAg，M 4m讨论：（1）当M sin2m时，aA0 ,（2） 当a b（3）当其方向与假设的正方向相同;0，两物体处于平衡状态;aB 0 ,其方向与假设的正方向相反，即 A物体的加速度方向沿斜面向上，B物体的加速度方向竖直向下。2.极限法分析动力学问题在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临 界状态，相应的待求物理量的值

3、叫临界值，禾U用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考 途径，也可以说是利用临界条件求解，解这类问题的关键在于抓住临界值条件，准确地分析物理过 程。例2 :如图3所示，质量为 M的木板上放着一质量为 m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与水平地面间的动摩擦因数为 2，加在木板上的力 F为多大时，才能将木板从木块下抽 出？图3M和m以摩擦力相联系，只有当二者发生相对滑动时，才有可能将 M从m下抽出，此时对应的临界状态是：M 与 m间的摩擦力必疋疋最大静摩擦力 Ffm，且m运动的加速度必疋是二者共同运动时的最大加速度 am，故隔离受力较简单的物体 m则有F fmam则有Fn2（Mm）

4、g（M m）am即Fn（Mm）（ 12）g当FFn时,必能将M抽出，故F （M m）（ 1am就是系统在此临界状态的加速度，设此时作用于M的力为Fn ,再取M m整体为研究对象,3.程序法分析动力学问题按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称“程序法” 。“程序法”要求我们从读题开始，注意题中能 划分多少个不同的过程或多少个不同的状态 ，然后对各个过程进行分析。. 3 3例3:密度为 0.4 10 kg/m的小木球，从离水面高 h 4.05m处由静止开始自由下落， 然后落入一足够深的水池中， 如图4所示，不计空气和水的阻力， 球在与水面撞击时无机械能损失， 求：（1） 小木球落入水池中

5、能下沉多深？（2） 小球从落入水中到刚好浮出水面所需的时间？ （g 10m /s2）图4本题分两个过程：过程：小木球在水面以上做自由落体运动。过程：小木球进入水中以后由于浮力作用，小木球做匀减速运动。（1）设小木球自由下落到水面时的速度为 V ,根据自由落体运动的规律应有V 2gh 小木球落入水中时，木球受到重力和浮力两个力的作用，设水密度为 0 1.0 103kg/m3，对木球，应用牛顿第二定律，有 gV 0 gV Va 式中V为木球体积，a为进入水中木球的加速度。由式得a g 一15m/s2设木球在水中下沉的深度为 H,有0 v2 2aH 由式可得H 2.7m（2）木球从水面下沉到最大深度

6、处的时间 t1与由最大深度处上浮到水面所需的时间 t2相等。t1 0.6s， t2 t1 0.6sa木球从水面下沉到重新浮出水面的时间为 t,则t t2 t1 1.2s。物体分离的两个临界条件及应用在解答两个相互接触的物体分离的问题时，不少同学利用“物体速度相同”的条件进行分析得 出错误的结论。此类问题应根据具体情况，利用“相互作用力为零”或“物体加速度相同”的临界 条件进行分析。下面结合例题讲解，希望大家能认识其中的错误，掌握方法。1.利用“相互作用力为零”的临界条件例4 :如图5所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，紧挨着并排放在光滑的水平面上， A与B的接触面垂直于图中纸面且与水平面成

7、 角，A与B间的接触面光滑。现施加一个水平力 F于A，使A B 一起向右运动，且 A、B不发生相对运动，求 F的最大值。f丄e B：:歹.空:;工戈:空歹 滋:严/图5A B 一起向右做匀加速运动,B不发生相对运动的临界条件是： F NAF越大，加速度a越大，水平面对 A的弹力Fna越小，A、 此时木块A受到重力mjg、B对A的弹力fn和水平力f三个力的作用。根据牛顿第二定律有F Fn sin mpFncosmigF （m1 m2）a由以上三式可得，F的最大值为Fm1（m1m2）g ta nm2如图6所示，质量m 2kg的小球用细绳拴在倾角37的斜面上,g 10m / s2，求:（1）当斜面以

