几何初步Word文档下载推荐.docx

1、作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线. 了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）.（三）命题与证明 理解证明的定义和必要性. 通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论. 结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立. 掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据.复习策略： 复习本专题应抓住线、角两条主线，采用理论联系实际的方法（例如线段可以看作绷紧的琴弦等），发展自己的数感、符号感、应用意识和推理能力等.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。

2、科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识框图通过知识框图，先对本单元知识要点有一个总体认识。知识点一：直线的概念和性质（一）直线的定义：代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线，直线可以向两方无限延伸.（直线的概念是一个描述性的定义，便于理解直线的意义）（二）直线的两种表示方法：（1）用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线，如直线AB，其中A、B是表示直线上两点的字母；（2）用一个小写字母表示直线，如直线a.（三）直线和点的两种位置关系（1）点在直线 （或说直线经过某点）；（2）点在直线 （或说直线不

3、经过某点）.（四）直线的性质：过两点 一条直线（即两点 一条直线）.（五）同一平面内两条不同直线的位置关系：（1）两条直线无公共点，即 ；（2）两条直线有一个公共点，即两条直线 ，这个公共点叫做两条直线的 （两条直线相交，只有一个交点）.知识点二：射线、线段的定义和性质（一）射线的定义：直线上 叫做射线.射线只向 无限延伸.（二）射线的表示方法：（1）用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线，如射线OA，其中O是端点，A是射线上一点；（2）用一个小写字母表示射线，如射线a.（三）线段的定义：直线上 叫做线段，两个点叫做线段的 .（四）线段的表示方法：（1）用表示两个端点的大写字

4、母表示，如线段AB，A、B是表示端点的字母；（2）用一个小写字母表示，如线段a.（五）线段的性质：所有连接两点的线中，线段 （即两点之间，线段 ）.（六）线段的中点:线段上一点把线段分成 的两条线段，这个点叫做线段的中点.（七）两点的距离：连接两点间的 ，叫做两点的距离.知识点三：角（一）角的概念：（1）定义一：有公共端点的两条 组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的 ，两条射线分别叫做角的 .（2）定义二：一条射线绕着 从一个位置 到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面部分是角的内部，射线的端点是角的顶点，射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边.（二）角的表示方法：（1）用

5、三个大写字母来表示，注意将顶点字母写在中间，如AOB； （2）用一个大写字母来表示，注意顶点处只有一个角用此法，如A；（3）用一个数字或希腊字母来表示，如1，.（三）角的分类：（1）按大小分类： 角-小于直角的角（090） 角-平角的一半或90的角（=90） 角-大于直角而小于平角的角（90180（2）平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置与起始位置成 时，所成的角叫做平角，平角等于 . （3）周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置又回到起始位置时，所成的角叫做周角，周角等于 （4）互为余角：如果两个角的和是一个 ，那么这两个角叫做互为余角.（5）互为补角：如果两个角的和是一个 ，那么这两个角

6、叫做互为补角.（四）角的度量：（1）度量单位：度、分、秒；（2）角度单位间的换算：1= ，1= ；（3）1平角= ，1周角= ，1直角= （五）角的性质：同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 . （六）角的平分线：如果一条射线把一个角分成两个 的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.知识点四：相交线（一）对顶角（1）定义：如果两个角有一个 ， 而且一个角的两边分别是另一角两边的 ，那么这两个角叫对顶角.（2）性质：对顶角 .（二）邻补角有一条 ，而且另一边 的两个角叫做邻补角.邻补角 .（三）垂线（1）两条直线互相垂直的定义：当两条直线相交所得的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线是互相垂直

7、的，它们的交点叫做 .垂直用符号“”来表示（2）垂线的定义:互相 的两条直线中，其中的一条叫做另一条的垂线，如直线a垂直于直线b，垂足为O，则记为ab，垂足为O.其中a是b的垂线，b也是a的垂线.（3）垂线的性质：过一点 一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短.简单说成： 最短. （4）点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离.（四）同位角、内错角、同旁内角（1）基本概念：两条直线（如a、b）被第三条直线（如c）所截，构成八个角，简称三线八角，如右图所示：1和 、2和 、3和 、4和 是同位角；1和 、2和 是内错角；1和 、2和 是同旁

