时间序列作业ARMA模型 精品Word文件下载.docx

1、20XX-070.91 20XX-080.95 20XX-0920XX-1020XX-110.72 20XX-120.78 0.80 0.73 0.96 0.83 0.86 0.74 0.90 0.71 0.33 0.53 0.84 0.88 0.76 1.05 0.82 1.00 1.03 0.77 1.06 0.97 1.08 1.12 0.94 1.07 1.13 0.99 1.20 1.22 1.02 1.10 1.11 1.14 1.31 1.35 1.21 1.19 1.29 1.16 1.17 1.15 1.38 1.41 1.25 1.26 1.33 1.36 1.18 1.4

2、2 1.50 1.09 1.27 1.34 1.60 1.62 1.53 1.23 1.52 1.57 1.55 1.51 1.82 1.79 1.61 1.63 1.65 1.56 1.45 1.49 1.80 1.85 1.69 1.48 1.88 1.40 1.75 1.99 2.03 1.92 1.64 数据来源：中经网数据库三、ARMA模型的平稳性首先绘制出N的折线图，如图从图中可以看出，N序列具有较强的非线性趋势性，因此从图形可以初步判断该序列是非平稳的。此外，N在每年同期出现相同的变动方式，表明N还存在季节性特征。下面对N 的平稳性和季节季节性进行进一步检验。四、单位根检验 为了

3、减少N 的变动趋势以及异方差性，先对N进行对数处理，记为LN其曲线图如下：GENR LN = LOG（N） 对数后的N趋势性也很强。下面观察N 的自相关表，选择滞后期数为36，如下：从上图可以看出，LN的PACF只在滞后一期是显著的ACF随着阶数的增加慢慢衰减至0，因此从偏/自相关系数可以看出该序列表现一定的平稳性。进一步进行单位根检验，打开LN选择存在趋势性的形式，并根据AIC自动选择滞后阶数，单位根检验结果如下：T统计值的值小于临界值，且相伴概率为0.0001，因此该序列不存在单位根，即该序列是平稳序列。五、季节性分析趋势性往往会掩盖季节性特征，从LN的图形可以看出，该序列具有较强的趋势性

4、，为了分析季节性，可以对LN进行差分处理来分析季节性：Genr = DLN = LN LN （-1）观察DLN的自相关表，如下：DLN在之后期为6、12、18、24、30、36处的自相关系数均显著异于0，因此，该序列是以周期6呈现季节性，而且季节自相关系数并没有衰减至0，因此，为了考虑这种季节性，进行季节性差分：GENR SDLN = DLN DLN（-6）再做关于SDLN的自相关表，如下：SDLN在滞后期36之后的季节ACF和PACF已经衰减至0，下面对SDLN建立SARMA模型。六、滞后阶数的初步确定观察SDLN的自相关、偏自相关图，ACF 和PACF在滞后期1和滞后期6还有滞后期12异于

5、0，其余均与0无异，因此，SARMA（p,q）（k,m）s 中p和q均不超过1，k和m均不超过2.6考虑到高洁移动平均模型估计较为困难，而且自回归模型的检验可以表示无穷的移动平均过程，因此q尽可能取较小的取值。本例拟选择SARMA（1,0）（1,0）6、SARMA（1,0）（1,1）6、SARMA（1,0）（1,2）6、SARMA（1,0）（2,1）6、SARMA（1,1）（1,0）6、SARMA（1,1）（1,1）6、SARMA（1,1）（1,2）6、SARMA（1,1）（0,1）6八个模型来拟合SDLN。七、ARMA模型的参数估计1.分析SARMA（1,0）（1,0）6 分析该模型的估计以

6、及残差的检验。LS SDLN C AR（1） SAR（6）回归结果如表所示：分析SARMA（1,0）（1,1）6 分析该模型的估计以及残差的检验。分析SARMA（1,0）（1,2）6 分析该模型的估计以及残差的检验。LS SDLN C AR（1） SAR（6） sar（6）SAR（12）分析SARMA（1,0）（2,1）6 分析该模型的估计以及残差的检验。LS SDLN C AR（1） SAR（12） SAR（6）分析SARMA（1,1）（1,0）6 分析该模型的估计以及残差的检验。LS SDLN C AR（1） ma（1） SAR（6） 分析SARMA（1,1）（1,1）6 分析该模型的估计

7、以及残差的检验。LS SDLN C AR（1） ma（1） SAR（6） sma（6）分析SARMA（1,1）（1,2）6 分析该模型的估计以及残差的检验。LS SDLN C AR（1） ma（1） SAR（6） sma（12）分析SARMA（1,1）（2,1）6 分析该模型的估计以及残差的检验。LS SDLN C AR（1） ma（1） SAR（12） sma（6）各个模型的AIC、SC、残差检验结果汇总如下AICSC平稳性可逆性残差是否满足白噪声SARMA（1,0）（1,0）6-1.239755-1.176719是否SARMA（1,0）（1,1）6-1.555852-1.471805SAR

8、MA（1,0）（1,2）6-1.579857-1.537164SARMA（1,0）（2,1）6-1.541566-1.436507SARMA（1,1）（1,0）6-1.456963-1.372916SARMA（1,1）（1,1）6-1.719041-1.613982SARMA（1,1）（1,2）6-1.762844-1.636773SARMA（1,1）（2,1）6-1.696093-1.566339综合来看选择SARMA（1,1）（1,2）6对数据的拟合是最优的。六、模型的预测在SARMA（1,1）（1,2）6中选择动态估计，预测20XX.11月的序列值，预测图如图：上图中左边是预测值与置信区间，右边是预测的误差。Boot meansquared error 代表均方误