鸡兔同笼知识点.doc

1、数学广角：鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题的解题方法例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？方法一：列表法。（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直到出现答案为止）鸡的只数876543210兔的只数012345678总脚数161820222426283032通过列表，得出鸡有3只，兔有5只。温馨提示：用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐。请你试一试：1、鸡兔同笼，头共12个，足共34只，求鸡与兔各有多少只？鸡的只数兔的只数总脚数通过列表，得出鸡有（ ）只，兔有（ ）只。2、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只

2、，求鹤龟各有多少只？通过列表，得出龟有（ ）只，鹤有（ ）只。方法二：假设法。（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？假设笼子里全是鸡：（假设全是鸡时可得出兔的只数）兔的只数：（2628）（42） （总脚数2鸡兔总数）（42） =（2616）2 =102 =5（只）鸡的只数：85=3（只） （总只数兔的只数）假设笼子里全是兔：（假设全是兔时可得出鸡的只数）鸡的只数：（4826）（42） （4鸡兔总数总脚数）（42） =（3226）2 =62 =3（只）兔的只数：83=5（只） （总只数鸡的只数）*解答

3、这类题的解法之一是假设法(1) 如果将这两种事物都理解成兔的算法是： 鸡的数量=(兔脚数总头数-总脚数)(兔脚数-鸡脚数)(2) 如果将这两种事物都理解成鸡的算法是 ： 兔的数量=(总脚数-鸡脚数总头数)(兔脚数-鸡脚数)。你能行！1、 鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？方法三：列方程解。（可以设鸡为X只，也可以设兔为X只）例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？解：设鸡有X只 解：设兔有X只4（8X）2X=26 4X2（8X）=26

4、324X2X=26 4X162X=26 2X=6 2X=10 X=3 X=583=5（只） 85=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。知识点三：“鸡兔同笼”问题解法的应用1、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？2、 王老师圆珠笔和钢笔共买了15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支4.5元，共花了49.5元，圆珠和钢笔各买了几支？3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？一、列式计算 （1）99与81的和除以99与81的差，商是多少？（2）32与18的积比910与26的商多多少？（3）52与28的差与12相乘，积是多少？ （4）6000除以59与35的差，商是多少？