力物体的平衡典型例题Word文档下载推荐.docx

1、 1：正确画出受力分析图。 受力分析方法：A：整体法和隔离法（区分内力和外力）假设法。（判定弹力、摩擦力的有无和方向） 2：合理建立坐标系，对不在坐标轴上的力进行分解 3：利用力的分解和合成求合力，列平衡方程。 4：解方程。运算量比较大，相对来说较复杂。图解法：即根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形，然后由图进行动态分析，确定最大值和最小值。此法简便、直观。 通常可利用几何极值原理：如图：三角形一条边a的大小和方向都确定，另一条边b只能确定其方向（即a、b间的夹角角确定），欲求第三边的最小值，则必有c垂直于b，且c=asin。 例1 （2003年全国高考卷19题）如图所示，一个半球形的碗放在桌

2、面上，碗口水平，点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与点的连线与水平线的夹角为=60两小球的质量比m2/m1为 解析：本题若采用整体法，因为绳与碗口处的弹力未知无法得解，故应该用隔离法 对m2进行受力分析可知T=m2g,对m1进行受力分析，如图所示由几何知识有：=/2 由共点力的平衡条件得 Tcos（/2）+N cos（/2）=m1g Tcos=N cos 解得: m2/m1= 正确答案：（A） 点评：本题的解题关键是利用正交分解法列平衡方程，正交分解法解物体的平衡是基本方法，必须熟练掌握例2

3、三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的圆环1上，彼此间距相等，绳穿过半径也为r0的圆环2，另一端同样等间距地系在半径为2ro的圆环3上，三个圆环环面平行环心在同一竖直线上，如图所示环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态，试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离（三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计） 解：由于对称，三根轻绳中张力相同，设为T，如右图所示，若环2重为G，则可得环3的重力为2G，对环2、3整体平衡有3T=G+2G，即有：T=G 隔离环3，由平衡条件得：3Tsin=2G 则：sin=2/3 即： 所以环2、3间间距本题虽为全俄竞赛题，物理情景有所变换，但处理的方法仍是基

4、本的隔离法与整体法的应用，注意在利用整体法时，系统内力与外力的区别，同时，因避开了系统的内力，使得解题更合理，更简便。是解物体平衡的常用方法。例3如图所示，三角形木块放在倾角为的斜面上，若木块与斜面问动摩擦因数tan，则无论作用在木块上竖直向下的外力F多大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”试证明之 证明: 当F作用在物体上时,物体所受外力沿斜面向下的分力为:（F+mg）sin假设物体下滑,则沿斜面向上的滑动摩擦力为:（F+mg） cos由tan可得（F+mg） cos（F+mg） sin即物体所受的滑动摩擦力总大于物体沿斜面向下的分力,所以物体不会滑动,出现 “自锁”现象. 点评：本题是假

5、设法在解物体平衡中临界问题的应用，解题的关键是能否找出物体滑动的临界条件：沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，并能巧用假设法列出相应的关系式。 例4：如图所示，把一个球放在AB和CD两个与纸面垂直的光滑板之间，保持静止，AB板固定不动，与水平面间的夹角为，CD板与AB板活动连接，CD板可绕通过D点的并垂直于纸面的轴转动，在角缓慢地由0增大到90的过程中，AB板和CD板对球的支持力的大小如何变化？ 解法一：正交分解法： 球的受力如右图所示，球在重力G、AB板的支持力F1、CD板的支持力F2这三个力作用下保持平衡，利用几何关系知F1与竖直线夹角为，F2与竖直线夹角为，根据平行四边形定则，将F1、F2分

6、解为水平、竖直方向的分力，则由平衡条件有： F1sin=F2sin F1cos+F2cos=G 联立以上两式得： F1=G/（cos+sincot） F2=Gsin/sin（+） 故当一定、由0逐渐增大到90的过程中，因cot减小，故F1一直增大，当+=90时，sin（+）最大为1，故F2最小值为Gsin，所以F2先减小后增大。 解法二： 如右图所示，根据平行四边形法则，作出F1、F2的合力F，由平衡条件可知，F与G等大反向。在角一定，F方向竖直向上的情况下选取平行四边形的一半，可得一矢量三角形，当由0的过程中，由图可知，F1一直增大，F2先减小后增大，当+=90，即CD板垂直AB板时，F2最

7、小，且F2min=Gsin在用解析法和图解法求解物体平衡中有关力的变化中，图解法能直观反映各力的变化情况，而解析法通常要涉及三角函数的知识，相对较为复杂，在定性判定力的变化时宜采用图解法。例5如图（I）所示，一根轻绳上端固定在0点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为是处于平衡状态如果外力F方向始终水平，最大值为2G，在此过程中，轻绳拉力T的大小的取值范围是 在图（）中画出T与cos的函数关系图象解：钢球受重力G、绳拉力T、及水平向右的外力F作用下处于平衡状态，所以有：F=Gtan ，又因为：0F2G，所以：0 a

