1、 CG 2 GM AG .2 宝山区】23. 如图, E 、 F 分别是正方形 ABCD 的边 DC 、 CB的中点,以 AE 为边作正方形 AEHG , HE 与 BC交于点 Q ,联结 AQ 、 DF . AE DF ;2)设 SV CEQS1 ,SV AEDS2,SVEAQS3,求证: S1 S2 S3 .【 3 崇明区】23. 如图,已知四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC、 BD 相交于点 O, DH AB ,垂足为点 H ,交 AC于点 E ,联结 HO 并延长交 CD 于点 G .1 DHO BCD ;2 HG AE 2DE CG .【 4 金山区】23. 如图,已知 C 是线
2、段 AB 上的一点,分别以 AC 、 BC 为边在线段 AB 同侧作正方形 ACDE 和正方形CBGF , 点 CBGF 在 CD 上, 联结 AF 、 BD , BD 与 FG 交于点 M , 点 N 是边 AC上的一点, 联结 EN交 AF 于点 H . AF BD ;2)如果ANACGM,求证: GFAF EN .【 5 长宁区】23. 如图, 已知四边形 ABCD 是矩形, 点 E 在对角线 AC 上, 点 F 在边 CD 上 (点 F 与点 C 、 D 不重合) ,BE EF ,且 ABE CEF 45 .四边形 ABCD 是正方形;2)联结 BD ,交 EF 于点 Q ,求证: D
3、Q BC CE DF .6 浦东区】23. 已知,如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 E ,过点 E 作 AC 垂线交边 BC 于点 F ,与 AB 的延长线相交于点 M ,且 AB AM AE AC .求证:( 1)四边形 ABCD 是矩形;( 2) DE 2 EF EM .【 7 徐汇区】23. 已知, 如图, 在 Y ABCD 中, 点 E 、 F 、( 1)求证:四边形 EFGH 是平行四边形;( 2)当 AB BC ,且 BE BF 时,求证:四边形【 8 嘉定区】23. 已知, ABC , AB AC , BACB 重合),点 F 在边 AC 上,联
4、结 DE 、( 1)如图 1 ,当 EDF 90 时,求证:( 2)如图 2,当 EDF 45 时,求证:G 、 H 分别在边 AB 、 BC 、 CD 、 DA上, BE DG , BF DHEFGH 是矩形 .90 , 点 D 是边 BC 的中点, 点 E 在边 AB 上 (点 E 不与点 A、DF .BE AF ;DE 2 BEDF 2 CF .23. 已知,如图,四边形ABCD 是平行四边形,延长 BA至点 E ,使得 AE AB,联结 DE 、 AC ,点 F在线段 DE 上,联结 BF ,分别交 AC 、 AD 于点 G、 H . BG GF ;2)如果 AC 2AB ,点 F 是
5、 DE 的中点,求证: AH 2 GH BH .【 10青浦区】23. 如图, 在平行四边形 ABCD 中, BE 、 DF 分别是平行四边形的两个外角的平分线, EAF BAD ,边 AE 、 AF 分别交两条角平分线于点 E 、 F . ABE : FDA;( 2)联结 BD 、 EF ,如果 DF 2 AD AB ,求证: BD EF .【 11 奉贤区】23. 已知如图,在梯形 ABCD 中, CD AB, DAB 90 ,对角线 AC、 BD 相交于点 E, AC BC,垂足为点 C,且 BC2 CE CA . AD DE ;2)过点 D 作 AC 的垂线,交 AC 于点 F,求证:
6、 CE 2 AE AF .12 松江区】23. 如图,已知 AB、 AC 是 O 的两条弦,且 AO 平分 BAC,点 M、 N 分别在弦 AB、 AC 上,满足 AM =OMOACN. AB = AC;2)联结 OM、 ON、 MN,求证: MNAB【 13黄浦区】23. 已知,如图,圆 O是 ABC的外接圆, AO平分 BAC . ABC 是等腰三角形;( 2)当 OA 4, AB 6,求边 BC 的长 .【 14 虹口区】23. 如图, 在 ABC 中, AB AC , 点 D 在边 BC 上, 联结 AD , 以 AD 为一边作 ADE , 满足 AD AE ,DAE BAC,联结 EC . CA平分 DCE ;2)如果 AB 2 BD BC ,求证:四边形 ABDE 是平行四边形
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