五年级数学思维训练100题附解析及答案文档格式.docx
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19991999
(19981998+1)×
=19981998×
19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4.(873×
477-198)÷
(476×
874+199)
873×
477-198=476×
874+199
因此原式=1
5.2000×
1999-1999×
1998+1998×
1997-1997×
1996+…+2×
1
原式=1999×
(2000-1998)+1997×
(1998-1996)+…
+3×
(4-2)+2×
=(1999+1997+…+3+1)×
2=2000000.
6.297+293+289+…+209
(209+297)*23/2=5819
7.计算:
原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.
原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4
9.有7个数,它们的平均数是18.去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;
再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20.求去掉的两个数的乘积.
7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10.有七个排成一列的数,它们的平均数是30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33.求第三个数.
28×
3+33×
5-30×
7=39.
11.有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8.问:
第二组有多少个数?
设第二组有x个数,则63+11x=8×
(9+x),解得x=3.
12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分.如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分.因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分).
13.妈妈每4天要去一次副食商店,每5天要去一次百货商店.妈妈平均每星期去这两个商店几次?
(用小数表示)
每20天去9次,9÷
20×
7=3.15(次).
14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比.
以甲数为7份,则乙、丙两数共13×
2=26(份)
所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:
7.
15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个.已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个.糊得最快的同学最多糊了多少个?
当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷
2=7(人).因此糊得最快的同学最多糊了
74×
6-70×
5=94(个).
16.甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;
乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进.问:
甲、乙两班谁将获胜?
快速行走的路程越长,所用时间越短.甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜.
17.轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍.所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×
7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天.
18.小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米?
因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同.也就是说,小强第二次比第一次少走4分.由
(70×
4)÷
(90-70)=14(分)
可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距
(52+70)×
18=2196(米).
19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.若两人按原定速度前进,则4时相遇;
若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇.甲、乙两地相距多少千米?
每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离.所以甲、乙两地相距6×
4=24(千米)
20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.
因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇.
设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米.因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米.
21.甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:
00和16:
00,两车相遇是什么时刻?
9∶24.解:
甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站.乙车行11时的路程,两车相遇需11÷
(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24.
22.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11
23.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;
若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙.问:
两人每秒各跑多少米?
甲乙速度差为10/5=2
速度比为(4+2):
4=6:
4
所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米.
24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;
当乙跑到B时,丙离B还有24米.问:
(1)A,B相距多少米?
(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?
(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度
25.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明.已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:
相邻两车间隔几分?
设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b.根据追及问题“追及时间×
速度差=追及距离”,可列方程
10(a-b)=20(a-3b),
解得a=5b,即车速是小光速度的5倍.小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车.
26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间.所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×
(80÷
5)+80]÷
8×
3=192(步).
27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过.问:
(1)火车速度是甲的速度的几倍?
(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?
解:
(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由火车的
是行人速度的11倍;
(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×
11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷
2=675(秒).
28.辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到达;
如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1时到达.求甲、乙两地的距离.
29.完成一件工作,需要甲干5天、乙干6天,或者甲干7天、乙干2天.问:
甲、乙单独干这件工作各需多少天?
甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)
30.一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完.如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?
31.小松读一本书,已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3.这本书共有多少页?
开始读了3/7后来总共读了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成.如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?
甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要
6*3+12=30(小时)甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成.
33.有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件.这批零件共有多少个?
甲和乙的工作时间比为4:
5,所以工作效率比是5:
工作量的比也5:
4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份
那么甲比乙多1份,就是20个.因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成.甲队先挖3天,乙队接着
根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天.
甲单独挖需要1/(1/6-1/10)=15天.
35.修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米?
36.有一批工人完成某项工程,如果能增加8个人,则10天就能完成;
如果能增加3个人,就要20天才能完成.现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天?
将1人1天完成的工作量称为1份.调来3人与调来8人相比,10天少完成(8