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1、最大的非正数是_。与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_。2、选择题下列数轴画法正确的是（ ）在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）整数 负数 非负数 非正数下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来考点三：相反数相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。-2的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。|-3|的相反数是 ；相反数是它本身的数是 ； 倒数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。2、选择的若a和b是互为相反数，则a+b

2、（ ） A、2a B、2b C、0 D、任意有理数 下列说法正确的是（ ） A、1/4的相反数是0.25 B、4的相反数是-0.25C、0.25的倒数是-0.25 D、0.25的相反数的倒数是-0.25用-a表示的数一定是（ ） A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A、1 B、1 C 、1 D、03、判断互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）4、计算：已知 和 的值互为相反数，求x的值。考点四：绝对值绝对值:一个数所对应的点离原点的距离叫做该

3、数的绝对值。1、 绝对值的意义是（1）一个正数的绝对值是它本身；（ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数（ 3 ）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。2、 化简（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_；（3）1-|-1/2|=_；（4）-1-|1-1/2|=_。3、填空题。若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。绝对值小于2的整数有_。绝对值等于它本身的数有_。绝对值不大于3的负整数有_。数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 考点五：有理

4、数加减法1、有理数的加、减法法则同号两数相加，取 符号，并把绝对值 。 异号两数相加,绝对值相等时为0;不等时,取绝对值较大数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。互为相反数的两个数相加得 。一个数同0相加，仍得 。减去一个数，等于加上这个数的 。2、计算 -（-12）-（-25）-18+（-10）考点六：乘除法法则 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0乘以任何数，都得 。几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 时，积为正；负因数的个数为 时，积为负。两数相除，同号得 ；异号得 ；并把绝对值 。乘以一个数等于除以一个数的。考点七：乘方这种求n个 的运

5、算，叫做乘方。 中，底数是 ，指数是 ，幂是 ；读作： 。或读作：23中，底数是 ；指数是 ；结果是 ；（-2）2中，底数是 ；5中，底数是 ；指数是 。中，底数是 ； 幂是 。18表示 个 相乘，结果是 。2、计算：32= ； -23= ； -14= ；（-3）2= ； 05= ; 0.13= . 考点八：运算律及混合运算1、基本知识v 加法交换律：乘法交换律：加法结合律：v 乘法结合律：v 乘法分配律：v 有理数混合运算顺序：先 ；再 ；最后算 。有括号，先算 ；同级运算由 。第三章 代数式2.1用字母表示数书写规范:（1）字母与字母相乘,字母与数字相乘,“”通常省略不写或写成“”,但数字

6、与数字相乘仍用“”; （2）字母与数字相乘,数字写在字母前面;系数1和-1省略不写; （3）除法一般写成分数形式而不写“”,带分数化成假分数。2.2代数式用代数式表示:偶数、奇数 a、b两数的平方和减去它们差的两倍。代数式的值:一般地,用数值代替字母,计算后所得结果叫代数式的值。注意:增加或减少百分之几时,不能直接加分数,而是加分数乘以原数（增加或减少百分之几是增加或减少原数的百分之几）;打折问题:打折是按原价的百分之几出售,七五折就是按原价的75%出售,4折就是四零折即按原价的40%出售（4折不是4%而是40%）。2.3合并同类项（见初一下知识点）2.4去括号法则:括号前是“+”号,把括号和

7、前面的“+”号去掉,括号里的各项符号不变;括号前是“”号, 把括号和前面的“”号去掉,括号里的符号都要改变。第四章 平面图形及其位置关系3.1线段、射线、直线线段:直线上两个点和它们之间的部分叫线段,这两个点叫线段的端点。射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。三线的特点:直线射线和线段,为人正直不弯腰,直线本领大,身体无限长,射线向一方,一端无限长,线段最乖巧,只在两点之间跑。点与直线的位置关系:点p在直线a上（或说直线a经过点p）; 点p不在直线a上（或说直线a不经过点p） 。过一点可画_条直线,过两点可画_条直线。3.2线段的长短比较度量法