8、a1 5m/s2的加速度向右运动时，绳子拉力的大小;, 2（2）当斜面以a2 20m/s的加速度向右运动时，绳子拉力的大小。分析:图6当斜面对小球的弹力恰好为零时，小球向右运动的加速度为a g cot13.3m/s。a1 g，小球仍在斜面上，根据牛顿第二定律，有 Ft sinFn cosFt cos Fn sin ma1代入数据解之得Ft 20N（2） a2 g，小球离开斜面，设绳子与水平方向的夹角为 ，则ft cos ma2Ft sin mg代入数据，解之得 Ft 20 5N例6:如图7所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计， 盘放一物体P处于静止状态。P的质量m 12kg，弹簧的劲度

9、系数 k 800N /m。现在给P施加一个竖直向上的拉力 F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动。 已知在开始0.2sF是变力，在0.2s后F是恒力，g 10m/s2，则F的最小值是 N ，最大值是 N 。f F P /图7P向上做匀加速直线运动，受到的合力为恒力。 0.2s之前，秤盘对物体的支持力 Fn逐 渐减小；0.2s之后，物体离开秤盘。设 P处于静止状态时，弹簧被压缩的长度为 x，则1 2mg kx， x -at代入数据，解之得 a 7.5m/s2根据牛顿第二定律，有 F FN mg ma所以Fma开始时，F有最小值F ma 90N脱离时，F有最大值F ma mg 210N例7:如图8

10、所示，两细绳与水平的车顶面的夹角为 60和30，物体的质量为 m。当小车以大小为2g的加速度向右匀加速运动时，绳 1和绳2的力大小分别为多少?60301 Om召.滋： . 彩盗漁必莎.: 必分:图8本题的关键在于绳1的力不是总存在的，它的有无和大小与车运动的加速度大小有关。当车的加速度大到一定值时，物块会“飘”起来而导致绳 1松驰，没有力。假设绳 1的力刚好为零时，有 Ft2 cos30 ma0 FT2 sin 30 mg所以a0 , 3g因为车的加速度2g a。，所以物块已“飘”起来，则绳 1和绳2的力大小分别为Fti 0，Tt2 （ma）2 （mg）2 5mg2.利用“加速度相同”的临界条

11、件例&如图9所示，在劲度系数为 k的弹簧下端挂有质量为 m的物体，开始用托盘托住物体, 使弹簧保持原长，然后托盘以加速度 a匀加速下降（a g），求经过多长时间托盘与物体分离。图9当托盘以a匀加速下降时，托盘与物体具有相同的加速度，在下降过程中，物体所受的弹力逐渐增大，支持力逐渐减小，当托盘与物体分离时，支持力为零。设弹簧的伸长量为 x，以物体为研究对象，根据牛顿第二定律，有 mg kx ma所以x 晋 再由运动学公式，有x冷2故托盘与物体分离所经历的时间为2m（g a）ka例9:如图10所示，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，3kg，mB 6kg，推力Fa作用于A上，拉力Fb作用于

12、B上，Fa、Fb大小均随时间而变化，其规律分别为Fa （9 2t）N，Fb （2 2t）N，问从t 0开始，到A、B相互脱离为止，A B的共同位移是 多少?FaFbAB z?图10先假设A B间无弹力，则 A受到的合外力为Fa （9 2t）N , B受到的合外力为Fb （22t）N。在t 0时，Fa 9N , Fb 2N，此时A B加速度分别为F a 2 Fb 1 23m/s aB m/s 贝U有 aA aBmA mB 3aB，说明A B间有挤压，A、B间实际上存在弹力。Fa对A独自产生的加速度与Fb对B独自产生的加速度相等时，这种挤压消失,A B开始脱离，有mAmB9 2t 2 2t即亠二解之得t3 6B共同运动时,加速度大小为Fa Fb（9 2t） （2