中考数学二模考试题甘肃省白银市平川四中.docx

1、中考数学二模考试题甘肃省白银市平川四中2022年中考数学二模考试题（甘肃省白银市平川四中） 选择题下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A、是中心对称图形故错误；B、是中心对称图形故错误；C、不是中心对称图形故正确；D、是中心对称图形故错误故答案为：C中心对称图形就是把一个图形绕一点旋转180度后能与自身完全重合。 选择题某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（ ）A.10%B.20%C.25%D.40%【答案】B【解析】解：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1

2、?x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%故答案为：B这是一道平均降低率问题，设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1?x）2=16，解出方程检验作答即可。 选择题反比例函数y= 的图象，当x0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A.k2B.k2C.k2D.k2【答案】C【解析】解：反比例函数y= 中，当x0时，y随x的增大而减小，k?20，解得k2故答案为：C反比例函数中当x0时，y随x的增大而减小，则比例系数k?20，解出即可。 选择题抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（

3、 ）A.（3，5）B.（?3，5）C.（3，?5）D.（?3，?5）【答案】B【解析】解：y=2（x+3）2+5，抛物线顶点坐标为（?3，5），故答案为：B抛物线的顶点式为y=2（x+h）2+k，根据顶点坐标（-h,k）直接写出即可。 选择题三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，两张卡片上的数字恰好都小于3概率= = 故答案为：A根据题意列出树状图知共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，

4、根据概率公式计算即可。 选择题如图所示的是一个台阶的一部分，其主视图是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：根据主视图是从正面看到的可得：它的主视图是故答案为：B主视图是从正面看得到的正投影。 选择题已知k10k2 ， 则函数b=?10和y= 的图象大致是（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：k10k2，b=?10直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限故答案为：A由k10，b=?10知直线过二、三、四象限，由0k2知双曲线位于一、三象限。 选择题在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测竿的影长为 2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是（ ）A.20mB.16mC.18

5、mD.15m【答案】C【解析】解： ， ，解得旗杆的高度= =18m故答案为：C由在相同时刻物高与影长成比例得出方程求解即可。 选择题如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形【答案】A【解析】解：ADE绕点E旋转180得CFE，AE=CE，DE=EF，四边形ADCF是平行四边形，AC=BC，点D是边AB的中点，ADC=90，四边形ADCF是矩形故答案为：A由旋转的性质知AE=CE，DE=EF，从而知四边形ADCF是平行四边形，由等角三角形的三线合一知ADC=90，进而得出结论

6、。 选择题如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S、S1、S2 ， 若S=2，则S1+S2=（ ）A.4B.6C.8D.不能确定【答案】C【解析】解：过P作PQDC交BC于点Q，由DCAB，得到PQAB，四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，PDCCQP，ABPQPB，SPDC=SCQP，SABP=SQPB，EF为PCB的中位线，EFBC，EF= BC，PEFPBC，且相似比为1：2，SPEF：SPBC=1：4，SPEF=2，SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=8故答案为：C：过P作PQDC交

7、BC于点Q，由DCAB，得到PQAB，由平行四边形的性质得PDCCQP，ABPQPB，SPDC=SCQP，SABP=SQPB，由中位线定理得EFBC，EF= BC，由相似三角形的判定定理得PEFPBC，且相似比为1：2，根据相似三角形的性质得出SPEF：SPBC=1：4，SPEF=2，故SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=8 填空题因式分解：xy2?4x= 【答案】x（y+2）（y?2）【解析】解：xy2?4x，=x（y2?4），=x（y+2）（y?2）先用提公因式发分解，再用平法差公式继续分解到每一个因式都不能再分解为止。 填空题如图，在半径为5cm的O中，弦AB=