8、 叠合法线段的中点:把一线段分成两相等线段的点。两点间的距离:两点间线段的长度。判断:两点间的距离是指两点间的线段。 （ ）两点间连线的长度叫这两点间的距离。3.4角角:由两条具有公共端点得出射线组成的图形（也可看做是由一射线绕端点旋转而成的图形） 。角的表示:三个大写字母;一个大写字母（不混淆情况下方可使用）;一个数字;一个希腊字母角的要素:顶点和边 角的大小与边的长短无关角的单位:度,分,秒 1的60分之一为1分，记作“1”，即1601的60分之一为1秒，记作“1”，即160角的大小比较:度量法 叠合法角平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个等角,这条射线叫角平分线。3.5平

9、行平行线:在同一平面内不相交的两条直线交平行线。表示:我们通常用“/”表示平行。结论:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。3.6垂直垂直:如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。 “ ” 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）性质:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂足:把互相垂直的两条直线的交点o 叫做垂足。点到直线的距离:垂线段的长度（垂线段最短） 。第五章 一元一次方程等式:表示相等关系的式子。方程:含有未知数的等式。（方程一定

10、是等式,但等式不一定是方程）。方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。解方程:求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。一元一次方程:只含一个未知数,未知数的次数是1,并且等式两边都是整式的方程。同解方程:两方程的解相同。一般解法: 去分母:两边同乘以各分母的最小公倍数； 去括号； 移项:移项要变号； 合并同类项:把方程化成ax=b（a0）的形式； 系数化为1：两边同除以未知数的系数, 得到方程的解x=b/a。一元一次方程的应用（难点重点）:列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表

11、示出来。几种常见问题:1.和差倍分问题:这类问题主要是正确理解是几倍“增加了几倍”“增加到几倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等关键词语的意义;2.行程相遇问题:三个基本量的关系 路程=速度时间（1） 两人在圆形跑道上同时同地背向而行求首次相遇时间:甲的路程+乙的路程=一圈的长度（直线路上两人面对面行走首次相遇的时间求法与之相同）;（2） 两人在圆形跑道上同时同地同向而行求首次相遇时间:快人的路程-慢人的路程=一圈的长度。3.工程任务问题:三个基本量的关系:工作量=工作效率工作时间一般情况下,把全部工作量看做1（即100%）,工作效率=1工作时间（各个量一定要对应,自己的效率乘以自己的时间等于

12、自己的工作量）合作效率=各个人的效率之和4.利润问题:利润=售价-成本=成本利润率 利润率=利润成本 实际售价=标价折扣率5.分配问题:例:某车间有22名工人加工生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个，一个螺栓要配两个螺母（建立等量关系的依据），应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？6.水上航行问题: 顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度应用举例:1.一本书,小明第一天读了十分之一,第二天读了10页,已读的是未读的14,请问这本书一共有多少页?等量关系:已读的+未读的=总页数（或已读的=总页数-未读的,未读的

13、=总页数-已读的）。2.某服装七月份下降了10%,八月份上升了10%,则八月份价格与原价比（ ）A.不变 B.增加1% C.减少9% D.减少1%不要误以为不变,百分数的基数不一样会变化,7月份是在原价基础上下降10%,8月份是在7月份基础上上升10%而不再是在原价基础上上升。3.甲乙两人在400米的圆形跑道上跑步,甲每秒跑9米,乙每秒跑7米,（1）当两人同时同地背向而行时,经过多少秒后两人首次相遇?（2）当两人同时同地同向而行时,经过多少秒后两人首次相遇?分析（1）:设经过x秒首次相遇。两人加起来跑完一圈即400米时首次相遇,所以等量关系式是:甲的路程+乙的路程=一圈的长度400米 甲的路程=甲的速度时间x 乙的路程=乙的速度时间x 得到方程:9x+7x=400