高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语11集合的概念与运算学案理Word文件下载.docx

1、A（UA）U；A（UA）；U（UA）A；U（AB）（UA）（UB）；U（AB）（UA）（UB）（4）若有限集A中有n个元素，则A的子集个数为2n个，非空子集个数为2n1个，真子集有2n1个，非空真子集的个数为2n2个诊断自测1概念思辨（1）直线yx3与y2x6的交点组成的集合是1,4（）（2）若集合Ax|yx2，By|yx2，C（x，y）|yx2，则A，B，C表示同一个集合（）（3）设集合A0,1，若Bx|xA，则AB.（）（4）设集合Ax|ax1，Bx|x21，若AB，则a1或1.（）答案（1）（2）（3）（4）2教材衍化（1）（必修A1P12T5）若集合Px|x5，Qx|5x7，则P与Q的

2、关系是（）APQ BP Q CP Q DPQ答案C解析因为集合Px|x5，Qx|5x7，所以Q P.故选C.（2）（必修A1P12T2）已知A（x，y）|4xy6，B（x，y）|3x2y7，则AB_.答案（1,2）解析AB（x，y）|4xy6（x，y）|3x2y7（1,2）3小题热身（1）已知集合Ax|3x3，Bx|x（x4）0，则AB（）A（0,3） B（3,4） C（0,4） D（3,4）答案B解析集合B（0,4），故AB（3,4）故选B.（2）若集合A2,3，Bx|x25x60，则AB（）A2,3 B C（2,3） D2,3答案A解析因为Ax|2x3，B2,3，所以AB2,3故选A.题型

3、1集合的基本概念 （xx四川高考）设集合Ax|2x2，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（）A3 B4 C5 D6本题用列举法解析A中包含的整数元素有2，1,0,1,2，共5个，所以AZ中的元素个数为5.故选C.豫北名校联考）设P，Q为两个非空实数集合，定义集合PQz|zab，aP，bQ，若P1,0,1，Q2,2，则集合PQ中元素的个数是（）A2 B3 C4 D5本题用分类讨论法，根据元素的互异性确定元素的个数解析当a0时，无论b取何值，zab0；当a1，b2时，z；当a1，b2时，z当a1，b2时，z当a1，b2时，z.故PQ，该集合中共有3个元素故选B.方法技巧解决集合概念问题的一般思路

4、1研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合，然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的意义常见的集合的意义如下表：2.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性3集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意分类讨论的思想方法常用于解决集合问题冲关针对训练1已知集合Ax|yx21，By|yx21，则下列关系正确的是（）AAB BABACAB DABB答案D解析AR，B1，），故ABB.故选D.2已知a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，f：xx表示

5、把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于（）A1 B2 C3 D4解析因为集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，所以即因为a，b为两个不相等的实数，则a，b为方程x24x20的两根，ab4.故选D.题型2集合间的基本关系资阳模拟）含有三个实数的集合可表示为，也可表示为a2，ab,0，则axxbxx的值为（）A0 B1 C1 D1利用集合相等分类讨论，根据元素的互异性求解解析三个实数的集合可表示为，也可表示为a2，ab,0，可得b0，a21，因为集合含有三个实数，所以a1，axxbxx1.故选C.已知集合Ax|x7，Bx|x2m1，则m6.综上可知m的取值范围是（，2）（6，）条件探究

6、2典例2中的A改为Ax|3x7，B改为Bx|m1x2m1，又该如何求解？解当B时，满足BA，此时有m12m1，即m0，Bx|2或x0，又Bx|，利用数轴表示A与B（略），易知ABx|0或2，A项错误；ABR，B项正确；A与B没有包含关系，C项与D项均错误故选B.2（xx河北校级期中）已知集合A2,3，Bx|mx60，若BA，则实数m（）A3 B2C2或3 D0或2或3解析因为BA，所以根据B是否为空集分以下两种情况：当B时，mx60无解，即m0，当B时，mx60的解为2或3，则m的值分别为3,2.故选D.题型3集合的基本运算角度1求交集全国卷）设集合Ax|x24x30，则AB（）A. B.C.

7、 D.本题用数形结合法解析易知A（1,3），B，AB.故选D.角度2求并集浙江模拟）已知集合Px|11，Qx|02，那么PQ（）A（1,2） B（0,1） C（1,0） D（1,2）解析Px|11，Qx|02，PQx|10，Bx|ylg （x1），则（UA）B（）Ax|x0 Bx|12Cx|10，即x（x2）0，得x2，故Ax|x0，解得x1，所以Bx|x1易知UAx|0x2，所以（UA）Bx|0x2x|x1x|1x2故选C.1集合的基本运算的求解策略（1）求解思路一般是先化简集合，再根据交、并、补的定义求解例如角度1典例（2）求解原则一般是先算括号里面的，再按运算顺序求解（3）求解思想一般是

8、注重数形结合思想的运用，利用数轴、Venn图等例如角度2,3典例2参数求解策略一般来讲，若集合中的元素是离散的，则用Venn图表示，根据画出的Venn图得到关于参数的一个或多个方程，求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾；若集合中的元素是连续的，则用数轴表示，根据数轴得到关于参数的不等式，解之得到参数的范围，此时要注意端点的情况见冲关针对训练2.1（xx天津高考）设集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，则（AB）C（）A2 B1,2,4 C1,2,4,6 DxR|1x5解析AB1,2,4,6又CxR|1x5，则（AB）C1,2,4故选B.合肥质检二）已知集合A1，），BxR，若AB，

9、则实数a的取值范围是（）A1，） B. D（1，）解析因为AB，所以解得a1，故选A.3（xx唐山二模）已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x3，图中阴影部分所表示的集合为（）A1,2 B4,5 C1,2,3 D3,4,5解析图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（UB）A，又A1,2,3,4,5，BxR|x3，UBx|x3，（UB）A1,2，则图中阴影部分表示的集合是1,2故选A.题型4集合中的创新问题已知数集Aa1，a2，an（1a1a2an，n2）具有性质P：对任意的i，j（1ijn），aiaj与两数中至少有一个属于A，则称集合A为“权集”，则（）A1