小学数学总复习基础知识要点Word文件下载.docx

1、数位千亿位百十万个分计数单位（一）之一【分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：ab=（b0）3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。4、分数可以分为真分数和假分数。5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。【百分数】1、表示一个数是另一个数的百

2、分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。2、分数与百分数比较：不同点相同点分 数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称3、分数、小数、百分数的互化。（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分

3、的要约成最简分数。4、熟记常用三数的互化。=0.5=50%0.333=33.3%0.667=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。6、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，就是求一个数比另一个数多（或少）的占另一个数的百分之几。多的部分“1”=多百分之几 少的部分“1”=少百分之几7、利息=本金利率时间8、应

4、得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 应得利息利息税=实得利息9、几折表示表示百分之几十；几几折表示表示百分之几十几。10、原价折扣=现价 现价原价=折扣折扣=原价【因数与倍数】1、43=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。4、5的倍数：个位上的数是5或0。 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。 3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。6、一个数，如

5、果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。8、在120这些数中： （1既不是素数，也不是合数） 素数有：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个） 合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个）9、最小的奇数是1，最小的素数是2，最小的合数是4。10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（二）数的运算 计算法则【整数、小数、分数】1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。2、

6、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。3、小数乘法：（1）先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（2）注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。4、小数除法：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；（3）个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。（4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。5、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、

7、两位、三位6、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位7、分数加、减法：（1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。（2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。8、分数大小的比较：（1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。（2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。10、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。【四则运算关系】加法一个加数=和另一个加数减法被减数=差+减数 减数=被减数差乘法一个因数=积另一个因数除法被除数=商除数 除数

8、=被除数商【两个规律】1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。【简便计算】1、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律ab=ba加法结合律（ab）c=a（bc）乘法交换律ab=ba乘法结合律（ab）c=a（bc）乘法分配律（ab）cbc减法性质abc=a（bc）除法性质bc=a【数量关系】单价数量=总价总价数量=单价单价=数量工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作效率=工作时间速度时间=路程路程时间=速度速度=时间速度和相遇时间=路程相遇时间=速度和速度和=相遇时间（

9、三）式与方程1、含有未知数的等式叫做方程。2、方程和等式的联系与区别：方程一定是等式，等式不一定是方程3、等式的基本性质（一）等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。4、等式的基本性质（二）等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。5、列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。（3）求出方程的解。（4）检验或验算，写出答案。（四）正比例与反比例1、比和比例的联系与区别：比与例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。2、名称不同比的名

10、称比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。3、性质不同比的性质比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4、应用不同应用比的意义求比值。应用比的性质化简比。应用比例的意义判断两个不能否组成比例。应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。2、比同分数、除法的联系与区别：分数联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值比的基本性质分数的基本性质除法的商不变规律比表示两个数之间的关系。分数表示一个数。

11、除法表示一种运算。3、求比值与化简比的区别：一 般 方 法结 果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。4、化简比：（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺=图上距离实际距离6、正比例、反比例（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。