中考数学折叠专项训练试题含答案Word格式.docx

1、翻折变换（折叠问题）；等边三角形的判定；矩形的性质专题：压轴题分析：由折叠的性质、矩形的性质与角平分线的性质，可证得CF=FM=DF；易求得BFE=BFN，则可得BFEN；易证得是等腰三角形，但无法判定是等边三角形；易求得BM=2EM=2DE，即可得EB=3EM，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得答案解答：解：四边形ABCD是矩形，D=BCD=90，DF=MF，由折叠的性质可得：EMF=D=90，即FMBE，CFBC，BF平分EBC，CF=MF，DF=CF；故正确；BFM=90EBF，BFC=90CBF，BFM=BFC，MFE=DFE=CFN，BFE=BFN，BFE+BFN=180

2、BFE=90BFEN，故正确； CNF中，DEFCNF（ASA），EF=FN，BE=BN，但无法求得各角的度数，BEN不一定是等边三角形；故错误；BFM=BFC，BMFM，BCCF，BM=BC=AD=2DE=2EM，BE=3EM，EMF=3SDEF；故正确故选B点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用2如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为AEG的平分线，EF和的延长线交于点H下列结论中：BEF=90；DE=CH；BE=EF；BEG HEG的面积相等；若 ，则 以上命题，正确

3、的有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个翻折变换（折叠问题）根据平角的定义，折叠的性质和角平分线的性质即可作出判断；根据折叠的性质和等腰三角形的性质可知DECH；无法证明BE=EF；根据角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形中线的性质可得和HEG过点作EKBC，垂足为K在 EKG中利用勾股定理可即可作出判断由折叠的性质可知DEF=GEF，EB的平分线，AEB=GEB，AED=180，BEF=90，故正确； EDFHCF，DFCF，故DECH，故错误；只可证EDFBAE，无法证明BE=EF，故错误； GEB，GEH是等腰三角形，则BH边的中线，BEG HEG的面积相等，故正确；K设BK=x，A

4、B=y，则有y2+（2y2x）2=（2yx）故正确的有3个本题考查了翻折变换，解答过程中涉及了矩形的性质、勾股定理，属于综合性题目，解答本题的关键是根据翻折变换的性质得出对应角、对应边分别相等，然后分别判断每个结论，难度较大，注意细心判断（ E32012遵义）如图，矩形中，的中点，将ABE折叠后得到GBE，延长BG交于F点，若CF=1，FD=2，则的长为（ ）A3B2C2D2首先过点作EMBCM，交BFN，易证得ENGBNM（AAS），MN是BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=3，继而求得的值，又由勾股定理，即可求得的长过点N，A=ABC=90，A

5、D=BC，EMB=90四边形ABMEAE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，EGN=A=90EG=BM，ENG=BNM，ENGBNM（AAS），NG=NM，CM=DE，E的中点，AE=ED=BM=CM，EMCD，BN：NF=BM：CM，BN=NF，NM=CF=NG=BG=AB=CD=CF+DF=3，BN=BGNG=3=BF=2BN=5，BC=2此题考查了矩形的判定与性质、折叠的性质、三角形中位线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用4如图，两个正方形AEFG共顶点A，连BE，DG，CF，AE，BG，K，M分别为DGCF的中点，KA的延长线交H，M

6、NBEN则下列结论：BG=DE且BGDE； ADG和BN=EN，四边形AKMN为平行四边形其中正确的是（ ）ABC正方形的性质；全等三角形的判定；平行四边形的判定证明题充分利用三角形的全等，正方形的性质，平行四边形的性质依次判断所给选项的正误即可由两个正方形的性质易证AEDAGB，BG=DE，ADE=ABG，可得与DE相交的角为90BGDE正确；如图，延长AK，使AK=KQ，连接DQ、QG，ADQG是平行四边形；CWBE于点W，FJBEJ，CWJF是直角梯形；AB=DA，AE=DQ，BAE=ADQ，ABEDAQ，ABE=DAQ，ABE+BAH=DAQ+BAH=90ABH是直角三角形易证：CWB

7、BHA EJFAHE；WB=AH，AH=EJ，WB=EJ，又WN=NJ，WNWB=NJEJ，BN=NE，正确；MN是梯形WGFC的中位线，WB=BE=BH+HE，MN=（CW+FJ）=WC=（BH+HE）=BE；ABEDAQ（SAS），AK=AQ=BE，MNAKMN=AK；四边形为平行四边形，正确 ABE ADQ ADG=SADQG，正确所以，都正确；D当出现两个正方形时，一般应出现全等三角形图形较复杂，选项较多时，应用排除法求解， ，5（2012资阳）如图，在ABC中，C=90 ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB处，已知MNABMC=6NC= ，则四边形MABN的面积是（ ）A B

8、C D首先连接CD，交E，由将边上的点处，即可得MNCD，且CE=DE，又由MNAB，易得CMNCAB，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比等于相似比，即可得 ，又由MC=6，NC= ，即可求得四边形的面积连接E，处，MNCD，且CE=DE，CD=2CE，MNAB，CDAB，CMNCAB， ， CMN，MC=6，NC= CMN=CMCN=62 =6 ， CAB=4SCMN=46 =24 ，S四边形ABN CAB CMN=24 6C=18此题考查了折叠的性质、相似三角形的判定与性质以及直角三角形的性质此题难度适中，解此题的关键是注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用

9、6如图，D的AC边上一点，AB=AC，BD=BC BCDBD折叠，顶点C边的C处，则A的大小是（ ）A40B36C32D30CD，根据AB=AC，BD=BC，可得ABC=ACB=BDC，然后根据折叠的性质可得BCD=BCD，继而得出ABC=BCD=BDC=BDC=BCD，根据四边形的内角和求出各角的度数，最后可求得A的大小D，AB=AC，BD=BC，ABC=ACB=BDC，BCDC处，BCD=BCABC=BCD=BDC=BDCBCDC的内角和为360D=A=180ABCACB=36=72本题考查了折叠的性质，解答本题的关键是掌握翻折前后的对应角相等，注意本题的突破口在于得出ABC=BCD=BDC=BDCD，根据四边形的内角和为求出每个角的度数7（2012舟山）如图，已知中，CAB=B=30，AB=2 ，点在边上，把翻折使重合，得ABD ABD重叠部分的面积为（ ）A B C3 DDEAB于点E，过点CFABAB=2