华东师大版九年级数学下册 第26章二次函数 单元测试题有答案Word格式.docx

1、 7. 对于二次函数，下列说法错误的是A.对称轴为直线B.其图象一定经过点C.当时，随的增大而增大D.当时，将抛物线先向上平移个单位，再向左平移个单位，得到抛物线.8. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，的值为（9. 在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽度为，那么关于的函数是（ ）A. B.C. D.10. 如图所示的抛物线的对称轴为直线，则下列结论中错误的是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 若抛物线经过原点

2、，则_ 12. 抛物线开口向上，对称轴是直线，在该抛物线上，则，大小的关系是_ 13. 将二次函数的图象绕着它与轴的交点旋转所得到新抛物线表达式为_ 14. 将抛物线向下平移，若平移后的抛物线经过点，则平移后的抛物线的解析式为_. 15. 抛物线的对称轴是直线，那么抛物线的解析式是_ 16. 已知抛物线的顶点坐标为，且过点，则该抛物线的表达式为_ 17. 已知，点，都在函数的图象上，则，的大小关系是_ 18. 把二次函数化成的形式是_ 19. 有一种产品的质量要求从低到高分为，共四种不同的档次若工时不变，车间每天可生产最低档次（即第一档次）的产品件，生产每件产品的利润为元；如果每提高一个档次，

3、每件产品利润可增加元，但每天少生产件产品现在车间计划只生产一种档次的产品要使利润最大，车间应生产第_种档次的产品 20. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式是_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 已知二次函数和函数 （1）你能用图象法求出方程的解吗？试试看；（2）请通过解方程的方法验证（1）问的解22. 抛物线与轴交于，与轴交于，且（1）求，的坐标；（2）到，距离相等，在抛物线上求点，使，为顶点的四边形为平行四边形23. 如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、（1）求二次函数的表达式

4、； （2）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围24. 某商场购进一批换季衣服，进价为每件元市场调研发现，以单价元出售，平均月销售量为件在此基础上，若单价每降低元，则平均月销售量增加件 （1）商场想要这种衣服平均月销售量至少件，那么单价至多为多少元？（2）当单价定为多少元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大？最大月销售利润为多少元？25. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为元/件，试营销阶段发现；当销售单价元/件时，每天的销售量是件，销售单价每上涨元，每天的销售量就减少件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多

5、少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为点和点，与轴的交点为，对称轴是，对称轴与轴交于点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点为对称轴上一个动点，当的值最小时，求点的坐标；（3）在第一象限内的抛物线上是否存在点，使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】A【解答】解：，是二次函数；，是一次函数；，不是含自变量的整式，不是二次函数；，二次项系数不能确定是否为，不是二次函数.故选2.B由正方形面积公式得：3.C函数的对称轴是轴,

6、开口向上,顶点;这两个函数的二次项系数都是,则它们的形状相同.故选.4.D， ，抛物线与轴无交点，本选项错误；， 二次项系数，抛物线开口向下，本选项错误；，当时，抛物线与轴交点坐标为，本选项错误；， ， 抛物线顶点坐标为，本选项正确5.此题暂无解答6. 抛物线顶点坐标为，7.、对称轴为直线，正确；、当时，正确；、当时，将抛物线先向上平移个单位，再向左平移个单位，得到抛物线，正确.8.由题意得：二次函数的对称轴为，故，把代入二次函数可得，当时，.9.长是：，宽是：，由矩形的面积公式得则10.、由抛物线可知，故正确；、二次函数的图象与轴有两个交点， 即故正确；、由对称轴可知， ，故错误；、关于的对

7、称点为当时，故正确；故选：二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.把代入得，解得故答案为12. 抛物线开口向上，对称轴是直线， 抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大， 取时所对应的点离对称轴最远，取与时所对应的点离对称轴一样近， 13.因为二次函数的图象绕它与轴的交点旋转后，其对称轴不变，只是图象开口向下，因此二次函数新抛物线表达式为故答案为：14.设平移后抛物线的表达式为，把代入，得解得所以平移后的抛物线的解析式是.15. 抛物线的对称轴是直线， ，解得：16.设函数的解析式是把代入函数解析式得，则抛物线的解析式是17. 当时，而抛物线的对称轴为

8、直线，开口向上， 三点都在对称轴的左边，随的增大而减小， 故本题答案为：18.19.设生产档的产品利润， 时，利润最大为，20.根据图象可知顶点坐标，设函数解析式是：把点代入解析式，得：，即， 解析式为，即三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 21.（1）如图在平面直角坐标系内画出和函数的图象，图象交点的横坐标是，的解是，；（2）化简得因式分解，得解得，22.（1） 抛物线与轴交于，与轴交于，且， 的坐标，代入得，解得， 抛物线为，令，则，解得， 的坐标为（2）如图， 到，距离相等， 是直线和的交点， 使，为顶点的四边形为平行四边形， ， 当的坐标为或或时，使

9、，为顶点的四边形为平行四边形23.（1）设抛物线的解析式为，由函数图象，得 二次函数的表达式为：；（2）设直线的解析式为，由直线经过和，得一次函数的解析式为：故抛物线与轴的加点坐标为：或由函数图象得：当或时，一次函数值大于二次函数值24.解；（1）设单价定为元，解得，即单价至少为元；（2）设单价定为元，销售利润为元， 时，取得最大值，此时，即当单价定为元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大，最大月销售利润为元25.（1）由题意可得：（2） ， 当时，取到最大值，即销售单价为元时，每天销售利润最大，最大利润为元26.（1） 抛物线交轴于， 对称轴是， ，即，两关于、的方程联立解得， 抛物线为（2）由得到：如图，点关于对称轴对称的点的坐标为：连接交于点，此时的值最小设直线方程为：则，故直线的方程为：当时，所以；