中考数学总复习专题练习解直角三角形及其应用docWord格式文档下载.docx

1、0.75）【答案】A宽度AC之比），则AC的长是（）6.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE1AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论：AEFsCAB；CF=2AF；DF二DC；tanZCAD= 五；正确的是（）测得海岛C位于北偏东30。的方向，则海岛C到航线AB的距离。是（）A. 20海里 B.40海里 C. 20$海里 D. 40 海里【答案】C&在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60。的角，则拉线的长是（）9. 如图，在RtAABC中，ZB=90, ZA=30,以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E,

2、连接AE, DE,则ZEAD的余弦值是（）A.鱼 B. VI C. VI D. E12 6 3 210. 如图，已知的半径为5,锐角 ABC内接于00, AB=8,则tanZACB的值等于（）11. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树I可的水平距离）为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为（）A. 5m B. 6m C. 7m D. 8m12. 如图，AABC内接于OO, ZA的度数为60。，ZABC、ZACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E, CE、BD相交于点F.以下四个结论：cosZBFE二BOBD；EF二FD；BF=2DF.

3、其中结论 一定正确的序号数是（）二、填空题13. 如果一段斜坡的坡角是30。，那么这段斜坡的坡度是 （请写成1： m的形式）【答案】1： &14. AABC 屮，AB=12, AC=丽,ZB=30,则ZkABC 的面积是 【答案】21 g或15 &15. 如图，在直角坐标系中，点A, B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（1, 0） , ZABO=30,线段PQ的端点P从点O出发，沿aOBA的边按OO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非16. 如图，OO的直径AB与眩CD相交于点E, AB=5, AC=3，贝lJtanZADC= 【答案】|【答案】7或1718. （2017-东营）一数学兴趣小

4、组来到某公园，准备测量一座塔的高度.如图，在A处测得塔顶的仰角为a,在B处测得塔顶的仰角为卩，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为 米.姣仝伽atau/s 口 木 ta?i/3ta7ia19. 如图，把两块相同的含30。角的三角尺如图放置，若4D=6/6cim则三角尺的最长边长为 【答案】12cm3. 解答题20. 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上, D地在A地北偏东30。方向，在C地北偏西45。方向，C地在A地北偏东75。方向.且BC=CD=20km，问 沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：si

5、n 150.25, cos 150.97, tan 150.27, 吃U 临尼.7）【答案】解：由题意可知ZDCA=180-7545。二60。,VBC=CD,BCD是等边三角形.过点B作BE丄AD,垂足为E,如图所示：由题意可知 ZDAC=75 - 30=45VABCD是等边三角形， ZDBC=60 BD=BC=CD=20km, .ZADB=ZDBC ZDAC=15 BE=sin 15BD0.25x205m, AB+BC+CD7+20+20=47im答：从A地跑到D地的路程约为47m.21. 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m, 看旗杆

6、顶部M的仰角为45。；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30。.两 人相距30米且位于旗杆两侧（点B,N, D在同一条直线上）.求旗杆MN的高度.（参考数据：尼 2,1.7，结杲保留整数）过A作AE丄MN,垂足为E,过C作CF丄MN,垂足为F 设 ME=x, RtAAME 中，ZMAE=45AAE=ME=x, Rt/kMCF 中，MF=x+0.2,VBD=AE+CF,x+ E （x+0.2） =30A MN=11.0+1.7=12.713.22. 如图在RtAABC中,ZACB=90, D是边AB的中点,BEX CD,垂足为点E.已知AC=15, cos A=y求线

7、段CD的长；求sin ZDBE的值.（1）TAC=15,3cos A = 5A AB=25,VAACB为直角三角形，D是边AB的中点,.cd= ；（2）AD=BD=CD=今,设 DE=x, EB=y,则:护+宀竽（x + #+护=400解得：x=彳,A sin ZDBE= =.23. 如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，0A是支撐臂，0B是旋转臂，使用时，以点A为支撐点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆.已知0A二0B二10cm.（1）当ZAOB=18时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）（2）保持ZAOB=18不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）

8、中所作圆 的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度.（结果精确到0.01cm）（参考数据：sin90.1564, cos9叱0.9877, sin 18叱0.3090, cosl80.9511,可使用科学计算器）【答案】（1）解：作OC丄AB于点C,如右图2所示，由题意可得，OA=OB=10cm, ZOCB=90, ZAOB=18ZBOC=9 AB=2BC=2OB2x 10x0564=3.13cm,即所作圆的半径约为3.13cm；图2（2）解：作AD丄OB于点D,作AE二AB,如下图3所示,保持ZAOB=18不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，折断的

9、部分为BE,VZAOB=18, OA=OB, ZODA=90AZOAB=81, ZOAD=72AZBAD=9O, BE=2BD=2AB*sin92x3.13x05640.98cm,即铅笔芯折断部分的长度是0.98cm.24. 如图1,点O在线段AB上，AO=2, OB = 1, OC为射线，且ZBOC=6（）,动点P以每秒2个单位长 度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.过点A作AQBP,并使得ZQOP=ZB,求证:AQBP=3.（2）当AABP是直角三角形时，求t的值;（1）1;坯4ZAZBOC=60。，AZA不可能是直角当ZABP=90时VZBOC = 60, ZOP

10、B = 30。.-.OP=2OB,即 2t=2 / t= 1当Z APB = 90。作 PD丄AB,垂足为 D,则ZADP=ZPDB=900P=2t, OD=t, PD= gt, AD = 2+t, BD=lt （aBOP是锐角三角形）/.AP2 = （2+t）2+3t2 , BP2 = （l-t）2+3t2VAP2 + BP2=AB2 , A（2 + t）2 + 3t2 + （l -t）2 + 3t2 = 9即 4t2 + t-2=0,解得 ti解得t严T+阿,t2= 土国（舍去）8 8综上，当ZkABP是直角三角形时，（=1或T+阿8（3）解：连接PQ,设AP与0Q相交于点EAQBP,ZQAP=ZAPBAP=AB, A ZAPB = ZBAZQAP=ZB又VZQOP=ZB, ZQAP=ZQOPVZQEA=Z PEO, AA QEA s PEO坐 EAEP EO又 VZPEQ=ZOEA, AAPEQAOEAAZAPQ=ZAOQ. ZAOC= ZAOQ+ ZQOP= ZB+ZBPOZAOQ=ZBPO,ZAPQ=ZBPOAAAPQABPO,些聖 BO _BPAQBP=APBO=3xl=3