北京市西城区届高三二模数学文试题含答案.docx

1、北京市西城区届高三二模数学文试题含答案北京市西城区2015-2016学年度第二学期高三综合练习（二）数学（文科）20165一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在四个选项中，选出符合题目要求的一项1设全集，集合，则集合（）A B C D 2下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的是（）A B C D 3设满足约束条件，则的最大值是（）A B C D 4执行如图所示的程序框图，如果输出的，那么判断框内应填入的条件是（）A B C D 5在中，角所对的边分别为，若，则（）A B C D 6“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也

2、不必要条件7某市家庭煤气的使用量和煤气费（元）满足关系，已知家庭今年前三个月的煤气费如下表：月份用气量煤气费一月份4元二月份14元三月份19元若四月份该家庭使用了的煤气，则其煤气费为（）A115元B11元C105元D10元8设直线，圆，若在直线上存在一点，使得过的圆的切线（为切点）满足，则的取值范围是（）A B C D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9已知复数，则在复平面内，对应点的坐标为_10设平面向量，满足，则向量，夹角的余弦值为_11某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为_12设双曲线的焦点在轴上，渐近线方程为，则其离心率为_；若点在上，则双曲线的方程为_13

3、设函数，那么_；若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围是_14在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度进行评优若电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于电影，则称电影不亚于电影已知共有部微电影参展，如果某部电影不亚于其他部电影，就称此部电影为优秀影片那么在这部微电影中，最多可能有部优秀影片三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）已知函数（）求函数的定义域和最小正周期；（）当时，求函数的值域16（本小题满分13分）已知数列的前项和，满足，其中（）求证：数列为等比数列；（）设，求数列的

4、前项和17（本小题满分14分）如图，在周长为的矩形中，分别为的中点，将矩沿着线段折起，使得，设为上一点，且满足平面（）求证：；（）求证：为线段的中点；（）求线段长度的最小值18（本小题满分13分）某中学有初中学生人，高中学生人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为组：，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（）写出的值；（）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于个小时的学生人数；（）从阅读时间不足个小时的样本学生中随机抽取人，求至少抽到名高中生的概率19（本小题满分13分）已知函数（）若，求的值；（）设，若对于定义域内的任意，总存在使得，求的取值范围20（本小题满分14分）已知抛物线，过点的动直线与相交于两点，抛物线在点和点处的切线相交于点，直线与轴分别相交于点（）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；（）求证：点在直线上；（）判断是否存在点，使得四边形为矩形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由