高考概率大题专项训练Word文件下载.docx

1、的人数分别为 3，3，4，现从这 10 人中随机选出 2 人作为该组代表参加座谈会（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 X的分布列和数学期望4某商场号电梯从 1 层出发后可以在 2、3、4层停靠已知该电梯在 1 层载 有 4 位乘客，假设每位乘客在 2、3、4 层下电梯是等可能的（I）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;（n）用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望.5.集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，

2、 ，且每个电子元件能否正常工作相互独立， 若三个电 子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需费用为100元.（I）求集成电路E需要维修的概率;（n）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望.6某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，方案一：每满 200 元减 50 元： 方案二：每满 200 元可抽奖一次具体规则是依次从装有 3 个红球、 1 个白球的1 个球，所得结果和享受的优惠如下表： （注：所有小球仅颜色有区甲箱，装有 2 个红球、 2 个白球的乙箱，以及装有 1 个

3、红球、 3 个白球的丙箱中 各随机摸出 别）红球个数（I）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率;（n）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算?7为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛. 比赛规则如下， 双方各出 3 名队员并预先排定好 出场顺序， 双方的第一号选手首先对垒， 双方的胜者留下进行下一局比赛， 负者 被淘汰出局， 由第二号选手挑战上一局获胜的选手， 依此类推， 直到一方的队员 全部被淘汰， 另一方算获胜 假若双方队员的实力旗鼓相当 （即取胜对手的概率 彼此相等）（I）在已知乙

4、队先胜一局的情况下，求甲队获胜的概率.（n）记双方结束比赛的局数为 E,求E的分布列并求其数学期望 EE.& M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了 14名男生和6名女生， 这 20 名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分） ，公司规定：成绩在 180分以上者到“甲部门”工作; 180 分以下者到“乙部门”工作.另外只有成绩高 于 180 分的男生才能担任“助理工作”.（I）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取 8人,再从这 8 人中选 3 人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（n）若从所有“甲部门”人选中随机选 3人，用X表示所选人员中能担任“助

5、理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望.9 .生产A, B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于 82为正品,测试指标70， 76）76 ， 82）82 ， 88）88 ， 94）94， 100元件 A8124032元件 B718296小于 82 为次品现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：（I）试分别估计兀件元件 B 为正品的概率；A，5 兀；生产（n）生产一件元件 A,若是正品可盈利40元，若是次品则亏损 件元件B,若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（I）的前提下,（i）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列

6、和数学期望；（ii）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率.10一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克） ，重量分组区间为 5， 15，（15， 25 ，（25， 35 ，（35， 45 ，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）（1）求 a 的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在5 , 15内的小球个数为X,求X的分布列和数学期望（以直方图中的频率作为概率）11某企业准备招聘一批大学生到本单位就业， 但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试在待测试的某一个

7、小组中有男、女生共 10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选 2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为；1）求该小组中女生的人数；（2）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为， 每个男生通过的概率均为； 现对该小组中男生甲、 男生乙和女生丙 3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量 E,求E的分布列和数学期望.12某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请 20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：人数属于同一学院的概率；求随机变量E的概率分布列和数学期望.13甲、乙两名同学参加“汉字听

8、写大赛”选拔测试,在相同测试条件下,两人5 次测试的成绩（单位：分）如下表：用计算）；（n）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析， 设抽到的两 个成绩中，90分以上的个数为X,求随机变量X的分布列和期望EX14.某公司有 10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道：年后可能获利 10%，可能损失 10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，；如果投资乙项目，一年后可能获利 20%，也可能损失 20%，这两种情况发生的概率分别为a和P（a +3 =1）.（1）如果把10万元投资甲项目，用E表示投资收益（收益二回收资金-投资资金），求E的概率分布及EE；（2）若把

9、10万元投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求 a的取值范围.是等可能的.用X表示取棋子终止时所需的取棋子的次数.1）求随机变量 X 的概率分布列和数学期望 E（X）；2）求甲取到白球的概率16小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计小王最近 8 天“健步走”步数的频数分布直方图 （如图）及相应的消耗能量数据表 （如表）健步走步数（千卡） 16 17 18 19消耗能量（卡路里） 400 440 480 520（I）求小王这8天“健步走”步数的平均数；（n）从步数为16千步，17千步，18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为 X,求X的分布

10、列.17某校从参加某次数学能力测试的学生中中抽查 36 名学生,统计了他们的数 学成绩（成绩均为整数且满分为 120 分），成绩的频率直方图如图所示， 其中成绩分组间是： 80 , 90）, 90 , 100）, 100, 110）, 110, 120（ 1）在这 36 名学生中随机抽取 3 名学生,求同时满足下列条件的概率： （1）有 且仅有 1 名学生成绩不低于 110 分；（2）成绩在 90 , 100）内至多 1 名学生；（ 2）在成绩是 80， 100）内的学生中随机选取 3 名学生进行诊断问卷，设成绩在90, 100）内的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望EX 18一批产品需

11、要进行质量检验, 检验方案是：先从这批产品中任取 5 件作检验, 这5件产品中优质品的件数记为 n如果n=3,再从这批产品中任取2件作检验,若都为优质品，则这批产品通过检验；如果 n=4,再从这批产品中任取1件作检 验，若为优质品，则这批产品通过检验；如果 n=5,则这批产品通过检验；其他情况下,这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为 50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立1） 求这批产品通过检验的概率；2） 已知每件产品检验费用为 200 元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批 产品作质量检验所需的费用记为x （单位：元），求x的分布列.2017 年

12、01 月 23 日概率大题参考答案与试题解析1 （ 2017?盐城一模）某年级星期一至星期五每天下午排 3 节课，每天下午随机 选择 1 节作为综合实践课（上午不排该课程） ，张老师与王老师分别任教甲、乙 两个班的综合实践课程X,求X的概率分布2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为解答】 解： （1）这两个班“在星期一不同时上综合实践课” 分）（2）由题意得，.（6 分） 所以X的概率分布表为:（ 8分）所以，X的数学期望为.（10 分）2（2016?山东）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得 3分；如果只有

13、一个人猜对，则“星队”得 1 分；如果两人都没猜对，则“星队”得 0分已知甲每轮猜对的概率是， 乙每轮猜对的概率是； 每轮活动中甲、 乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两轮活动，求：【解答】解：（I ） “星队”至少猜对3个成语包含“甲猜对1个，乙猜对2个”， 甲猜对 2个，乙猜对 1 个”，“甲猜对 2个，乙猜对 2个”三个基本事件，故概率 P=+=+=，（II ） “星队”两轮得分之和为 X可能为：0, 1, 2, 3, 4, 6,则 P（ X=0） =，X=6） =故 X 的分布列如下图所示：数学期望 E （X） =0X +1X +2X +3X +4X +6X = 3（ 2016?天津）某小组共 10 人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次 数为 1 , 2, 3 的人数分别为 3, 3, 4,现从这 10 人中随机选出 2 人作为该组代 表参加座谈会概率