湖北省黄冈市届中考模拟数学试题三.docx

1、湖北省黄冈市届中考模拟数学试题三湖北省黄冈市2019届中考模拟数学试题(三)一、选择题1下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A5 B C1 D42稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家将1 050 000 000吨用科学记数法表示为（）A1.051010吨 B1.05109吨 C10.5108吨 D0.1051010吨3对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，则x的取值可以是（）A40 B45 C51 D564下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）A B C

2、 D5某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（）A59，63 B59，61 C59，59 D57，616已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A B C D7如图，在ABC中，点D、E分AB、AC边上，DEBC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（）A3 B4 C6 D88二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac

3、与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A B C D9如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE 其中正确结论有（）个A4 B3 C2 D110如图在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）A B C D二、填空题（3×6=18）11分解因式：a3b9ab3=12在义乌市中小学

4、生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分13若二次函数y=x26x+c的图象经过A（1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是14已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是15在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2

5、013个正方形的面积为16如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，OAB=90P1是OAB的内切圆，且P1的坐标为（3，1）（1）OA的长为，OB的长为；（2）点C在OA的延长线上，CDAB交x轴于点D将P1沿水平方向向右平移2个单位得到P2，将P2沿水平方向向右平移2个单位得到P3，按照同样的方法继续操作，依次得到P4，Pn若P1，P2，Pn均在OCD的内部，且Pn恰好与CD相切，则此时OD的长为（用含n的式子表示）三、解答题（本题有9个小题，共72分）17计算：18先化简，再求值：，其中19如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，

6、P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长20若（4x2+y24）2+|=0，求x，y21一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个已知从袋中摸出一个球是红球的概率是（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率22在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的

7、倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4米，1=40，2=36，楼梯占用地板的长度增加了多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40=0.839，tan36=0.727）23王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用30分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间（1）求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式

8、，并写出自变量x的取值范围；（2）求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式；（3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量）24在矩形ABCD中，点F在AD延长线上，且DF=DC，M为AB边上一点，N为MD的中点，点E在直线CF上（点E、C不重合）（1）如图1，若AB=BC，点M、A重合，E为CF的中点，试探究BN与NE的位置关系及的值，并证明你的结论；（2）如图2，且若AB=BC，点M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的两个结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

9、（3）如图3，若点M、A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的结论两个是否成立，请直接写出你的结论25已知抛物线F：y=ax2+bx+c的顶点为P（）当a=1，b=2，c=3，求该抛物线与x轴公共点的坐标；（）设抛物线F：y=ax2+bx+c与y轴交于点A，过点P作PDx轴于点D平移该抛物线使其经过点A、D，得到抛物线F：y=ax2+bx+c（如图所示）若a、b、c满足了b2=2ac，求b：b的值；（）若a=3，b=2，且当1x1时，抛物线F与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围湖北省黄冈市2019届中考模拟数学试题(三)参考答案与试题解析一、选择题1下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A5

10、 B C1 D4【考点】实数大小比较【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可【解答】解：|5|=5；|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1故选C【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值2稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家将1 050 000 000吨用科学记数法表示为（）A1.051010吨 B1.05109吨 C10.5108吨 D0.1051010吨【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中1|a

11、|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：1 050 000 000吨用科学记数法表示为1.05109吨故选B【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）3对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，则x的取值可以是（）A40 B45 C51 D56【考点】一元一次不等式组的应用

12、【专题】压轴题；新定义【分析】先根据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可【解答】解：根据题意得：55+1，解得：46x56，故选C【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集4下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；简单几何体的三视图【分析】先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即可【解答】解：A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误；B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确；C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项

13、错误；D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了简单几何体的三视图及中心对称的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（）A59，63 B59，61 C59，59 D57，61【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：从小到大排列此数据为：57、59、5

14、9、59、61、63、65、67、70，数据59出现了三次最多为众数，61处在第5位为中位数所以本题这组数据的中位数是61，众数是59故选B【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A B C D【考点】线段的性质：两点之间线段最短；几何体的展开图【专题】压轴题；动点型【分析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项