五年级奥数盈亏问题资料讲解Word格式.docx

1、这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？分析：由题意可知，植树的人数和棵数是不会变化的，只是两次分配的方案不一样，结果就差了18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵，这是因为两种分配方案每人植树棵数相差7-52（棵），所以根据一盈一亏解答此题就非常简单了。人数：（144）（75）2（人）棵数：591459（棵）答：这个植树小组一共有9人，一共有59棵树。【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？解:小朋友分积木，每人2个则剩20个，每人3个则少40个，因此这是一亏一盈问题，两种分积木的方案最后相

2、差20+40=60个，两种方案中每人分得的积木数相差3-2=1个，所以小朋友的个数为：601=60人，积木数为：602+20=140个或603-40=140个综合算式为：（20+40）（3-2）=601=60（个）2+20=120+20=140个或 603-40=180-40=140（个）幼儿园有60个小朋友，一共有140个积木.例2：（两亏问题）学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？这是两亏问题，由题意可知，三好学生人数和铅笔支数是不变的。根据两亏关系可知，人数：（457）（97）19（人）铅笔：91945126（支

3、）三好学生有19人，铅笔有126 支。【巩固练习2】：将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵，求花瓶的只数和月季花的朵数？解：将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵，因此这是两亏问题，两次插花的方案中，一次少15朵，一次少1朵，则两次少的朵数相差15-1=14朵，一次每瓶插6朵，一次每瓶插8朵，两次每瓶相差2朵，因此花瓶数为142=7个，花的朵数为78-15=41朵，或76-1=41朵花瓶的个数为：（151）（82）142=7（个）花的朵数为：78-15=56-15=41（朵）或 76-1=42-1花瓶

4、有7只，月季花有41朵例3：（两盈问题）有一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？（根据两盈问题请自己分析解答）少先队员种树，如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种，所以这是两盈问题。两个方案中所剩棵数相差24-6=18棵，每人所种棵数相差19-16=3棵，所以种树人数为183=6人，树的总棵数为619+6=114+6=120棵，或616+24=96+24=120棵种树人数为：（246）（1916）183=6（个）619+6=114+6=120（棵） 或 616+24=96+24

5、=120（棵）有6名少先队员，120棵树.例4：（盈亏转化）学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？“把每个房间住14人，则空出4个房间”转化为“每个房间住14人，则少144=56（人）后，就得到标准盈亏问题，这样就好解答了。房间数：（34144）（1412）=45（间）124534=574 （人）学生宿舍有45间，学生有574人。我也能行1、某班安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问有宿舍多少间？学生多少人？如果每间6人，则16人没有床位；此为一亏

6、一盈问题：宿舍间数 学生人数（16+10）（8-6） 136+16 或138-1026 =78+16 =104-10=13（间） =94（人） =94（人）有宿舍13间？学生94人.2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？如果每人发3张，则少2张，说明这是两亏问题：（32-2）（5-3） 155-32153-230 =75-32 =45-2=15（人） =43（张） =43（张）美术兴趣小组有15名同学，王老师一共有43张图画纸.3、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多2

7、60发；另一个说每人背50发还多200发。求有多少敌人？有多少发子弹？每人背45发还多260发；每人背50发还多200发，说明这是两盈问题，所以：敌人人数为 子弹颗数为（260-200）（50-45） 1245+26050+200605 =540+260 =600+200=12（人） =800（颗） =800（颗）有12个敌人。有800发子弹。4、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每个人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？如果每个人分8支还多3支，说明这是两盈问题。所以：学生人数为： 彩笔支数为：（12-3）（8-5） 3+12 3893 =

8、15 =24=3（人） =27（支） =27（支）每人分多少支刚好把彩笔分完：273=9（支）每人分9支刚好把彩色笔分完.5、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？每一间宿舍住6人，则多出34人，每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，多出4间宿舍，每间住7人，实际上是多出28人，则这是两盈问题,所以宿舍间数为： 学生人数为：（34-28）（7-6） 6634 672861 =36 =42=6（间） =70 （人） =70（人）宿舍有6间，住宿学生有70人6、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，

9、则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？每个房间住6人，则少2间宿舍，也就是多62=12人；如果每个房间住9人，则空出2个房间，也就是少62=12人，所以这是一亏一盈问题，所以（12+12）（9-6） 8 8924 =48 =72=8（间） =60（人） =60（人）宿舍有8间，住宿学生有60人7、小强从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强从家到学校的路程是 米（选自北京市第四届“迎春杯”刊赛）每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，也就是说还要走503=150米才能走到学校每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。也就是说在

10、提前的2分钟里可以多走602=120米，所以此题是一盈（120米）一亏（150米），则：走到学校的时间为 家到学校的路程为（150+120）（60-50） 502715027120=27010 =1350+ =1620120=27（分） =1500（米） =1500（米）小强从家到学校的路程是1500米.8、买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是_。选自小学数学奥林匹克预赛A卷也就是说少了8 5=40个苹果，则此题为一盈一亏问题，所以小朋友的人数为： 苹果的个数为（32+40）（8-5） 2432 或 24840=72 =120+ =19240宝盖头：完、家、定=24（