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1、 x=1 2 3 4 5; y=5.5 43.1 128 290.7 498.4; p=polyfit（x,y,3）p = -0.1917 31.5821 -60.3262 35.3400 p1=polyval（p,x）; plot（x,p1,-,x,y,+）residue（f,g）:展开多项式。residue（r,p,k）:合成有理式。Eg: b=-2,5; a=1,6,3; r,p,k=residue（b,a）r = -3.2454 1.2454 -5.4495 -0.5505k = bb,aa=residue（r,p,k）bb = -2.0000 5.0000aa = 1.0000 6.

2、0000 3.0000曲线拟合：某工厂20年的利率统计为3.90，5.30，7.20，9.60，12.90，17.10，23.10，31.40，38.60，50.20，62.90，76.0，92.0，105.70，112.80，131.70，150.70，179.0，205.00，226.50，是分别用一，二，四阶多项式和指数函数拟合利润率对年份的曲线。 cdata=1981:2000; cdata=cdata;pp=3.90;5.30;7.20;9.60;12.90;17.10;23.10;31.40;38.60;50.20;62.90;76.0;92.0;105.70;112.80;131

3、.70;150.70;179.0;205.00;226.50; sdata=（cdata-mean（cdata）/std（cdata）;%对data预%处理 p1=polyfit（sdata,pp,1）; pp1=polyval（p1,sdata）; plot（cdata,pp1,cdata,pp,一阶拟合曲线 rest1=pp-pp1; figure,plot（cdata,rest1,误差图 p2=polyfit（sdata,pp,2）; pp2=polyval（p2,sdata）; plot（cdata,pp2,二阶拟合曲线 rest2=pp-pp2; figure,plot（cdata,

4、rest2, pp4=polyfit（sdata,pp,4）; p4=polyval（pp4,sdata）; plot（cdata,p4,四阶拟合曲线 rest4=pp-p4; figure,plot（cdata,rest4, logp1=polyfit（sdata,log10（pp）,1）; logpred1=10.polyval（logp1,sdata）; semilogy（cdata,logpred1,）; grid on一阶指数拟合曲线 logrest1=log10（pp）-polyval（logp1,sdata）; plot（cdata,logrest1, r=pp-10.（poly

5、val（logp1,sdata）; plot（cdata,r, log2=polyfit（sdata,log10（pp）,2）; logpred2=10.polyval（log2,sdata）; semilogy（cdata,logpred2, logrest2=log10（pp）-polyval（log2,sdata）; plot（sdata,logrest2, r=pp-10.（polyval（log2,sdata）;故本例采用二阶曲线拟合效果较好。3，多项式插值 1）一维插值 interp1（x,y,x0）:x0为一插值数组。后加spline为三次样条插值。interp1（x,y,x0,

6、spline）. hour=1:12hour = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 temps=5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24; t=interp1（hour,temps,9.3）t = 22.9000 t=interp1（hour,temps,4.7） 22 t=interp1（hour,temps,3.2 6.5 7.1 11.7） 10.2000 30.0000 30.9000 24.9000 t=interp1（hour,temps,9.3,spline 21.8577 t=interp1（hour,temps,4.7, 22.31

7、43 t=interp1（hour,temps,3.2 6.5 7.1 11.7, 9.6734 30.0427 31.1755 25.3820 plot（hour,temps,-r-* h=1:0.01:12; t=interp1（hour,temps,h, hold on,h,t） 2）多维插值 interp2（x,y,z,xi,yi,method）:method为“linear”（线性插值，仅用于连接图上的数据点），“cubic”（三次多项式插值），“nearest”（连接最近个估计点的粗略数据点）。 interp3（x,y,z,v,xi,yi,zi,method）:三维插值。 widt

8、h=1:5; depth=1:3; temps=82 81 80 82 84; 79 63 61 65 81; 84 84 82 85 86; wi=1:0.2: d=2; zlinear=interp2（width,depth,temps,wi,d）; zcubic=interp2（width,depth,temps,wi,d,cubic plot（wi,zlinear,wi,zcubic） xlabel（width of plate）,ylabel（degrees celsius title（temperture at depth=2另一种方法，我们可以再两个方向插值。先在三维坐标画出原始

9、数据，看一下粗糙程度。 mesh（width,depth,temps）depth of plate zlabel（temperatures然后在两方向插值，以平滑数据。 wi di=meshgrid（1:0.1:5,1:3）; zi=interp2（width,depth,temps,wi,di）; mesh（wi,di,zi） zi=interp2（width,depth,temps,2.5,2.7）zi = 76.7000 zi=interp2（width,depth,temps,0.1 1.8 2.2 2.5,2.5 2.6 1.8 2.6） NaN 76.8800 66.2400 74

10、.60004，函数绘图 命令：fplot.函数名需加引号。 fplot（sin（x）,0 2*pi） f=2*exp（-x）.*sin（x） fplot（f,0 8）5，求最小值命令：fminbnd.求y=2e-xsinx的极值. xmin=fminbnd（f,2,5）xmin =3.9270 x=xmin; ymin=eval（f）ymin = -0.0279 fx=strcat（,f）fx =-2*exp（-x）.*sin（x） xmax=fminbnd（fx,0,3）xmax = 0.7854 x=xmax; ymax=eval（f）ymax = 0.64486,求0点fzero. a=

11、fzero（,3,4）a = 3.14167.数据分析和统计常用函数函数意义cumprod（x）列累计积cumsum（x）列累计和del2（A）五点离散拉氏算子diff（x）计算元素之间差dot（x,y）向量点积gredient（Z,dx,dy）近似梯度max（x）,max（x,y）最大分量mean（x）平均值median（x）列的中值min（x）,min（x,y）最小分量prod（x）列元素的积rand（x）均匀分布随机数randn（x）正态分布随机数sort（x）升序排列std（x）列的标准差sum（x）各列的和八，数据的可视化。1， subplot（n,m,i）可以把窗口分为n*m个区域。2， plot为二维图形的常用命令。 x=0:10; y=sin（x）; z=cos（x）; w=y;z; plot（x,w）线性和标记：颜色符号颜色数据点符号数据点形状线型符号线型y黄色.点-实线m紫色o圆圈:短虚线c青色xX标记-.长短线r红色+加号