七年级上册整式学案.docx

1、七年级上册整式学案第二章 整式的加减2.1 整 式（一）【学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】1.重点：单项式的有关概念.2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【知识链接】（约1分） 我们来看本章引言中的问题（1）.青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，那么列车2小时能行驶_千米，3小时能行驶_ 千米， t小时能行驶_千米.在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 【学习过程】一、

2、自主学习（约10分）认真自学课本p5455内容，要求静思独做完成下题.1. 填一填：p54思考栏目中的内容.2. 观察上题中列出的式子6a2,a3,2.5x,vt,-n有什么共同特点？像这样 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.叫做单项式的系数.叫做单项式的次数.二、问题探究（约5分）1.判断：（1）x是单项式.（ ）（2）6是单项式.（ ）（3）m是系数是0，次数也是0.（ ）（4）单项式xy的系数是，次数是3.（ ） 2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数.（1） 每千克苹果a元，12千克苹果共_元（2） 底面半径为r，高为h的圆锥的体积是_.（3） 一

3、件上衣原价a元，降价20%后的售价是_元（4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a，这个长方形的面积 是_.解： 三、合作交流（约5分） 1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.2.上题中的（3）（4）结果都是0.8a,说明0.8a既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予0.8a一个含义吗？与同伴交流.2.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数. -13a ，xy2 ，- ，23a2b ，a+b , x, - 易错警示：（1）注意是常数，是单项式的系数.（2）23a2b中2的系数是23，而不是2.四、精讲点拨（约5分）1.判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、

4、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算.例如 是单项式，而，就不是单项式. 2.注意圆周率是常数，当单项式中含有时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要 加上的指数.如2r2的系数是2，次数是2.3.单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-x3yz4的系数-，指数是8.4.确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为1的字母， 如xy3中x的指数是1，故这个单项式的次数是13=4.五、能力提升（约5分）1x2yz的系数是_,次数是_，的系数是_,次数是_.2.如果单项式2x2ym 与单项式a4b的次数相同，则m

5、=_3.写出系数为5，含有xyz三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是_六、课堂小结（约2分）我的收获：我的困惑：【达标测评】（约7分）基 础 过 关1.在，-x，abc，0，0.95 , 中单项式有（ ）个A 4个 B 5个 C 6个 D 7个2.若甲数为x ，乙数是甲数的3倍，则乙数为（ ）A 3x B x+3 C x D -33. 系数是_，次数是_.能 力 突 破4.如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式x2y3z2 相同，那么m=_拓 展 延 伸5.一个含有x 、 y 的5次单项式，x 的指数为3，且当 x=2 、 y=-1 时，这个单项式的值是40，求这个单项式？【课后作业】

6、必做题： 1.课本p 56 练习第1、2题， 2.课本p59-60 复习巩固第1、3题.选做题： 1.课本p61第8题 2.探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.（1）-a, 2a2, -3a3, 4a4, _, _；（2）试写出第2010个和第2011个单项式;（3）试写出第n个单项式.2.1 整 式（二）【学习目标】1. 理解多项式，整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数.2. 通过列整式，培养分析问题，解决问题的能力【学习重点，难点】1. 重点：多项式以及有关概念2. 难点：准确确定多项式的次数和项【知识链接】（约1分）1. _ 叫做单项式，例如_2.的系数是 _，次数是_ 【

7、学习过程】一、自主学习（约10分）1.认真自学课本p56-58 内容，静思独做将p54 思考的栏目填一填.2观察课本p54思考中所填的式子 2x3, 3x+5y+2z, abr2, x2+2x+18回答下列问题：（1）它们_单项式（填“是”或“不是”）（2）这些式子的共同特点是：_二、问题探究（约5分）自学课本 p57-59有关内容，我能回答下列问题1._叫做多项式.2.在多项式中每个单项式叫做_ ,不含字母的项叫做_ 3.在多项式中_叫做单项式的次数.4.多项式的次数与单项式的次数的区别：_ 5._ 和_统称为整式.三、合作交流（约5分） 先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问

8、题1.指出下列多项式的项和次数3x+5y+2z, abr2 4x-3, a4-2a2b2+b4 易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数2.模仿例2，完成下题用多项式填空，并指出它们的项和次数（1）.X的2倍与10的和可表示为 _ （2）比X的小7的数可表示为_ （3）如课本p58图2.1-3 圆环的面积为_（4）如课本p58图 2.1-4 钢管的体积为_思路导航：（1）圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积 （2）钢管的体积=大圆柱的体积-小圆柱的体积四、精讲点拨（约5分） 1.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号. 2.再确定多项式的次数时，

9、应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数. 3.不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如 , a2+ +2 都不是整式. 4.列整式表示数量关系时 ，一定要弄清题意，找出正确的数量关系.五、能力提升（约5分）认真自学课本p58例3，模仿例3完成下题.一条河流的水流速度为3千米时，(1)如果已知船在静水中的速度为 v 千米时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_千米时，逆水行驶的速度是 _千米时（2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为25千米时和30千米时，那么甲船顺水行驶的速度是_ 千米时，逆水行驶的速度是_千米时

10、.乙船顺水行驶的速度是_ 千米时，逆水行驶的速度是 _千米时六、课堂小结（约2分）1. _ 叫做多项式.2._ 叫做多项式的项,_叫做常数项.3._叫做多项式的次数.4.多项式_整式吗？整式_多项式吗？（填“是”或“不是” ）我的收获：我的困惑：【达标测评】（约7分） 基 础 强 化1.课本 p59练习 第1、2题.能 力 突 破2.在式子- ab, , , -a2bc, 1, x2-2x+3, , +1中，单项式是_,多项式是 _.3.在多项式- +3x2-7中最高次项是_,常数项是_,该多项式是_次_项式.4.2x2-3xy+x-1的各项分别是 _.拓 展 延 伸5.有一个多项式为a10a

11、9b+a8b2-a7b3+按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？【课后作业】必做题：1.课本 p59练习 . 2.课本p60第47题.选做题：课本p61第911题.2.2整式的加减（一）【学习目标】1 了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.2 能先合并同类项化简后求值.3 培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.【学习重点，难点】重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.难点：多字母同类项的合并【知识链接】（约1分）有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2），青藏铁路线上

12、，列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t小时，通过非冻土地段的时间为2.1t小时，则这段铁路全长是_ 千米. 类比数的运算，我们如何化简式子100t+252t呢？这节课我们来学习整式的加减.【学习过程】一、自主学习（约5分） 认真自学课本p63-64 内容，独立完成p63的探究. 思路导航：课本p63探究（2），100t+252t=_ 100t表示100t,252表示252t 请你逆用乘法的分配律，完成填空.二、问题探究（约5分）1.填空：（1）100t-252t=( )t （2）3x2+2x2=( )x2（3）3ab2-4ab2=( )ab2 2.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流.3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_ ，几个常数项也是_.三、合作交流（约5分）1对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.2.下列各组是不是同类项：（1）a与b （2）x与x2（3） 0.5x2y 与 0.2xy2 （4）4abc与 4ab（5）-5m