人教版八年级上册 第十二章 123 角的平分线的性质 课时练Word格式文档下载.docx

1、在AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;过N作NMOB;作AOB的平分线OP,与NM交于点P;点P即为所求.其中的依据是（）A 平行线之间的距离处处相等 B 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等2如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D下列结论中错误的是（ ）。 A PC = PD B OC = OD C CPO = DPO D OC = PC3如图,在ABC中,ACB=90,BE平分ABC,EDAB于点D,若AC=5cm,则AE+DE等于（）A 3cm B 4cm

2、C 5cm D 6cm4如图,在RtABC中,C=90,A=30,BD是ABC的平分线,AD=20,则BC的长是（）A 20 B 20 C 30 D 105如图,ABC的外角BCD,CBE的平分线相交于点F,连接AF,则下列结论正确的是（）A AF平分BC B AF平分BAC C AFBC D 以上结论都正确6如图所示,在ABC中,C=90,AC=BC,AD是BAC的平分线,DEAB,垂足为E,若AB=12cm,则DBE的周长为（）A 12cm B 11cm C 14cm D 107如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平

3、分线上其中正确的是（ ）A B C 和 D 8已知ABC的周长是60cm,三条角平分线交于P点,且P点到BC的距离是10cm,则ABC的面积为 （）A 600cm2 B 300cm2 C 300cm2 D 无法确定9如图所示,点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:点P在BAC的平分线上;点P在CBE的平分线上;点P在BCD的平分线上;点P是BAC,CBE,BCD的平分线的交点.其中,正确的是（）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个10如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,DEAB于E点,DFAC于F点,有下列结论:BD=DC;DE=DF;AD上任意一点到AB,AC的距离相等;

4、AD上任意一点到B点与C点的距离不等.其中正确的是（）A B C D 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11（题文）如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处.12如图,点O是ABC内一点,且到三边的距离相等,A=60,则BOC的度数为_.13如图所示,已知BDAE于点B,DCAF于点C,且DB=DC,BAC=40,ADG=130,则DGF=_.14如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_15如图,在ABC中,AB=BC,AC=1

5、6cm,ABC=80,BD平分ABC,DEBC,则AD=_,EDB=_.三、解答题16如图,在RtABC中,C=90,AD平分CAB,DEAB于E.若AC=6,BC=8,CD=3,求DE的长.17已知,如图,AB=CD,PAB和PCD的面积相等,求证:OP平分AOC18如图,已知CDAB于点D,BEAC于点E,CD交BE于点O.（1）若OC=OB,求证:点O在BAC的平分线上;（2）若点O在BAC的平分线上,求证:OC=OB.19如图所示,PA=PB,PAM+PBN=180,求证:OP平分AOB20如图,ABC中,AD平分BAC,DGBC且平分BC,DEAB于E,DFAC于F.求证:BE=CF

6、.参考答案1B【解析】【分析】题目要求满足两个条件，其一是到角OA，OB的距离相等，作角平分线，根据到角的两边距离相等的点在角平分线上，可得答案【详解】根据角平分线的性质，（3）的依据是到角的两边的距离相等的点在角平分线上.故选：B【点睛】本题主要考查到角的两边距离相等的点在角的平分线上的知识；注意本题容易出现选C的错误2D试题分析：由已知条件认真思考，首先可得POCPOD，进而可得PC=PD、OC=OD、CPO=DPO；而OC、PC是无法证明是相等的，于是答案可得OP平分AOB，PCOA，PDOB，OP=OPPOCPODPC=PD，OC=OD，CPO=DPO，而OC、PC是无法证明是相等的故

7、选D考点：本题主要考查角平分线的性质点评：由已知能够得到POCPOD是解决的关键3C根据角平分线的性质得到EC=ED，计算即可BE平分ABC，ACB=90，EDAB，EC=ED，AE+DE=AE+CE=AC=5cm，C本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键4D根据角平分线定义，得ABD=DBC，再证三角形ADB为等腰三角形,BD=AD=20,在直角三角形DCB中,DC=BD，根据勾股定理,得BD=DC+BC=（BD）.在RtABC中由于A=30,因此ABC=60；因为BD是ABC的角平分中线,所以ABD=DBC=30,因此三角形ADB为等腰三角形,BD

8、=AD=20在直角三角形DCB中,DC=BD根据勾股定理,BD所以BC=10D本题考核知识点：角平分线、等腰三角形、直角三角形.解题关键点：熟记直角三角形性质、等腰三角形性质.5B过F点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、D，利用角平分线性质得EF=GF，GF=DF，故EF=DF，由逆定理可得AF平分BAC过F点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、D，ABC、ACB外角的平分线相交于点F，EF=GF，GF=DF，EF=DF，AF平分BAC角平分线性质. 解题关键点：熟记角平分线性质.6A从已知开始思考，利用角平分线的性质由已知可得DE=CD，DBE的周长=DE+EB+D

9、E=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB答案可得AD是BAC的平分线，DEAB，C=90易得ACDAEDCD=DE，AE=ACDBE的周长=DE+EB+BE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=12cm.A角平分线性质.解题关键点：熟记角平分线性质,证ACDAED.7D如图，证明ABEACF，得到B=C；证明CDEBDF；证明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解决问题.解：如图，连接AD；在ABE与ACF中，AB=AC，EAB=FAC，AE=AF，ABEACF（SAS）；B=C，AB=AC，AE=AF，BF=CE，在CDE和与BDF中，B=C，

10、BDF=CDE，BF=CE，CDEBDF（AAS），DC=DB；在ADC与ADB中，AC=AB，C=B，DC=DB，ADCADB（SAS）,CAD=BAD；综上所述，均正确，故选D.“点睛”该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题：应牢固掌握全等三角形的判定及其性质定理，这是灵活运用解题的基础.8B根据角平分线的性质，P到各边的距离相等，SABC= SABP + SACP + SBCP =根据角平分线的性质，P到各边的距离相等，所以，SABC=把三角形分割为3个小三角形.9A根据角平分线的性质进行分析即可.点P到AE、AD、BC的距离相等，点P在BAC的平分线上，故正确；点P在CBE的

11、平分线上，故正确；点P在BCD的平分线上，故正确；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上，故正确，综上所述，正确的是10C根据等腰三角形“三线合一”性质可知：AD是BC的垂直平分线，AD是BAC的平分线，根据垂直平分线性质和角平分线性质可得到答案.因为，在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,DEAB于E点,DFAC于F点,所以，根据等腰三角形“三线合一”性质可知：AD是BC的垂直平分线，AD是BAC的平分线，所以，BD=DC;AD上任意一点到B点与C点的距离相等.角平分线的性质;等腰三角形的性质. 解题关键点：熟记角平分线的性质;等腰三角形的性质.114由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个试题解析：ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是ABC两条外角平分线的交点，过点P作PEAB，PDBC，PFAC，PE=PF，PF=PD，PE=PF=PD，点P到ABC的三边的距离相等，