72 三角形的内角与外角 教案共6课时Word文档下载推荐.docx

1、二、实践说理，深入新知1、由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度这个结论的正确方法吗？2、把你的想法与同伴交流3、各小组派代表展示说理方法4、请同学们归纳上述各种不同的方法。把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB=1800。投影1 图1想一想，还可以怎样拼？剪下A，按图（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 图2把和剪下按图（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知ABC，求证：A+B+C=1800。证明一过点C作

2、CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。在说理过程 中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。三、应用新知 在ABC中，（1）已知A =，能否知道B，C的度数？（2）已知A =，B=，则C = （3）已知A =，B-C，则C （4）已知A +B=,C =2A，能否求A、B、C的度数？（5）已知A:B:C=1:3:5，能否求A、B、C的度数？2、出示教科书73页例。例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在

3、B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 分析：怎样能求出ACB的度数？设计3个问题：（1） 请你解释一下这些方位角。（2） ACB是哪个三角形的内角？（3） 有不同解法请你的同伴交流。向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。 根据三角形内角和定理，只需求出CAB和CBA的度数即可。CAB等于多少度？怎样求CBA的度数？解：CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-30

4、0=900答：从C岛看AB两岛的视角ACB=1800是900。四、课堂练习课本74面1、2题。已知ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。增加第2小题，一方面巩固了前面的已学知识（高），另一方面进一步提高学生的说理能力。五、总结归纳采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。1、 本节课我们学了什么知识？2、 你有什么收获？发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。六、布置作业1、 必做题：教科书76页第1、3、4题。2、 选做题：（1） 在C中，CDAB，垂足是D，A=，BCD=，求B，ACB的度数。（2） 在ABC中，A+B=，C=2B，C=50度，分别求A、B的度

5、数。（3） 在ABC中，ACB=90度，CDAB，垂足为D，BCD=27度，求ACD的度数，且探索BCD与A，B与ACD的关系。（4） 将一个三角形纸片一刀分成两个三角形，能否这两个三角形：1 都是直角三角形；2 都是钝角三角形；3 都是锐角三角形；请简要说明理由。第七、八课时 第七章复习一（7.1-7.2.1）一、双基回顾1、三角形：由 的三条直线 所组成的图形，叫做三角形。1图中有 个三角形，用符号表示为 。2、三角形的分类 ：（1）按角分类： 三角形 （2）按边分类: 三角形 2 三角形中最大的角是700，那么这个三角形是 三角形。3、三角形三角的关系：三角形三个内角的和是 。4、三角形

6、的三边关系：三角形的两边之和 第三边，两边之差 第三边。3一个三角形的两边长分别是3和8，则第三边的范围是 .5、三角形的高、中线、角平分线从三角形的 向它的 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高注意：三角形的高与垂线不同；三角形的高可能在三角形内部，可能在三角形的边上，可能在三角形的外部。在三角形中,连接 与它 的线段，叫做三角形的中线.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 与 之间的线段,叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线与角的平分线不同.4如图，以AE为高的三角形是 . 6、三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点可能在三角形的 ，可能在三角形的 ，可能在三角形的 。

7、三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的 .三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的 。5 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形7、三角形的稳定性： 具有稳定性， 具有不稳定性.6有些窗户是可以向外推开的，当我们把窗户推开后，就顺手把风钩勾上，为什么这样做呢？我们的校门是铁栅栏，为什么既能拉开，又能推拢去呢？二、例题导引例1 两根木棒长分别为3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，如果要求三边长为整数，那么截取的情况有几种？例2 如图，已知AD、AE分别是ABC的高和中线，AB=

8、6厘米，AC=8厘米，BC10厘米，CAB=900,试求（1）AD的长；（2） ABE的面积；（3） ACE与 ABE的周长的差。例3 如图，BE平分ABC,CD平分ACB， A500，求BOC的度数。三、练习升华夯实基础：1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是（ ） A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、62、如图，工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来，这是防止 ，根据是 .2题 3题 4题3、图中共有 个三角形。4、如图，ABBD于B, DCAC于C,AC与BD交于点E,那么ADE的边DE上的高为 ，AE上的高为 .5、下列说法正确的是 A、直角三角形只

9、有一条高 B、三角形的三条中线相交于一点C、三角形的三条高相交于一点 D、三角形的角平分线是射线6、如果三角形的三个内角的度数比是2:4,则它是（ ）毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形7、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 的木棒 A.10cm B.20cm C.50cm D.60cm8、在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求AD的长.9、在ABC中,高CE,角平分线BD交于点O, ECB=50,求BOC的度数.能力提高：10

10、、在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形.11、任何一个三角形的三个角中至少有 A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个直角 D、一个钝角12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为 A.13 B.15 C. 14 D. 13或15 13、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_.14、在ABC中,AD是BC上的中线,且SACD=12,SABC .15、在ABC中,AB=AC, AC边上的中线BD把ABC的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。16、如图，ABC中,AD、AE分别是ABC的高和角平分线

11、，C600，B280，求DAE的度数。探究创新:17、如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明毛第九、十课时评讲试卷第十一课时722三角形的外角【教学目标】1、知识与技能: 使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用。2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】三角形内角和定理推论的应用【难点】三角形外角的概念真正理解推论，并能灵活运用一、目标导

12、入投影1如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？（是A、B、C，它们的和是1800。）若延长BC至D，则ACD是什么角？这个角与ABC的三个内角有什么关系？二、自主学习（1）：1.自学内容：教材第74页“探究”上.2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。三、交流展示（1）：1：三角形外角的定义：_2、外角的特征有三：（1）顶点在_上（2）一条边是_（3）另一条边是_3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。4、下列图中，1、2、3哪些是ABC的外角？四、自主学习（2）：课本74页探究到75页第4行；学生理解三角形内角和定理推论五、交流展示（2）容易知道，三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明ACD与A、B的关系吗？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。