新人教版七年级下册数学知识点整理Word文档下载推荐.docx

1、平行线的性质 性质 3：两直线平行，同旁内角互补性质 4：平行于同一条直线的两直线平行命题、定理平移二、知识要点1、在同一平面内， 两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ，垂直 是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图 1 所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180 ； 13 4； 。图 14、两条直线相交所构成的四个角中， 一

2、个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图 1所示， 与 互为对顶角。 = ；= 。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或 90 时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示，当 = 90 时， 。b a垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。图 2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质 3：如图 2 所示，当 a b 时， = = = = 90点到直线的距离 ：直线外一点到这条直线的 垂线段的长度 叫点到直线的距离。c3 4 6、同位角、内错角、同旁内角基本特

3、征：6a 7 58在两条直线 （ 被截线） 的 同一方 ，都在第三条直线 （ 截线） 的 同一侧 ，这样b图 3 的两个角叫 同位角 。图 3 中，共有 对同位角： 与 是同位角；与 是同位角； 与 是同位角。在两条直线 （ 被截线） 之间 ，并且在第三条直线 （ 截线） 的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图 3 中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与是内错角。在两条直线 （ 被截线） 的 之间 ，都在第三条直线 （ 截线） 的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图 3 中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。7、平行公理 ：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线

4、平行。平行公理的推论 ：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相c 平行。34 6a 7 5 平行线的性质 ：8 b两直线平行，同位角相等。如图 4 所示，如果 ab，图 4则 = ； = 。两直线平行，内错角相等。如图 4 所示，如果 ab，则 = ；两直线平行， 同旁内角互补。如图 4 所示，如果 ab，则 + =180+ = 180平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab，ac，则 。8、平行线的判定 ：判定 1：同位角相等，两直线平行。如图 5 所示，如果 =图 5或 = 或 = 或 = ，则 ab。判定 2：内错角相等，两直线平行。如图 5 所示，如果 = 或= ，

5、则 ab 。判定 3：同旁内角互补，两直线平行。如图 5 所示，如果 + = 180 ，则 ab。判定 4：9、判断一件事情的语句叫 命题 。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫 假命题 。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫 定理 ，它可以作为继续推理的依据。10、平移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图

6、形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质 ：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等；对应角相等。第六章 实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类： 2. 按性质符号分类：注： 0 既不是正数也不是负数 .【知识点二】实数的相关概念1. 相反数（1） 代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数 0的相反数是 0.（2） 几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.（3） 互为相反数的两个数之和等于 0.a 、b 互为相反数 a+b=0.2. 绝对值 |a| 0

7、3. 倒数 （1）0 没有倒数 （2） 乘积是 1 的两个数互为倒数 a、b 互为倒数 .4. 平方根（1） 如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根 a（a0） 的平方根记作（2） 一个正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根 a（a 0）的算术平方根记作 5. 立方根如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零【知识点三】实数与数轴数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可【知识点四】实

8、数大小的比较1. 对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大 .2. 正数都大于 0，负数都小于 0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小 .3. 无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1. 加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数6. 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数7. 乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有一个因数为

9、0，积就为08. 除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 09. 乘方与开方（1）an 所表示的意义是 n 个 a 相乘，正数的任何次幂是正数， 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数（2） 正数和 0 可以开平方， 负数不能开平方； 正数、负数和 0 都可以开立方（3） 零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法4. 有效数字：一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字5. 科学记数法：把一个数用 （1 10，n 为整数 ） 的形式记数的方法叫科学

10、记数法第七章 平面直角坐标系有序数对 平面直角坐标系平面直角坐标系坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置用坐标表示平移1、有序数对： 有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b ） 。2、平面直角坐标系： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点： 水平的数轴称为 x 轴或横轴；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标： 对于平面内任一点 P，过P 分别向x 轴， y 轴作垂线，垂足分别在 x轴， y 轴上，对应的数 a,b 分别叫点 P的横坐标和纵坐标，记作 P（a，b） 。 5、象限： 两条坐标

11、轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点 第一象限的点：横坐标 0 ，纵坐标 0 ；第二象限的点：第三象限的点：横坐标 0 ，纵坐标 0 ；第四象限的点：横坐标 0 ，纵坐标 0 。7、坐标轴上点的坐标特点 x 轴正半轴上 的点：x 轴负半轴上 的点：y 轴正半轴上 的点：横坐标 0 ，纵坐标 0 ；y 轴负半轴上 的点：坐标原点：（ 填“”、“”或“=”）8、点 P（a，b）到 x 轴的距离 是 |b| ，到 y 轴的距离 是 |a| 。9、对称点的坐标特点 关于 x 轴对称 的两个点，

12、横坐标 相等， 纵坐标 互为相反数；关于 y 轴对称 的两个点， 纵坐标 相等， 横坐标 互为相反数；关于 原点对称 的两个点， 横坐标 、纵坐标 分别互为相反数。10、点 P（2，3） 到x 轴的距离 是 ； 到 y 轴的距离 是 ； 点 P（2，3） 关于 x 轴对称 的点坐标为 （ ， ） ；点 P（2，3） 关于 y 轴对称 的点坐标为 （ ， ） 。11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与 y 轴平行 、与 x 轴垂直 ；如果两点的 纵坐标 相同，则过这两点的直线与 x 轴平行 、与 y 轴垂直 。如果点 P（2，3）、Q（2，6） ，这两点横坐标相同， 则 PQy 轴，

13、PQx 轴 ；如果点 P（-1 ，2） 、Q（4，2），这两点纵坐标相同，则 PQx 轴，PQy 轴。12、平行于 x 轴 的直线上的点的 纵坐标 相同；平行于 y 轴 的直线上的点的 横坐标 相同；在 一、三象限 角平分线上的点的 横坐标与纵坐标 相同；在 二、四象限角平分线上的点的 横坐标与纵坐标 互为相反数。如果点 P（a，b） 在 一、三象限角平分线上，则 P点的 横坐标与纵坐标 相同，即 a = b ；如果点 P（a，b） 在二、四象限 角平分线上，则 P点的 横坐标与纵坐标 互为相反数，即 a = b 。13、表示一个点 （ 或物体） 的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的 坐标原点不同 ，建立的平