8、rctan2即： 又因为：T=G/cos则有： ，Tcos图象如右图所示。当物体在缓慢运动过程中，可视为平衡状态。为得出两物理量的图象关系，可先由平衡条件求得其函数关系式，（注意对应的最大值和最小值），再由数学知识画出图象。 例6：如图所示在半径为R的光滑半球面上高为h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住，人拉动绳子，在从与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球的压力和绳子的拉力如何变化？ 解：如图所示，小球的重力G与两分力F1和F2 构成三角形，各线段组成的三角形与各力组成的三角形相似， 有：F2/L=G/（h+R）， 即F2=GL/（h+R

9、） 因G和（h+R）不变，拉小球时绳长L减小，F2减小，而F2同绳拉力大小相同，故绳拉力减小。 同理有：F1=RG/（h+R），式中R、G、h各量不变，F1不变，而F1与小球对半球的压力大小相同，故小球对半球的压力不变。在画出力的合成与分解图时，要注意几何知识的运用，此题应用相似三角形求解，对于定性分析某一些力的变化很直观、而且简便。例7：如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到0点的距离相等，绳的长度是OA的两倍一质量可忽略的动滑轮k，滑轮下悬挂质量为m的重物设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂在细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大?平衡

10、时，如下图用FT1，、FT2、L1、L2以及1、2分别表示两边绳的拉力、长度以及绳与水平面之间的夹角因为绳与滑轮之间的接触是光滑的，故有： FTl一FT2=FT 由水平方向的平衡可知 FT cos1=FTcos2，即1=2= 由题意与几何关系可知 ： L1+L2=2s （OA距离设为s） Ll cos+L2cos=s 由式得 cos=1/2 =60。 由竖直方向力的平衡可知 2FT sin=mg，所以FT=本题应注意隐含条件的挖掘，即同一段绳中各处的张力相同（不计重力），然后由对称性进行求解，此结论一定是记住。例8：如图所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC一端连接于竖直墙上，另一端系

11、于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=60的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围（g=10m/s2）作出A受力图，如力所示，由平衡条件得： Fsin+T1sin-mg=0 Fcos-T2-T1cos=0 由以上两式可得：F= mg/ sin-T1 F=T2/2cos+ mg/2 sin 要使两绳都能绷直，则有T10，T20 所以F有最大值：Fmax= mg/ sin= 最小值：Fmin= mg/2 sin= 即有F本题是平衡中临界条件及极值问题的综合，对于绳是否被拉直的临界条件为绳的张力大于或等于0，同时注意条件极值的求解。例9：1999年，中国首次北极科学考察队乘坐我国自行研制

12、的“雪龙”号科学考察船对北极地区海域进行了全方位的卓有成效的科学考察，这次考察获得了圆满的成功，并取得了一大批极为珍贵的资料，“雪龙：号科学考察船不仅采用特殊的材料，而且船体的结构也满足一定的条件，以对付北极地区的冰层与冰块，它是靠本身的重力压碎周围的冰块，同时又应将碎冰块挤向船底，如果碎冰块仍挤在冰层与船帮之间，船帮由于受巨大的侧压力而可能解体，为此，如图所示，船帮与竖直面之间必须有一倾角，设船体与冰块间的动摩擦因数为，试问使压碎的冰块能被挤向船底，角应满足什么条件？（冰块受到的重力、浮力忽略不计。）如图为一碎冰块的受力图，N为考察船侧对冰块的压力，f为考察船对冰块的滑动摩擦力， 则有：f=

13、N， 将N按图分解，则有N1=Ntan， 要使冰块能向下滑，NtanN 即满足：tan arctan点评：本题为物体平衡在实际生活中的应用，与现代高科技紧密相关。现代物理教学中倡导的“科学、技术、社会”（STS）教育的思想，正是试图培养未来人才正确的科学思想，提高人类的科学素质，关注当前社会热点问题，要求学生根据自己的知识对热点问题进行思考，做出判断，这将有助于学生形成科学的民主意识，科学决策能力及正确的价值伦理观念，也正是物理教学中最终要达到的目标之一。专题一：平衡类问题（） 2006.3.1【考点分析】 主讲：陈益富1、要熟练掌握重力、弹力、摩擦力以及电场力、安培力（洛仑兹力）的性质和特点

14、，能利用共点力平衡条件解题。2、对力的处理方法主要是利用平行四边形法则（三角形法则）和正交分解法；对研究对象的处理方法主要是利用整体法和隔离法。【知识要点】1、共点力平衡状态及条件：静止或匀速直线运动状态都称为平衡状态，处在平衡状态的物体所受合外力一定为0。即所有外力在任意一个方向上的投影的代数和为0。2、整体法和隔离法：合理选择研究对象是研究力学问题的关键，有时选择一个物体为研究对象分析较为烦琐，但选用整个系统作为研究对象却简洁明了，整体法的优点是未知量少，方程数少，求解简捷原则：先整体后隔离思路点拨本专题内容高考涉及的主要是三力平衡,往往以选择填空为主，在电场磁场中带电粒子及导体的平衡计算题出现较多。近几年考查在运动中受变力（如f=kx，f=kv、f=Kv2）出现的变化过程和稳定状态（平衡态）较为频繁，应引起足够的重视。【解题指导】一、静力学中的平衡问题：运动状态未发生改变，即，表现：静止或匀速直线运动1、二力平衡