8、内角.（2）特点：同位角、内错角、同旁内角都是由三条直线相交构成的两个角.两个角的一条边在同一直线（截线）上，另一条边分别在两条直线（被截线）上.知识点五：平行线（一）平行线定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.平行用符号“”来表示，.如直线a与b平行，记作ab.在几何证明中，“”的左、右两边也可能是射线或线段.（二）平行公理及推论：（1）经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.（2）平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线 ，那么这两条直线也互相 .即：如果ba，ca，那么bc.（三）性质：（1）平行线永远不相交；（2）两直线平行，同位角 ；（3）两直线平行，内错角 ；（4）两直线平

9、行，同旁内角 ；（5）如果两条平行线中的一条垂直于某直线，那么另一条也垂直于这条直线，可用符号表示为：若bc，ba，则ca.（四）判定方法：（1）定义（2）平行公理的的推论（3）同位角 ，两直线平行；（4）内错角 ，两直线平行；（5）同旁内角 ，两直线平行；（6） 于同一条直线的两条直线平行.知识点六：命题、定理、证明（一）命题：判断一件事情的语句叫命题.（2）命题的结构：题设+结论=命题（3）命题的表达形式：如果那么；若则；（4）命题的分类：真命题和假命题（5）逆命题：原命题的题设是逆命题的结论，原命题的结论是逆命题的题设.（二）公理、定理：（1）公理：人们在长期实践中总结出来的能作为判断其

10、他命题真假依据的真命题叫做公理.（2）定理：经过推理证实的真命题叫做定理.（三）证明：用推理的方法证实命题正确性的过程叫做证明.考点一：直线、射线、线段的概念和性质例1下列语句正确的是（ ）A延长直线AB B延长射线OAC延长线段AB 到C，使AC=BC D延长线段AB 到C，使AC=3AB考点：直线、射线、线段的性质.解析：举一反三【变式1】下列语句正确的是（ ） A如果PA=PB，那么P是线段AB的中点 B线段有一个端点C直线AB大于射线AB D反向延长射线OP（O为端点）例2（1）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（ ）Aa-b Ba+b Ca-b Da+b（2）已

11、知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（ ）A3：4 B2：3 C3：5 D1：2数轴上两点间的距离和线段的加减.思路点拨：本类题目注意线段长度是非负数，若有字母注意使用绝对值.根据题意，画图.解：总结升华： .【变式1】如图，点A、B、C在直线上，则图中共有_条线段.答案：【变式2】有一段火车路线，含这段铁路的首尾两站在内共有5个车站（如图），图中共有几条线段？在这段线路上往返行车，需印制几种车票（每种车票要印出上车站与下车站）？【变式3】已知线段AB=8cm，延长AB至C，使AC=2AB，D是AB中点，则线段CD= .解决本例类型的题目应结合图形，

12、即数形结合，本题考查延长线段的方向和线段的中点的概念.考点二：例3下列说法正确的是（ ）A角的两边可以度量.B角是由有公共端点的两条射线构成的图形.C平角的两边可以看成直线.D一条直线可以看成是一个平角.角的定义例4已知OC平分AOB，则下列各式:（1）AOC=AOB；（2）AOC=COB；（3）AOB=2AOC，其中正确的是（ ） A只有（1） B只有（1）（2） C只有（2）（3） D（1）（2）（3）角平分线定义的的三种表达形式.例5已知与互余，且=40，则的补角为_度.角互余和互补定义.本题考查互余、互补两角的定义，互余、互补只与两角度数和有关，与角的位置无关.【变式1】如图，已知COE=BOD=AOC=90，则图中互余的角有_对，互补的角有_对.互为余角和互为补角的定义.在本题目中，当图中角比较多时，就将图形的角进行归类，找出每种相等的角，按照同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等的性质解决问题，注意要不重不漏.【变式