深圳中央教科所南山附属中学八年级数学上册第一单元《三角形》检测题有答案解析.docx

1、深圳中央教科所南山附属中学八年级数学上册第一单元三角形检测题有答案解析一、选择题1如图，下列结论中正确的是（ ）A B C D2小李同学将的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（ ）A B C D3一个多边形的外角和是360，这个多边形是（）A四边形 B五边形 C六边形 D不确定4下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cm B2cm，3cm，4cmC3cm，4cm，5cm D5cm，6cm，7cm5若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（ ）A6 B3 C2 D116已知两条线段，下列线段能和a

2、，b首尾相接组成三角形的是（）A B C D7三角形的两条边长为和，那么第三边长可能是（ ）A B C D8在ABC中，Ax，B(2x10)，C的外角大小(x40)，则x的值等于（ ）A15 B20 C30 D409做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）A BC D10如图，已知则结论；平分；正确的是（ ）A B C D11下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，5，6 B3，2，1 C2，2，4 D3，6，1012如图，在七边形中，的延长线交于点O若的外角和于210，则的度数为（ ）A30 B35 C40 D45二、填空题13如图，已知是直线上方一点，为直线下方一点，为

3、直线上一点，则和的数量关系为_14如图1，纸片面积为24，G为纸片的重心，D为边上的一个四等分点（）连结，并将纸片剪去，则剩下纸片（如图2）的面积为_15如图，将一副直角三角尺按图放置，使三角尺的长直角边与三角尺的某直角边在同一条直线上，则图中的1=_16一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为_17鹿鸣社区里有一个五边形的小公园，如图所示，王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的1=，王老师沿公园边由A点经BCDE，一直到F时，他在行程中共转过了_度18如图，中，平分，于，交于，则_19一块含45角的直角三角板如图放置，其中，直线，则_度20一副

4、分别含有30和45的直角三角板，拼成如图，则的度数是_三、解答题21如图，中，平分，为延长线上一点，于点，若，求的度数22在ABC中，B40，C60，AD平分BAC，点E为AD延长线上的点，EFBC于F，求DEF的度数23如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=40，求DAE的度数；（2）若CB，试说明DAE=(C-B)；（3）如图2，若将点A在AD上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？24已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度（1）求这个多边形的边数；（2）求这个多边形的对角线的总条数25一个

5、多边形的内角和比它的外角和多720，求该多边形的边数26从7根长度都是1的牙签中选取部分或者全部来摆放三角形（牙签不可以折断），你能摆放出多少种形状不同的三角形（两个全等三角形视为一种三角形）？并请你一一写出每种三角形的三边长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【详解】解：2是BCD的外角，21，1是ABC的外角，1A，故选D【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键2B解析：B【分析】根据三角形的三边的关系确定对角线的长度范围即可选择【详

6、解】如图，设，根据三角形三边关系可知，故，故凸四边形对角线长为整数，对角线最长为27cm故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系熟知三角形两边之和大于第三边是解答本题的关键3D解析：D【分析】根据多边形的外角和等于360判定即可【详解】多边形的外角和等于360，这个多边形的边数不能确定故选：D【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360是解题的关键4A解析：A【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【详解】解：A、1+2=3，故以这三根木棒不能构成三角形，符合题意；B、2+34，故以这三根木

7、棒能构成三角形，不符合题意；C、3+45，故以这三根木棒可以构成三角形，不符合题意；D、5+67，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，判断能否组成三角形的方法是看两个较小的和是否大于第三边5A解析：A【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围，得到答案【详解】解：三角形的三边长分别为3，7，x，7-3x7+3，即4x10，四个选项中，A中，4610，符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边6A解析：A【分析】根据三角形任意两边的

8、和大于第三边，进行分析判断【详解】A、15+8=2320，能组成三角形，符合题意；B、7+8=15，不能组成三角形，不合题意；C、5+8=1315，不能组成三角形，不合题意；D、2+8=1015，不能组成三角形，不合题意故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较7C解析：C【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，确定第三边的取值范围即可【详解】解：三角形的两条边长为和，设第三边为x，则第三边的取值范围是：7-3x7+3，解得，4x10，故选：C【点睛】本题考查

9、了三角形的三边关系，根据两边长确定第三边的取值范围是解题关键8A解析：A【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列出方程求解即可【详解】解：C的外角=A+B，x+40=2x+10+x，解得x=15故选：A【点睛】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键9B解析：B【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解【详解】解：根据三角形的三边关系，知：A中，4+5=9，排除；B中，4+56，满足；C中，5+612，排除；D中，2+2=4，排除故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判

10、定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形10C解析：C【分析】根据得到FGAD，判断正确；根据ADE+BDE=90，B+BDE=90，得到正确；根据， 证明BDE=C，进行角的代换证明BDE+CFG=90，得到正确；证明ADE+BDE=90，判断不正确【详解】解：FGB=ADB=90，FGAD，ADE+BDE=90，故正确；DEAC，DEB=CAB=90，B+BDE=90，正确；， BDE=C，FGC=90，C+CFG=90，BDE+CFG=90，正确；ADB=90，ADE+BDE=90，不正确；故选：C【点睛】本题考查了直角

11、三角形两锐角互余，同角（等角）的余角相等，平行线的判定等知识，熟知相关定理是解题关键11A解析：A【分析】根据三角形三边长关系，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 3+56，长度为3，5，6的三条线段能组成三角形，故该选项符合题意，B. 1+2=3，长度为3，2，1的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意， C. 2+2=4，长度为2，2，4的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意， D. 3+610，长度为3，6，10的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查三角形三边长的关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，是解题的关键12A解析：A【分析】由外

12、角和内角的关系可求得1、2、3、4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，即可求得BOD【详解】解：1、2、3、4的外角的角度和为210，1+2+3+4+210=4180，1+2+3+4=510，五边形OAGFE内角和=（5-2）180=540，1+2+3+4+BOD=540，BOD=540-510=30故选：A.【点睛】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得1、2、3、4的和是解题的关键二、填空题13【分析】延长线段BA交CE于点M过点G作AB的平行线GN交CE于点N根据平行的性质得由得再根据三角形的外角的性质得即可求出和的数量关系【详解】解：如图延长线段BA交CE

13、于点M过点G作AB的平行线GN解析：【分析】延长线段BA交CE于点M，过点G作AB的平行线GN交CE于点N，根据平行的性质得，由，得，再根据三角形的外角的性质得，即可求出和的数量关系【详解】解：如图，延长线段BA交CE于点M，过点G作AB的平行线GN交CE于点N，故答案是：【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是通过平行线的性质和三角形外角的性质找到角与角之间的数量关系1418【分析】连接BG根据重心的性质得到BGC的面积再根据D点是BC的四等分点得到GDC的面积故可求解【详解】连接BGG为纸片的重心SBGC=SABC=8D为边上的一个四等分点（）S解析：18【分析】连接BG，根据重心的性质得到BGC的面积，再根据D点是BC的四等分点得到GDC的面积，故可求解【详解】连接BG，G为纸