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1、ql30 2EI z2Ebh210- 3已知梁在外力作用下发生平面弯曲，当截面为下列形状时，试分别画出正应力沿横截面高度的 分布规律。各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力，另一侧产生压应力10- 4 一对称T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的尺寸如图所示，已知 l =1.5m, q= 8KN/m， 求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力解:C8cm4cmLu 1 M 1 rri M n IIiA1、设截面的形心到下边缘距离为 y1则有 y1 4 8 4 10 4 107.33cm4 8 10 4则形心到上边缘距离 y2 12 7.33于是截面对中性轴的惯性距为

2、4.67cmIz4 8 3.3321210 43102.674864.0cm2、作梁的弯矩图设最大正弯矩所在截面为 D，最大负弯矩所在截面为3 21.778 10 7.33 10E,则在D截面Mdt, max y1I zc,max在E截面上y2864.0 10 81.778 10 4.67 10t, maxMe1.0 103 4.67 102所以梁内1.0 10 7.33 10t,max15.08MPa15.08106Pa9.619.61MPa5.40 106Pa 5.40MPa8.48 106Pa 8.48MPac,max 9. 61 MPa10- 5 一矩形截面简支梁，跨中作用集中力 F，

3、已知l = 4m，b = 120mm， h = 180mm，弯曲时材料的许用应力d=10Mpa，求梁能承受的最大荷载 FmaxFbl/2l/2 JM max* 1Fl梁内的最大弯矩发生在跨中矩形截面梁 d=170Mpa，求梁的许可荷载F。作弯矩图梁内的最大弯矩发生在跨中 Mmax 4F亠 170 1 06 68.656 6 28927N弯曲时木材的许用应力4 4则由max即3 3d 3 106 ,得 d 0.145m 145mm32 10 1010- 8起重机连同配重等重 P = 50kN，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。起重机的起重量F = 10kN，梁材料的许用弯曲应力d =

4、170Mpa，试选择工字钢的型号。设全部荷载平均分配在两根梁上。查表选25b号工字钢10- 9两个矩形截面的简支木梁，其跨度、荷载及截面面积都相同，一个是整体，另一个是由两根方 木叠置而成，试分别计算二梁中的最大正应力。q1、第一种情况ql2Wzbh22 a36Mmax3ql3wz82a316a32、第二种情况Mmax ,亠16a33q|3人 maxW,3 a8a310-10 直径d = 0.6mm的钢丝绕在直径D = 600mm的圆筒上，已知钢丝的弹性模量 E = 2X105MPa，试求钢丝中的最大正应力。ElzEIz112 100.6410 12640.3 0.3 104.24115 10

5、 N.m32Eymax 24.24115 100.63 10 911 310 0.3 10200 106Pa 200MPa200 106 Pa 200MPa10-11 矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知 F=5kN，a = 1.5m， o = 10Mpa。试确定弯曲截面系数最大时矩形截面的高宽比 h:b,以及梁所需木料的最小直径 dI1 1ID #L a jL a n7 13aWz bh2.dWz d 3b由 -db 60得b -d，又dWz b 0所以b3 db.3d时Wz取极却，即 h：2:梁内的最大弯矩Fa矩形截面梁 Wz仝27 M则由 max得大值，所以弯曲截面系数最大时，zd37.

6、5kN.m仝d39 3 Mmax93 7.5 10310 1060.227m227mm10- 12 一铸铁梁如图所示。已知材料的拉伸强度极限 梁的安全因数。e = 150Mpa，压缩强度极限ec=630Mpa，试求16kND1、设截面形心距离下边缘为 y1则有y1160 40 20 10 160 120 2160 40 10 160 2则形心到上边缘距离200 53.33 146.67 mm160 40 160 40 33 33210 16010 160 66 672 2 29013333 4mm41 J 1 jJ xJw.xJ f 乙 乙PU 1 1II1 1C截面B截面上MbJ8 103

7、146.67 10 3L1290133334 108 103 53.33 10 3290133334 10 12所以有nt1503.709， nc40.442作内力图40.442 106Pa14.705 106Pa630赢63 1385 nt40.442MPa14.705MPa，取安全系数为3.709。l = 6m ,F1 =60kN ,F2= 40kN，10- 13 一简支工字型钢梁，工字钢的型号为28a，梁上荷载如图所示，已知q = 8kN/m，钢材的许用应力（J=170Mpa， T = 100Mpa，试校核梁的强度。80.7kN则有86.8 10508.15 10170.8 106Pa

8、170.8MPa170.8 1700.47%5%Fs,max Sz, max80.7 10I zb24.62 10 0.008538.56 106Pa 38.56MPa 10- 14 一简支工字型钢梁，梁上荷载如图所示，已知（J = 170Mpa , T = 100Mpa，试选择工字钢的型号。l = 6m, q = 6kN/m , F = 20kN，钢材的许用应力得Wz57 103170 1064 3 33.353 10 m 335.3cm查表选25a （考虑5%误差可以选则22b）对于所选型号，梁内出现的最大切应力为FS,max Sz ,max28 1021.58 10 0.00816.21

9、 10 Pa 16.21MPa （如为22b，15.8MPa所以工字钢型号为25a （或22b）。d = 170Mpa，许用切应力10-15由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲应力 T= 100Mpa。试选择工字钢型号。0.5m20kN/mW III I 180kN60kN2.5m1m查表选28a所以工字钢型号为28a。10 - 16 外伸梁 AC承受荷载如图所示， Me = 40KN.m , q = 20KN/m。材料的许用应力（J = 170Mpa ,T= 100Mpa。试选择工字钢的型号。查表选20a。梁内的最大剪力值为0.5F则胶缝处的最大切应力为h、b和h1和b，已知由 max 得 F 8100N10 - 18图示结构中，AB梁与CD梁所用材料相同，二梁的高度与宽度分别为 l = 3.6m，a = 1.3m，h = 150mm，h1 = 100mm， b = 100mm，材料的许用应力o = 10Mpa， T = 2.2Mpa，试求该结构所能承受的最大荷载 F maxo1F0 |-F由得 M maxWz，即6 0.10.124 10 1064 Wz1.85210 N 1.852kN3.6又由nax3FS,max得 Fs,max2 A,即2A4 A4 2.2 106 0.10.129.33 10N 29.33kN1 、对于上梁2 、