广东省中考冲刺数学试题及答案.docx

1、广东省中考冲刺数学试题及答案2016年广东省中考冲刺数学试卷（二）一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1的绝对值等于（）A B C D42已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱 B圆锥 C球体 D正方体3中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A6.75103吨 B6.75104吨 C6.75105吨 D6.75104吨4下列根式中，不能与合并的是（）A B C D5如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（）A160 B150 C140 D1206某

2、射击小组有19人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7 B8，7.5 C7，8 D8，77二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）8计算：x3x3=9函数y=中自变量x的取值范围是10一个多边形的内角和为540，则这个多边形的边数是11分解因式：x2（3.14）0=12如图，在ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE=13如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，

3、DE交AC于点E，连接BE若BE=9，BC=12，则cosC=14已知实数m，n满足3m2+6m5=0，3n2+6n5=0，且mn，则=15如图，观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果是三、解答题（共9小题，满分75分）16解不等式组17ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（不写解答过程，直接写出结果）（1）若A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为；（2）将ABC向右平移4个单位长度得到A2B2C2，则点B2的坐标为；（3）将ABC绕O点顺时针方向旋转90，则点C走过的路径长为；（4）在x轴上找一点P，使PA+P

4、B的值最小，则点P的坐标为18水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？19我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文

5、学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？20如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知A（3，1），点B的坐标为（m，2）（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在y轴上是否存在一点P，使得PDC与CDO相似？若存在求P点的坐标，若不存在说明理由21如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E（1）求证：DC=DE；（2）若tanCAB=，AB=3，求BD的长

6、22关于x的一元二次方程4x2+4（m1）x+m2=0（1）当m在什么范围取值时，方程有两个实数根？（2）设方程有两个实数根x1，x2，问m为何值时，x12+x22=17？（3）若方程有两个实数根x1，x2，问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应m的取值范围；若不能同号，请说明理由23如图1，在ABO中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为一边，在OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长24如图，已知抛物线经过坐

7、标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由2016年广东省梅州市中考冲刺数学试卷（二）参考答案与试题解

8、析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1的绝对值等于（）A B C D4【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据“负数的绝对值是它的相反数”解题即可【解答】解：|=故选B【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱 B圆锥 C球体 D正方体【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥故选B【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学

9、生空间想象能力3中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A6.75103吨 B6.75104吨 C6.75105吨 D6.75104吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：67500=6.75104故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1

10、0，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列根式中，不能与合并的是（）A B C D【考点】同类二次根式【分析】将各式化为最简二次根式即可得到结果【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项合题意；D、，本选项不合题意；故选C【点评】此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键5如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（）A160 B150 C140 D120【考点】圆周角定理；垂径定理【专题】压轴题【分析】利用垂径定理得出=，进而求出BOD=40，再利用邻补角的性质得出答案【解答】解：线段AB是O的直径，弦CD

11、丄AB，=，CAB=20，BOD=40，AOD=140故选：C【点评】此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出BOD的度数是解题关键6某射击小组有19人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，7 B8，7.5 C7，8 D8，7【考点】众数；中位数【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排

12、列的，第10个数据是7（环），故中位数是7（环）故选A【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数7二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象【分析】根据二次函数图象开口向下得到a0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定出c0，然后确定出一次函数图象与反比例

13、函数图象的情况，即可得解【解答】解：二次函数图象开口方向向下，a0，对称轴为直线x=0，b0，与y轴的正半轴相交，c0，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=图象在第一三象限，只有C选项图象符合故选C【点评】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）8计算：x3x3=x6【考点】同底数幂的乘法【分析】直接利用同底数幂的乘法的性质求解即可求得答案【解答】解：x3x3=x3+3=x6故答案为：x6【点评】此题考查了同底数幂

14、的乘法此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键9函数y=中自变量x的取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式即可求解【解答】解：依题意，得x30，解得x3故答案为：x3【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数10一个多边形的内角和为540，则这个多边形的边数是5【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和公