武汉理工大学算法分析报告实验报告材料Word文件下载.docx

1、一学期实验课程名称： 算法设计与分析 实验项目名称分治与递归实验成绩实 验 者专业班级软件zy1302班组 别同 组 者实验日期2015年10月20日第一部分：实验分析与设计1实验内容描述（问题域描述）1、 利用分治法，写一个快速排序的递归算法，并利用任何一种语言，在计算机上实现，同时进行时间复杂性分析；2、 要求用递归的方法实现。二.实验基本原理与设计（包括实验方案设计，实验手段的确定，试验步骤等，用硬件逻辑或者算法描述）本次的解法使用的是“三向切分的快速排序”，它是快速排序的一种优化版本。不仅利用了分治法和递归实现，而且对于存在大量重复元素的数组，它的效率比快速排序基本版高得多。它从左到右

2、遍历数组一次，维护一个指针lt使得alo.lt-1中的元素都小于v，一个指针gt使得agt+1.hi中的元素都大于v，一个指针i使得alt.i-1中的元素都等于v，ai.gt中的元素都还未确定，如下图所示：public class Quick3way public static void sort（Comparable a, int lo, int hi） if （lo = hi） return; int lt = lo, i = lo + 1, gt = hi; Comparable pivot = alo; while （i 0） exch（a, i, gt-）; else if （cmp

3、 = Ci） then Fik max（Fik,Fi-1k-Ci+Wi） return FNV1、 调试方法：直接在方法入口断点调试，一步一步跟踪程序，弄明白程序的运行轨迹；int m = 10;int n = 3;int w = 3, 4, 5;int p = 4, 5, 6;3、 实验中遇到问题：（1） 刚开始对动态规划算法不熟悉，编码时出现很多的错误，花费了很多的时间；（2） 没有深度理解此处为什么要使用动态规划算法，导致对问题的理解不深刻。二、 实验结果分析（包括结果描述、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等）2、时间复杂度：nm；3、空间复杂度：nm（可优化至m）；动态规划的

4、基本思想：将一个问题分解为子问题递归求解，且将中间结果保存以避免重复计算。通常用来求最优解，且最优解的局部也是最优的。求解过程产生多个决策序列，下一步总是依赖上一步的结果，自底向上的求解。本次实验解决了0/1背包问题，掌握动态规划算法求解问题的一般特征和步骤。在实验过程中，我遇到了很多不懂的问题，但通过老师和同学们的帮助，和自己的努力，最终解决了所有问题，收获颇丰。在今后的算法设计中，我会迎难而上！源代码：实验一：import java.util.Arrays; public static void sort（Comparable a） sort（a, 0, a.length - 1）; wh

5、ile （true） if （i gt） break; private static void exch（Comparable a, int i, int j） Comparable temp = ai; ai = aj; aj = temp; public static void show（Comparable a） System.out.println（Arrays.toString（a）; public static void main（String args） String a = ; System.out.println（排序前：t）; show（a）; sort（a）; / 对数组

6、a进行排序排序后：实验二：package com.shawn;public class Package01 public int pack（int m, int n, int w, int p） /civ表示前i件物品恰放入一个重量为m的背包可以获得的最大价值 int c = new intn + 1m + 1; for （int i = 0; i n + 1; i+） ci0 = 0; for （int j = 0; j m + 1; j+） c0j = 0; for （int i = 1; for （int j = 1; /当物品为i件重量为j时，如果第i件的重量（wi-1）小于重量j时，cij为下列两种情况之一： /（1）物品i不放入背包中，所以cij为ci-1j的值 /（2）物品i放入背包中，则背包剩余重量为j-wi-1,所以cij为ci-1j-wi-1的值加上当前物品i的价值 if （wi - 1 = j） if （ci - 1j （ci - 1j - wi - 1 + pi - 1） cij = ci - 1j - wi - 1 + pi - 1; cij = ci