8、6cm，OCAB于点C，则OC= 【答案】4cm【解析】解：连接OA，OCAB，AC= AB=3cm，OC= =4（cm）故答案是：4cm由垂径定理得出AC= AB，再由勾股定理得出OC的长度。 填空题点A（2，y1），B（3，y2）是二次函数y=（x?1）2+3的图象上两点，则（填“”、“”或“=”）【答案】y1y2【解析】解：y=（x?1）2+3，二次函数开口向上，对称轴为x=1，当x1时，y随x的增大而增大，123，y1y2，故答案为：y1y2二次函数开口向上，对称轴为x=1，故当x1时，y随x的增大而增大，所以y1y2。 填空题若代数式 有意义，则x的取值范围是 【答案】x0且x2【解

9、析】解： 解得：x0且x2故答案为：x0且x2根据二次根式有意义的条件及分式有意义的条件得出不等式组，解出不等式组即可。 填空题已知 = ，则 【答案】【解析】解： = ，设a=5k，b=3k（k0）， = = 故答案为： 设设a=5k，b=3k，代入计算即可。 填空题如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（?1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=?1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是?1x3；当x0时，y随x增大而增大；其中结论正确有 【答案】【解析】解：抛物线与x轴有2个交点，

10、b2?4ac0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，而点（?1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=?1，x2=3，所以正确；x=? =1，即b=?2a，而x=?1时，y=0，即a?b+c=0，a+2a+c=0，所以错误；抛物线与x轴的两点坐标为（?1，0），（3，0），当?1x3时，y0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x=1，当x1时，y随x增大而增大，所以正确故答案为根据抛物线与x轴交点的个数得出b2?4ac0，抛物线的对称轴为直线x=1，而抛物线与x轴一个交点坐标是（?1，0），根据抛物线的对称性知对称点的坐标为（3，0），从而得出方程

11、ax2+bx+c=0的两个根是x1=?1，x2=3，由对称轴知b=?2a，而x=?1时，y=0，即a?b+c=0，故a+2a+c=0，y0时看x轴上方，即看点（?1，0）与（3，0）之间的图像得出，当?1x3时，y0，当x0时，看y轴左边的图像，图像从左至右上升，故y随x的增大而增大。 填空题如图，已知A（3，0），B（2，3），将OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到OAB，则顶点B的对应点B的坐标为 【答案】（?4,?6）或（4,6）【解析】解：以原点O为位似中心，相似比为2：1，将OAB放大为OAB，B（2，3），则顶点B的对应点B的坐标为（?4，?6）或（4，6），故答案为（

12、?4，?6）或（4，6）根据位似变换是以原点为位似中心，相似比为K，那么位似图形对应点的坐标的比等于K或者-K进行解答。 填空题观察下列等式：1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 1+3+5+7=42 ， ，则1+3+5+7+2015= 【答案】1016064【解析】解：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，所以1+3+5+2015=1+3+5+（21008?1）=10082=1016064故答案为：1016064通过观察等式的左边有几个加数，等式的右边就是几的平方，而左边又是连续奇数的和，所以不难找出式子1+3+5+2015中共1008个加数，

13、从而得出结果。 解答题计算：2?2?（? ）0+|?3|? cos60【答案】解：原式= ?1+3? =2【解析】由负指数，零指数、绝对值及特殊角的锐角三角函数值分别化简，再进行整式的加减运算。 解答题先化简，再求值：（ ? ） ，其中x= ?2【答案】解：原式= ? = ? = ，当x= ?2时，原式= 【解析】先将分母分解因式，然后找出最简公分母通分进行分式的减法运算，计算的结果分子分解因式，再进行分式的除法运算，计算的结果能约分的必须约分，再代入求值求值的结果要进行分母有理化。 解答题已知：如图，O的直径AB与弦AC的夹角A=30，AC=CP（1）求证：CP是O的切线；（2）若PC=6，AB=4 ，求图中阴影部分的面积【答案】（1）解：如图，连接OC；OA=OC，AC=CP，A=OCA=30，P=A=30，POC=A+OCA=60，OCP=180?60?30=90，CP是O的切线（2）解：AB=4 ，OC=OB=2 ，