轴对称培优练习教案Word文档下载推荐.docx

1、 AMN=MAN= 1-1 设ABC=， 在ABC中， ABC+BCA+CAB=180， 由于BCA=CAB=2+， 4+2+=180 在ABM中，=+， 4+2+（-）=180 即3（+）=180+=60，故MAC=60 练习1 1如图1-2，已知ABC中，AB=AC，AD=AE，BAE=30，则DEC等于（ ）A75 B10 C12.5 D18 1-2 2如图1-3，AA、BB分别是ABC的外角EAB和CBD的平分线，且AA=AB=BB，A、B、C在一直线上，则ACB的度数是多少？ 1-33如图1-4，等腰三角形ABC中，AB=BC，A=20D是AB边上的点，且AD=BC，连结CD，则BD

2、C=_1-4 例2 如图1-5，D是等边三角形ABC的AB边延长线上一点，BD的垂直平分线HE交AC延长线于点E，那么CE与AD相等吗？试说明理由 分析 要说明似乎没有任何关系的两条线段相等，往往需要做一些工作，如添加辅助线，构造全等三角形等，从而达到解决问题的目的延长AD到F，使AF=EF， 1-5 ABC是等边三角形， AB=AC，A=60 AEF是等边三角形 EA=EF，AEF=A=60 又EH垂直平分BD， EB=ED，EBD=EDB EADEFB AD=BF 又BF=AF-AB=AE-AC=CE，AD=CE 练习21已知如图1-6，在ABC中，AB=CD，D是AB上一点，DEBC，E

3、为垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，判断AD与AF相等吗？ 1-6 1-7 1-8 2如图1-7，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是ABC内一点，且DAC=DCA=15，则BD与BA的大小关系是（ ） ABDBA BBD”或“”或“”）1-16 例5 已知：如图1-17，ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，那么CE是CD的几分之几？ 分析 延长线段到倍长，再证明三角形全等，往往是说明线段倍分关系的重要途径和必要手段延长CE到F，使EF=CE，连结BF，CE是AB的中线，AE=EB 又FEB=AEC， 1-17 EBFEAC，EBF=A BF=

4、AC=BD 在FBC和DBC中， FB=BD，BC=BC FBC=FBE+EBC =A+ACB DBC=A+ACB FBC=DBC BCFBCDCF=CD=2CE，故CE=CD 练习51如图1-18，D、E分别是等边三角形ABC两边BC、AC上的点，且AE=CD，连结BE、AD交于点P过B作BQAD于Q，请说明BP是PQ的2倍1-182如图1-19，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BE平分ABC，CEBE，那么CE是BD的几分之几？1-19如图1-20，在ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于H，且AE=BE，那么AH是BD的_倍1-20答案:练习11解：设DEC=x， AD=

5、AE， ADE=AED x=AEC-ADE=（B+30）-ADE=（B+30）-（C+x） AB=AC，B=C 2x=30，x=15，故选C2解：AB=BB， BAB=BBA，BBD=BAB+BBA=2BAB 又CBB=DBB， ACB=CBB+CBB=3CAB 设CAB=x，ACB=3x，CBD=4x，又AA=AB， A=ABA=CBD=4x AA平分EAB AAB=（180-x） 又AAB=180-（A+ABA）=180-8x -x）=180-8x x=12，故ACB=363解：如图，作AEDBAC，连结EC 则AED=BAC=20 DAE=ADE=B=ACB=80 CAE=DAE-BAC

6、=80-20=60 又AB=AE=AC， ACE是正三角形，AE=EC=ED DEC=AEC-AED=40 EDC=-DEC）=70 BDC=180-（ADE+EDC）=30练习2 1解：AB=AC，B=C DEBC，DEB=FEC=90 在RtDEB与RtFEC中， B=C，BDE=F FDA=BDE， FDA=F，故AD=AF以AD为边在ADB内作等边ADE，连结BE 则1=2=3=60 AE=ED=AD DAC=15 EAB=90-1-DAC=15 DAC=EAB 又DA=AE，AB=AC， EABDAC EBA=DCA=15 BEA=180-EBA-EAB=150 BED=360-BEA-AED=150 BEA=BED 又EB=EB，AE=ED BEABED，BD=BA 故选择C延长AD到G，使DG=AD，连结BG， BD=DC，BDG=CDA，AD=DG， ADCBDE AC=BG，G=EAF， 又BE=AC，BE=BG G=BED，而BED=AEF， AEF=AFE，故FA=FE练习3ABC是等边三角形， AB=BC=CA ABC=ACB=BAC=60 又BD=AF=CE， ABDBCECAF 1=2=3 BAC-1=ABC-2=ACB-3 即CAK=ABG=BCH 又A