陕西省渭南市临渭区届高三下学期二模理科数学试题含答案解析Word文件下载.docx

1、8设随机变量满足：，若A4 B5 C6 D79如图网格纸中小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（10如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为周牌算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供6种不同的颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则区域涂同色的概率为（11已知抛物线的焦点为 ,直线过焦点与抛物线分别交于两点，且直线不与轴垂直，线段的垂直平分线与轴交于点的面积为12已知定义在上的奇函数，满足，当时，若函数，在区间上有10个零点，则的取值范围是（二、填空题13_14在二项式的展开式中，若含的项的系数为-10，则15设函数若的图像关于原

2、点对称，则曲线在点处的切线方程为_16已知函数，给出下列结论：函数的最小正周期为；函数是偶函数；函数关于点成中心对称；函数在上是减函数.其中正确的结论是_.（写出所有正确结论的序号）三、解答题17设是等比数列，公比大于，其前项和为是等差数列.已知.（1）求和的通项公式；（2）设，求的前项和18如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1C1平面AA1C1C，D是AA1的中点，是边长为1的等边三角形.（1）求证：CDB1D；（2）若BC=，求二面角BC1DB1的大小.19针对国内天然气供应紧张问题，某市民打响了节约能源的攻坚战.某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统

3、计，数据资料见表1：年份年份代码天然气需求量/亿立方米（1）已知这年的年度天然气需求量与之间的关系可用线性回归模型拟合，求的线性回归方程，并预测年该地区的天然气需求量.（2）政府部门为节约能源出台了购置新能源汽车补贴方案，根据续航里程的不同，将补贴金额划分为三类，A类：每车补贴万元；类：万元.某出租车公司对该公司辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如表：类型A类类车辆数目为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况，在该出租公司的辆车中抽取辆车作为样本，再从辆车进一步跟踪调查.若抽取的两辆车享受的补贴金额之和记为的分布列及期望.参考公式：20设中心

4、在原点，焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为为的右焦点，上一点，轴，圆的半径为（1）求椭圆和圆的方程；（2）若直线与圆交于两点，与椭圆两点，其中在第一象限，是否存在使？若存在，求若不存在，说明理由.21已知曲线处的切线与直线垂直.（1）求函数的最小值；（2）若，证明：22在直角坐标系中，直线的参数方程为,（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（）直接写出直线、曲线的直角坐标方程；（）设曲线上的点到与直线的距离为的取值范围.23设函数，（实数） （1）当，求不等式的解集；（2）求证：参考答案：1B【解析】【分析】先利用解一元二次不等式、指数函数的值域化简两个集合

5、，再求其并集.【详解】由题意，得且所以故选：B.2D由复数的除法运算，化简复数得，再利用复数模的计算公式，即可求解由复数，故选D【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数模的计算，其中解答熟记复数的除法运算的公式，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题3D利用二倍角公式（）即可求解.故选D.本题考查三角恒等变换求值，考查二倍角余弦公式、诱导公式.把待求转化为已知需要增倍、降次，自然可以联想到二倍角公式.4C先根据是奇函数，排除A，B，再取特殊值验证求解.因为是奇函数，故排除A，B，又C本题主要考查函数的图象，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.5B分别计算的

6、范围，直接比较大小即可.，故6D先利用平面向量的夹角公式求出夹角余弦值，再利用诱导公式结合角的范围进行求解.设向量的夹角为即向量D.7B根据程序框图的功能，逐一循环验证，直至满足，终止循环，输出结果.由程序框图的功能知：第一次循环后;第二次循环后第三次循环后第四次循环后第五次循环后第六次循环后第七次循环后,此时，满足，终止循环，输出A=36，B8A由题意可得：解得：，则：本题选择A选项.9C根据三视图可知，该几何体为一个八分之一球与一个三棱柱拼接而成的几何体，并且三棱柱的上底面被遮掉，并计算出各面的面积，相加即可得出该几何体的表面积.由三视图可知，该几何体为一个八分之一球与一个三棱柱拼接而成的

7、几何体，故所求的表面积为故选C.本题考查由三视图计算几何体的表面积，解题时要还原几何体的实物图，结合简单几何体的表面积公式进行计算，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.10D本题从颜色使用数量上来分类，又由条件知至少使用三种颜色，所以只剩三种情况了然后选色，再按照规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，使用分步计数原理逐一涂色，即可求出总的基本事件，再弄清区域涂同色的占了多少个基本事件，利用古典概型及其概率计算公式求答案解：根据题意，至少使用3种颜色由使用颜色数量，下面我们分三种情况：（1）使用5种颜色：选色，涂上去，共有种；（2）使用4种颜色：，先涂有4种，下面，、若、同色，则各涂剩

8、余的两色，有种，、若不同色，则必同色，有种共（3）使用3种颜色：有3种选择，用掉一种颜色，下面只有同色，同色，有种，共种，共计其中区域涂同色的有区域涂同色的概率为本题考查古典概型概率计算与分类、分步计数原理的应用，关键正确理解题意，选择好分类标准属于中档题11C设直线，联立直线方程和抛物线方程可求得中垂线的方程，再利用的坐标求出，最后算出的长和到的距离后可得所求的面积.则由可以得到的中点，线段的中垂线的方程为：令可得，解方程得此时，所以.直线与圆锥曲线相交时的产生的对称问题，应利用两个几何性质来构造不同变量之间的关系，这个两个几何性质就是中点和垂直.12A由得出函数的图象关于点成中心对称以及函

9、数的周期为，由函数为奇函数得出，并由周期性得出，然后作出函数与函数的图象，列举前个交点的横坐标，结合第个交点的横坐标得出实数的取值范围可知函数成中心对称，所以，所以，函数由于函数为奇函数，则作出函数的图象如下图所示：于是得出由图象可知，函数在区间上从左到右个交点的横坐标分别为，第个交点的横坐标为因此，实数的取值范围是，故选A本题考查方程的根与函数的零点个数问题，一般这类问题转化为两个函数图象的交点个数问题，在画函数的图象时，要注意函数的奇偶性、对称性、周期性对函数图象的影响，属于难题只需求出被积函数的原函数，然后根据微积分基本定理，即可求出定积分的值故答案为：本题主要考查定积分的计算，求解的关键是掌握微积分基本定理及相关函数的导数14-2二项式通项的项的系数为时，即解得15对称可得，由导数的几何意义可知切线的斜率为，求得后利用点斜式即可得解.由题知为奇函数，可得即切线方程为本题考查了函数奇偶性的应用和导数几何