三角形的内角和(提高)巩固练习.doc

1、【巩固练习】一、选择题1. (湖北荆州)如图所示，一根直尺EF压在三角板30。的角BAC上，与两边AC，AB交于M，N那么CME+BNF是( ) A150 B180 C135 D不能确定2（2015春岱岳区）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是（）A15 B25 C30 D103下列语句中，正确的是( ) A三角形的外角大于任何一个内角 B三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 C三角形的外角中，至少有两个钝角 D三角形的外角中，至少有一个钝角4如果一个三角形的两个外角之和为270，那么这个三角形是 ( )A锐角三角形

2、B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定5如图，已知ABCD，则 ( ) A12+3 B122+3C122-3 D1180-2-36.(福建漳州)如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC的纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A70，则1+2( )A140 B130 C110 D70二、填空题7在ABC中，若A-2B70，2C-B10，则C_8如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O (1)若A76，则BOC_； (2)若BOC120，则A_；(3)A与BOC之间具有的数量关系是_9.（2015春北京校级期中）如图，ABC中，A=50，ABO=

3、18，ACO=32，则BOC= 10(河南)将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_11(湖北鄂州)如图所示，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC40，则CAP_12.如图，O是ABC外一点，OB，OC分别平分ABC的外角CBE，BCF。若An，则BOC （用含n的代数式表示）。三、解答题13.如图，求证：A+B+C+D+E=180。14如图所示，BE与CD交于A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线 (1)试探求：F与B、D之间的关系； (2)若B:D:F2:4:x，求x的值15如图，

4、在ABC中，ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D试说明16（2015春东台市期末）RtABC中，C=90，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图所示，且=50，则1+2= ；（2）若点P在边AB上运动，如图所示，则、1、2之间的关系为 ；（3）如图，若点P在斜边BA的延长线上运动（CECD），请写出、1、2之间的关系式，并说明理由【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A【解析】(1)由A30，可得 AMN+ANM180-30150 又 CMEAMN，BNFANM， 故有CME+BNF1502. 【答案】A；【解析】

5、解：C=90，E=30，CDE=9030=60，由三角形的外角性质得，CDE=B+BFD，60=45+BFD，解得BFD=15故选A3. 【答案】C ； 【解析】因为三角形的内角中最多有一个钝角，所以外角中最多有一个锐角，即外角中至少有两个钝角.4. 【答案】B； 【解析】因为三角形的外角和360，而两个外角的和为270，所以必有一个外角为90，所以有一个内有为90.5. 【答案】A； 6. 【答案】A； 【解析】连接AA，则1EAA+EAA，2DAA+DAA 所以1+2EAA+EAA+DAA+DAAEAD+EAD70+70140二、填空题7. 【答案】20； 【解析】联立方程组： ，解得8.

6、【答案】128, 60，BOC90+A；9. 【答案】80或50； 【解析】如图，延长BO与AC相交于点D，由三角形的外角性质，在ABD中，1=A+ABO=50+18=68，在COD中，BOC=1+ACO=68+32=100故答案为：10010【答案】75；11.【答案】50；【解析】PCDPBC+40，即PCDPBC40，又PA是ABC中A的外角的平分线，点P是旁心（旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点）所以1802PCD+2PBC+1802PAC180，所以PAC50.12.【答案】； 【解析】COB=180-（OBC+OCB），而BO，CO分别平分CBE，BCF，O

7、BC，OCB. COB=180.三、解答题13.【解析】解：延长BE，交AC于点H,易得BFC=A+B+C再由EFC=D+E，上式两边分别相加，得：A+B+CD+EBFCEFC180。 即A+B+C+D+E=18014.【解析】解： (1)F(B+D)理由如下： D+1F+3，B+4F+2， 又12，34， D+B2F (2)令B2k，D4k，Fxk，由(1)知xk(2k+4k)，所以x315.【解析】解：D4-2(ACE-ABC)A， DA16.【解析】解：（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+（3）如图，分三种情况：连接ED交BA的延长线于P点如图1，由三角形的外角性质，2=C+1+，21=90+；如图2，=0，2=1+90；如图3，2=1+C，12=90