数学建模城市垃圾运输问题Word文件下载.docx

1、然后仍旧采取公司顺时针送货，公司逆时针送货的方案。最后在满足公司需求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使8吨车次满载并运往同一公司；第二，6吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在16吨内，则用6吨货车运输，若在78吨内用8吨货车运输。最后得出耗时最少、费用最省的方案。一、问题重述某地区有8个公司（如图一编号至），某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口（编号）分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路（如图）。货运公司现有一种载重 6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次（车辆每出动一次为一车次）。每辆

2、车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里小时（不考虑塞车现象），每日工作不超过8小时。运输车载重运费元/吨公里，运输车空载费用元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量（见表）。 问题：1、货运公司派出运输车6辆，每辆车从港口出发（不定方向）后运输途中不允许掉头，应如何调度（每辆车的运载方案，运输成本）使得运费最小。2、每辆车在运输途中可随时掉头，若要使得成本最小，货运公司怎么安排

3、车辆数？应如何调度？3、（1）如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，载重运费都是元/吨公里，空载费用分别为，元/公里，其他费用一样，又如何安排车辆数和调度方案？（2）当各个公司间都有或者部分有道路直接相通时，分析运输调度的难度所在，给出你的解决问题的想法（可结合实际情况深入分析）。图唯一的运输路线图和里程数公司材料A41235BC表各公司所需要的货物量二、模型假设1） 运输车正常出车。2） 假设运输车不会因天气状况，而影响其行驶速度，和装载、卸载时间。3） 运输路不会影响运输车行驶速度。4） 多辆运输车可以在港口同时装车，不必等待。5） 8个公司之间没有优先级别，货运公司只要满足他们的需求

4、量就可以。三、问题分析运输过程的最大特点是三种原料重量不同，分为大小件，当大小件同车，卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，要区别对待运输途中是否可以调头的费用。在问题一中，运输途中不能调头，整个送货路线是一个环形闭合回路，如果沿着某一方向同时给多家公司送货时，运输车必须为距离港口近的公司卸下小件，为距离港口远的公司运送大件；而在问题二中，运输途中可以调头，可以首先为远处公司运送小件，在返回途中为距离较近的公司卸下大件。从表面上看，这样运输能够节省车次，降低出车费用。但通过分析，在本题中，载重调头运输并不能降低费用。运费最小是货运公司调度运输车的目标，运费包括派车固定成本、从港口

5、出车成本、载重费用和空载费用。建立模型时，要注意以下几方面的问题：目标层：如果将调度车数、车次以及每车次的载重和卸货点都设为变量，模型中变量过多，不易求解。由于各辆运输车之间相互独立，可以将目标转化为：求解车次总数和每车次的装卸方案，安排尽量少的车辆数，每车次尽量满载，使总的运费最小。约束层：（1）运输车可以从顺时针或者逆时针方向送货，要考虑不同方向时的载重费用；（2）大小件的卸车顺序要求不同原料搭配运输时，沿途必须有序卸货;（3）每车次的送货量不能超过运输车的最大载重量；（4）满足各公司当日需求。四、符号说明和名词约定表2符号含义单位备注s1（n）从港口到各个公司的货运最短里程集公里n=1、

6、2、8;s2（n）卸载后从各公司返回港口的最短空载里程集w（n）两批次货物运至第n公司货物的总重量集吨times（n）两批次货物运至第n公司的总次数集次times（j,n）两类货车运至第n公司的次数集j=1、2;yd第d问中组合运输的费用集元d=1、2、3；charge（d）第d问中所有的运输费用集ttd第d问中组合运输的耗时集小时Time（d）第d问中所有的运输耗时集五、建立模型一、问题一i. 车次规划模型的分析在符合载重相对最大化情况下，公司顺时针送货为最佳方案，公司逆时针送货最佳方案。ii. 模型建立根据车辆载重条件，可分为四种满载方案：第1种是每个车次装载2个单位B；第2种是每个车次装

7、载6个单位C；第3种是每个车次装载1个单位A和2个单位C；第4种是每个车次装载1个单位B和3个单位C。但基于要使总运费最少以及满足各公司每日需求。筛选出两种运载方案：第1种为每个车次装载1单位A和2单位C；第2种是每个车次装载2个单位B。并使每一车次在同一公司卸货。具体程序见附录一。然后，第一批次运输，我们使A材料有优先运输权，在保证满足各公司对A需求量条件下，1C与1A搭配满足载重相对最大化方法运输；第二批次运输，我们使B材料有优先运输权，在此次运输我们满足各公司尚缺B材料的量小于或等于2个单位；第三批次运输剩下所需的货物。由此可知共出车28次。如下表：表3车辆车次数货物时间（小时）运费（元

8、）各车工作时间（小时）A,2C1806789102B1112131415167617A,C6718581920212223241，22526277,6，56C288，4206iii. 目标分析符号说明和名词约定见表2。操作程序见附录二。最后经过模型的计算, 运输总费用为4864元，运输总时间为小时。二、问题二运载里程与空载里程相同（表四中的第28车次例外），且每次出车均不绕圈工作。车辆载重行程是各公司到港口的最短路，且载重费用固定不变。根据第（1）问的分析，分为两种满载方案：然后，采用批次运输方案：第一批次运输，使A材料有优先运输权，在保证满足各公司对A需求量条件下，C与A搭配满足载重相对最大

9、化方法运输；第二批次运输，使B材料有优先运输权，在此次运输满足各公司尚缺B材料的量小于2个单位；第三批次运输剩下的货物。最终车次运载方案如下表：表4车次时间（小时）运费1685647387，6，5操作程序见附录三。最后经过模型的计算, 运输总费用为元，运输总时间为小时。三、问题三第（1）小问：根据第题目分析，题目中给出了3种型号的货车，4吨，6吨，8吨。而且没有规定不能掉头，故认为可以掉头。假设在距离港口公里的地方，需要货物吨，则使用4吨和8吨货车运送的费用如下（因为将吨货物运送到目的地的载重费是相同的，故只关注空载费用和出车费用）4吨货车运送费用，M/4*+10）；8吨货车运送费用，M/8*+10）；当时，使用4吨货车运输比8吨货车更省费用。然而在允许掉头的情况下，按之前方案进行运送，没有超过公里。所以不需要使用4吨货车，只使用6吨，8吨货车搭配运货即可。i. 模型建立第一步，使8吨车次满载并运往同一公司；第二步，使6吨位车次满载并运往同一公司；运载方