学年北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除常考题型专题训练文档格式.docx

1、10已知xm4，xn6，则x2mn的值为（）A9 B C D11已知xy2，x+y4，则x2y2 12（3a26ab）3a 13如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为 1422019（）2020 15若（x2x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为 16已知：x+3，则x2+ 17计算（2a2b）2 18已知a+b5，ab3则（ab）2的值为 19若2ma，32nb，m，n为正整数，则23m+10n 20计算：a2b3（a2b）3 21如果acb，那么我们规定（a，b）c例如：因为238，

2、所以（2，8）3（1）根据上述规定，填空：（3，27） ，（4，16） ，（2，16） （2）记（3，5）a，（3，6）b，（3，30）c求证：a+bc22已知实数m，n满足m+n6，mn3（1）求（m2）（n2）的值；（2）求m2+n2的值23先化简，再求值：（a+2b）（a2b）+（a+2b）2+（2ab28a2b2）2ab，其中a1，b224【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c10，ab+

3、ac+bc35，则a2+b2+c2 （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z 【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：25乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较

4、左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：10.39.7 （2m+np）（2mn+p）26从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）Aa22ab+b2（ab）2Ba2b2（a+b）（ab）Ca2+aba（a+b）（2）若x29y212，x+3y4，求x3y的值；（3）计算：（1）（1）（1）27【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积

5、，可以得到乘法公式 （用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m212+n2，2m+n4，则2mn的值为 （2）计算：2019220202018【拓展】计算：1002992+982972+4232+2212参考答案1解：A、（m）6（m）3m3，故本选项符合题意；B、（a3）2a6，故本选项不符合题意；C、（xy2）2x2y4，故本选项不符合题意；D、a2a3a5，故本选项不符合题意；故选：A2解：x2+（m1）x+9是一个完全平方式，（m1）x2x3，m16，m5或7，C3解：如图，三角形的一条直角边为a，另一条直角边为b，因此S（ab）babb2，Sa2，S阴

6、影部分S大正方形SS，a2ab+（a+b）23ab，（10054）23，4解：0.0000000141.4108B5解：ab3，ab+3，a2b26b（b+3）2b26bb2+6b+9b26b96解：大正方形的面积小正方形的面积a2b2，矩形的面积（a+b）（ab），故（a+b）（ab）a2b2，7解：已知等式整理得：x2+x6x2+ax+b，利用多项式相等的条件得：a1，b6，D8解：x）（2x2）（4x4）4x7，9解：a（25）113211，b（34）118111，c（43）116411，bca10解：xm4，平方，得x2m16x2mnx2mxn166，11解：xy2，x+y4，x2y2

7、（xy）（x+y）2（4）8故答案为：812解：（3a26ab）3a3a23a6ab3aa2ba2b13解：（2m+3）24m2+12m+9，拼成的长方形一边长为m，长方形的长为：4m2+12m+9（m+3）2m3m+6这个长方形的周长为：2（3m+6+m）8m+12（8m+12）14解：22019）202022019）2019）15解：（x2x+m）（x8）x38x2x2+8x+mx8mx39x2+（8+m）x8m，不含x的一次项，8+m0，解得：m8故答案为816解：x+3，（x+）2x2+2+9，x2+7，717解：（2a2b）24a4b24a4b218解：a+b5，ab3，（ab）2（

8、a+b）24ab5243131319解：32n25nb，则23m+10n23m210na3b2a3b2a3b220解：（a2b）3a6b3a4b6，a4b621解：（1）3327，（3，27）3；4216，（4，16）2；2416，（2，16）4；3；2；4；（2）证明：（3，5）a，（3，6）b，（3，30）c，3a5，3b6，3c30，3a3b30，3a+b30，3c30，3a+b3c，a+bc22解：（1）因为m+n6，mn3，所以（m2）（n2）mn2m2n+4mn2（m+n）+4326+411（2）m2+n2（m+n）22mn622（3）36+64223解：原式a24b2+a2+4a

9、b+4b24ab+b2a2+b，a1，b2，原式2a2+b424解：（1）由图2得：正方形的面积（a+b+c）2；正方形的面积a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，（2分）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c10，ab+ac+bc35，102a2+b2+c2+235，a2+b2+c21007030，30；（4分）（3）由题意得：（2a+b）（a+2b）xa2+yb2+zab，2a2+5ab+2b2xa2+yb2+zab，x+y+z9，9；

10、（6分）（4）原几何体的体积x311xx3x，新几何体的体积（x+1）（x1）x，x3x（x+1）（x1）xx3x（x+1）（x1）x（8分）25解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积a2b2；a2b2；（2）由图可知矩形的宽是ab，长是a+b，所以面积是（a+b）（ab）；ab，a+b，（a+b）（ab）；（3）（a+b）（ab）a2b2（等式两边交换位置也可）；（a+b）（ab）a2b2；（4）解：原式（10+0.3）（100.3）1020.321000.0999.91；解：原式2m+（np）2m（np）（2m）2（np）24m2n2+2npp226解：（1）边长为a的正方形面积是a2，边长为b的正方形面积是b2，剩余部分面积为a