最新一轴对称知识点及综合练习资料Word格式文档下载.docx

1、若两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。2.线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.3.关于坐标轴对称的点的坐标性质点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, -y）.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（-x, y）.点（x, y）关于原点对称的点的坐标为（-x,- y）4.等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等（等边对等角）.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中

2、线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一的1条直线.5.等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于60等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一的3条直线.6.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。（3）.基本判定：1.等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.2.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.（4）.基

3、本方法：1.做已知直线的垂线：2.做已知线段的垂直平分线：3.作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.4.作已知图形关于某直线的对称图形：5.在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.轴对称综合练习题一、选择题1李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）2如图，有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）A 48cm，12cm B48cm，16cm C44cm，16cm D45cm，15cm3如图，在方格纸中有四个图形、34，其中面积相等的图形是（ ）A. 和 B. C. D. 4我国的文字非常讲究

4、对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案5如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A形内 B形外 C斜边的中点 D不能确实7在下列说法中，正确的是（ ）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 8如图，已知ABC中，AC + BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为

5、（ ）A12 B24 C36 D不确定二、填空题9王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成： ， 则正确的英文为_10下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_11一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是_12身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_米13已知等腰三角形的一个角为42，则它的底角度数_ A N O B M C （22题图）三、多项选择题：14下列说法中，不正确的是（ ）A等边三角形是轴对

6、称图形，它的三条高是它的对称轴；B等腰三角形是轴对称；C关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；D若ABC与A1B1C1关于直线L对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称15如图所示，RtABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中一定相等的线段有（ ）AAC=AE=BE BAD=BD CCD=DE DAC=BD四、解答题16如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？17如图所示，ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=B

7、E，连结CF、EF，过点F作直线FDCE于D，试发现FCE与FEC的数量关系，并说明理由18如图所示，已知RtABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）写出两条边满足的条件：_写出两个角满足的条件：_写出一个除边、角以外的其他满足条件：_19你能根据图中（1）的操作步骤，将一张正方形的纸片剪出图案（2）吗？请简述其图案形成过程20已知：如图，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DEAB交BC于E，求证CT=BE21用棋子摆成如图所示的“T”字图案（

8、1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_个棋子，第n个需_个棋子22如图，已知ABC中，AHBC于H，C=35，且AB+BH=HC，求B度数23如图，ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使PP1P2的周长最小24如图所示，BAC105，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数25为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图1）；过一条边的

9、四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）参考答案：1A （把球衣上253的号码沿水平方向翻折180，得到的图案即是他背对镜子时的像）2D （设长方形地砖的长和宽分别为x，（60x），则2x=x+3（60x），x=45,60vx=15）3A（设每个小正方形方格面积为1，则（1）、（2）、（3）、（4）的面积分别为6，6，8，9）4D（图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴）5C （只有中国建设银行的标志不是轴对称图形）6C（直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等）7B（

10、全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的） 8B 9.“I this year 14 years old, ” （在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年14岁”）10（林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴，目 王 有2条对称轴，田 有4条对称轴）11（只需将倒影沿垂直旋转180即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499）121.8，4，3.6（根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等）1342或69。 14A，B15ABC 5对因为B=30，AD=BD，则DAB=30，又因为C=90，CAD=EAD=30，得CD=D

11、E，ACDAED，则AC=AE=BE16先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A17如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FGAF=BE，ABC为等边三角形，BFBG，ABC60，GBF也是等边三角形在BCF和GEF中，BC=EG，B=G=60，BF=FG，BCFGEF，CE=DE，又FDCE，FCE=FEC（等腰三角形的“三线合一”）18（1）AB=2BC或BE=AE；（2）A=30或A=DBE；（3）BECAED等19按（1）中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即

12、可20过T作TFAB于F,证ACTAFT（AAS）,DCEFTB（AAS）21（1）5， 8； （2）32， 3n+222在CH上截取DH=BH，连结AD，先证ABHADH，再证C=DAC，得到B=7023如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2PP1P2为所求作三角形24由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PBPA，QCQA 所以PBAPAB，QCAQAC ，PABQACPBAQCA 18010575，PAQ105753025如图（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同1.（2015三明中考）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）2.（2015日照中考）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）3.（2015杭州中考）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）4.（2015凉山州中考）如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为（ ）A