1、19991999(19981998+1) =1998199819991999+19991998 =19991998-19981998 =100004(873477-198)(476874199)873477-198=476874199 因此原式=1520001999-1999199819981997-1997199621原式1999(20001998)1997(19981996)3(42)2(1999199731)22000000.6297293289209(209+297)*23/2=58197计算:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4
2、)*(98/99) =50*(1/99)=50/998.原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49. 有7个数,它们的平均数是18.去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20.求去掉的两个数的乘积. 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33.求第三个数.283335-307=39.11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的
3、平均数是8.问:第二组有多少个数?设第二组有x个数,则6311x=8(9+x),解得x=3.12小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分.如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分.因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多98=1(分).13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店.妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)每20天去9次,9207=3.15(次).14. 乙、丙
4、两数的平均数与甲数之比是137,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比.以甲数为7份,则乙、丙两数共13226(份)所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7.15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个.已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个.糊得最快的同学最多糊了多少个?当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-7414(个),而使大家的平均数增加了7674=2(个),说明总人数是1427(人).因此糊得最快的同学最多糊了746-70594(个
5、).16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米时的速度走了路程的一半,又以5.5千米时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米时的速度行进,另一半时间以5.5千米时的速度行进.问:甲、乙两班谁将获胜?快速行走的路程越长,所用时间越短.甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜.17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行431(天),等于水流347(天),即船速是流速的7倍.所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724(天)的路
6、程,即木筏从A城漂到B城需24天.18. 小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米?因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同.也就是说,小强第二次比第一次少走4分.由(704)(9070)14(分)可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距(5270)182196(米). 19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米时,则3时
7、相遇.甲、乙两地相距多少千米?每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离.所以甲、乙两地相距6424(千米)20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米秒,乙比原来速度减少2米秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇.设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x2)米.因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x24(x2)400,解得x=7又1/3米.21. 甲
8、、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?924.解:甲车到达C站时,乙车还需16-511(时)才能到达C站.乙车行11时的路程,两车相遇需11(11.5)4.4(时)4时24分,所以相遇时刻是924.22. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为1123.
9、 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙.问:两人每秒各跑多少米?甲乙速度差为10/5=2速度比为(4+2):4=6:4所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米.24甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米.问:(1) A, B相距多少米?(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-2416(米),丙的速度25. 在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共
10、汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b.根据追及问题“追及时间速度差追及距离”,可列方程10(ab)20(a3b),解得a5b,即车速是小光速度的5倍.小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车.26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间.所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需
11、跑27(805)8083192(步).27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过.问:(1)火车速度是甲的速度的几倍?(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇? 解:(1)设火车速度为a米秒,行人速度为b米秒,则由火车的是行人速度的11倍;(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需135011=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485135)2675(秒). 28. 辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20,那么可以比原定时间提
12、前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30,那么也比原定时间提前1时到达.求甲、乙两地的距离. 29. 完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天.问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)30一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完.如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?31小松读一本书,已读与未读的页数之比是34,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为53.这本书共有多少页?开始读了3/7 后来总共读了5/
13、833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页32一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成.如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要6*3+12=30(小时) 甲单独做需要10小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成.33. 有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件.这批零件共有多少个?甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份那么甲比乙多1份,就是
14、20个.因此9份就是180个所以这批零件共180个34.挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成.甲队先挖3天,乙队接着根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天.甲单独挖需要1/(1/6-1/10)=15天.35. 修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米?36. 有一批工人完成某项工程,如果能增加 8个人,则 10天就能完成;如果能增加3个人,就要20天才能完成.现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天?将1人1天完成的工作量称为1份.调来3人与调来8人相比,10天少完成(8
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