安徽省A10联盟届高三数学上学期摸底考试试题理科含答案Word下载.docx

1、11413A.2 B. C.D.24.已知偶函数f（x）满足f（x 4f （x）且在区向0 , 2上是增函数，则f（2019）, f（J, f （-4）的大小关系是（）A. f （2019） ： f （-4） ： f （二）f（二）：f （一4） ： f（2019）C. f （一4） ： f（J ： f （2019） f（2019） ：2x - y 土 55.某高中数学兴趣小组准备选拔 x名男生、y名女生，若x、y满足约束条件 y_-x-1 ,I 2则数学兴趣小组最多选拔学生 （）A.21 人 B.16 人 C.13 人 D.11 人cos6.函数f（x） 的部分图象大致为（）x7中国古代近似

2、计算方法源远流长， 早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制大衍历中发明了一种二次不等距插值算法：若函数 目二f（x）在x = X1 , x= X2, x= X3（X1X2X3）处的函数值分别为 y1= f（x 1）, y2= f（x 2） , y3= f（x 3），则在区间x 1, X3上f（x）可以用二次函数来x （-, k 其）x中 x ） x x估算sinl的值是（）5f（4）处切线的倾斜角为双曲线的离心率为A B.C.1532 2P作圆C:（x 1） + （y + 2） = 2的一条切线,切点为Q,则厶PCQ面积的最小值是（）.6C.3D.611.已知函数 f （ x） = a s in

3、鬼. 3 c 的s图2象关于直线x =- 一对称，若12f （xj 讦（X2）= 4，贝y X1 -X2的最小值为TtA. B.12.在三棱柱 ABC- ABC中，AA丄平面 ABC记厶ABC和四边形 ACCA1的外接圆圆心分别为0、Q,若AC= 2，且三棱柱外接球体积为，贝U OA+ OA的最大值为（）A.-10 B. , 5 C. . 10 D.2 .5第n卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在题中的横线上。13.已知向量a= （3 , 4） , b = （ 1, m）,且b在a方向上的投影为 1,则实数 m= 14.记等比数列:an /的前

4、n项和为S，若S6= 蛍，则:a?的公比为 15.如图，在单位圆中，7S应on =2j3 , MOF为等边三角形；30 / POM0）的焦点为F，点M N在抛物线上，且 M N、F三点共线, 点p在准线I上，若pN =nM，则一 = 。MF三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知命题p：函数y二mx2 - X * 1在（2:）上单调递增;命题q :椭圆 y 13m + 2 2m 3的焦点在x轴上。（I）若q为真命题，求实数 m的取值范围；（n ）若p q ”为假，且p q ”为真，求实数 m的取值范围。18.（本小题满

5、分12分）在厶ABC中，内角A、B C所对的边分别为a、b、c，且满足ccosB bcosC 2acosA二0，sin A = 6cos Bsin C, c = 2。（I）求角A（II）求 b。19.（本小题满分12分）国家统计局北京调查总队 3月5日发布2018年北京市居民时间利用调査报告，北京市居民平均每天使用互联网的时间为 3小时6分钟。某大学为了掌握学生每天使用手机上网情况，随机抽取了 100名学生对其进行调查。 下面是根据调查结果绘制的时间 （单位：分钟）的频率分布直方图，且将日均上网时间不低于 200分钟的学生称为“手机控”， 低于200分钟的学生称为非手机控”。（I）根据已知条件

6、完成下面 2X2列联表，并据此判断是否有 97.5 %的把握认为“手机控”与性别有关?非手机控手机控合计男50女（II）将频率视为概率，从该校学生中用随机抽样的方法抽取 4人，记被抽取的4人中“手机控”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的，求 X的分布列和数学期 E%附:宀（a b）（；（ad）；咒）（b J = 3 + b+ c+ d）2 -P（K k）0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820.（本小题满分12分）如图（1）所示，在厶BCD中，AD是BC边上的高，且/ ACD= 45, AB= 2AD, E是BD的中点。现

7、沿AD进行翻折，使得平面 ACDL平面ABD得到的图形如图（2）所示。（I ）求证：AB丄CD（II）求直线AE与平面BCE所成角的正弦值。21.（本小题满分12分）F（ .3 , 0），线段DF的垂直平分线与 DE设点D为圆E： （x ,3）2 y2 =16上的动点,相交于点C。动点 C的轨迹是椭圆，并求出该椭圆的标准方程;（n ）设（I）中椭圆的上顶点为 P,经过点Q（2, 1）的直线I与该椭圆交于 A, B两点（异于点P），记直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率为k2,求k1十k2的值。22.（本小题满分12分）已知函数f （x） =x In x（I）若函数 （x） = f （x） _（

8、m - 2）x，讨论函数:（x）在3 , + ：）上的单调性;（n）求证：e2f（x） ：2e2。/号邕 A10联滋202（）怖禹三摸厳荐数学（理科）参考答案一退择趙（本大題共12小題.毎小堂5分，共60分衽勾小題给出的四个选驸中只 有一项良符合矽目更床的）处号67$910ilADCRlnBi）山IS倉得 /I = x|-2x3, ff = x|r- /（0） Eq4-7T12, a/（-）/）rMin二 2 二 K jr/r x,/.sinr 0+（X0）- （x0）j* y |4-4JT K8 R 仗）=3八2）二八2） = 3（2）-1解希f（2） = x 2故i3i B.49. R 曲

9、廳童得卜彳#=_1 . . F = Jl + 扌=.放迭 H.网=加j =驭卜2 , g冷讣乎樹Cf_2.-.|PC|JRft小侑时 bPCQ的SfllR小 晳点弭直线2*亠丿一5 = 0的师离 =lPC = 2 “ = Js, .片口 A 丰乂心一2 =.敏退 A.11 P ifiSLit得./-各= Va，+ 3 ! = 1 y*（x） Z$in（2K-兰 k 12 J 2 2 3X/OO /g）=Y /） 9/E）中必为f ML另f）小值. 忖理的最小值为Mt/G的半个剛I JK为守故选D.4 32开12. 设三披横外接球的半样为r - W-r =解港心2XC 的中点为耐.二檢itx&Q

10、-dAG的外搖球球心为o,则由oq丄平何初c i QM丄平曲ABC棉OO为距总.Q W1 + OpVf1 = QM1 AM1 =2I1 =3.J.OO.A1 = O、M AM1 O2M2 4- AM2 二5 . :.（aAOz = = _ 1 . VfS w = 2 14 514. -1苦今三1.则他M埜严你穆化工0不含题舍去堵则辽工亠鼻瓦. 即2丄二L二耳上至q 匕理.囱二0.解得旷二1.二一1.1-9 _q _q记OM = cr. 7SAra、.=2石.*in（a十60） =羊. .-.sin（a + 60） = iy-. .30av90, -.W0亠60 15（T , /. cos（r*（W）u）=-,.血a-sin（a*6r）6P=txW =-.16 1 72分崩过点M/v作祚裁的垂践是址分别为则=|W|awJ=|wf| 圖熾陽詁设阿F則网亠;岭上 =lr, ._JP =J1=24 MF 2m 3三、第剳