Matlab笔记Word文件下载.docx
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x=[12345];
y=[5.543.1128290.7498.4];
p=polyfit（x,y,3）
p=
-0.191731.5821-60.326235.3400
p1=polyval（p,x）;
plot（x,p1,'
-'
x,y,'
+'
）
residue（f,g）:
展开多项式。
residue（r,p,k）:
合成有理式。
Eg:
b=[-2,5];
a=[1,6,3];
[r,p,k]=residue（b,a）
r=
-3.2454
1.2454
-5.4495
-0.5505
k=
[]
[bb,aa]=residue（r,p,k）
bb=
-2.00005.0000
aa=
1.00006.00003.0000
曲线拟合：
某工厂20年的利率统计为3.90，5.30，7.20，9.60，12.90，17.10，23.10，31.40，38.60，50.20，62.90，76.0，92.0，105.70，112.80，131.70，150.70，179.0，205.00，226.50，是分别用一，二，四阶多项式和指数函数拟合利润率对年份的曲线。
cdata=1981:
2000;
cdata=cdata'
;
pp=[3.90;
5.30;
7.20;
9.60;
12.90;
17.10;
23.10;
31.40;
38.60;
50.20;
62.90;
76.0;
92.0;
105.70;
112.80;
131.70;
150.70;
179.0;
205.00;
226.50];
sdata=（cdata-mean（cdata））/std（cdata）;
%对data预%处理
p1=polyfit（sdata,pp,1）;
pp1=polyval（p1,sdata）;
plot（cdata,pp1,'
cdata,pp,'
一阶拟合曲线
rest1=pp-pp1;
figure,plot（cdata,rest1,'
误差图
p2=polyfit（sdata,pp,2）;
pp2=polyval（p2,sdata）;
plot（cdata,pp2,'
二阶拟合曲线
rest2=pp-pp2;
figure,plot（cdata,rest2,'
pp4=polyfit（sdata,pp,4）;
p4=polyval（pp4,sdata）;
plot（cdata,p4,'
四阶拟合曲线
rest4=pp-p4;
figure,plot（cdata,rest4,'
logp1=polyfit（sdata,log10（pp）,1）;
logpred1=10.^polyval（logp1,sdata）;
semilogy（cdata,logpred1,'
）;
gridon
一阶指数拟合曲线
logrest1=log10（pp）-polyval（logp1,sdata）;
plot（cdata,logrest1,'
r=pp-10.^（polyval（logp1,sdata））;
plot（cdata,r,'
log2=polyfit（sdata,log10（pp）,2）;
logpred2=10.^polyval（log2,sdata）;
semilogy（cdata,logpred2,'
logrest2=log10（pp）-polyval（log2,sdata）;
plot（sdata,logrest2,'
r=pp-10.^（polyval（log2,sdata））;
故本例采用二阶曲线拟合效果较好。
3，多项式插值
1）一维插值
interp1（x,y,x0）:
x0为一插值数组。
后加‘spline’为三次样条插值。
interp1（x,y,x0,’spline’）.
hour=1:
12
hour=
123456789101112
temps=[589152529313022252724];
t=interp1（hour,temps,9.3）
t=
22.9000
t=interp1（hour,temps,4.7）
22
t=interp1（hour,temps,[3.26.57.111.7]）
10.200030.000030.900024.9000
t=interp1（hour,temps,9.3,'
spline'
21.8577
t=interp1（hour,temps,4.7,'
22.3143
t=interp1（hour,temps,[3.26.57.111.7],'
9.673430.042731.175525.3820
plot（hour,temps,'
-r'
-*'
h=1:
0.01:
12;
t=interp1（hour,temps,h,'
holdon
h,t）
2）多维插值
interp2（x,y,z,xi,yi,method）:
method为“linear”（线性插值，仅用于连接图上的数据点），“cubic”（三次多项式插值），“nearest”（连接最近个估计点的粗略数据点）。
interp3（x,y,z,v,xi,yi,zi,method）:
三维插值。
width=1:
5;
depth=1:
3;
temps=[8281808284;
7963616581;
8484828586];
wi=1:
0.2:
d=2;
zlinear=interp2（width,depth,temps,wi,d）;
zcubic=interp2（width,depth,temps,wi,d,'
cubic'
plot（wi,zlinear,'
wi,zcubic）
xlabel（'
widthofplate'
）,ylabel（'
degreescelsius'
title（'
tempertureatdepth=2'
另一种方法，我们可以再两个方向插值。
先在三维坐标画出原始数据，看一下粗糙程度。
mesh（width,depth,temps）
depthofplate'
zlabel（'
temperatures'
然后在两方向插值，以平滑数据。
[widi]=meshgrid（1:
0.1:
5,1:
3）;
zi=interp2（width,depth,temps,wi,di）;
mesh（wi,di,zi）
zi=interp2（width,depth,temps,2.5,2.7）
zi=
76.7000
zi=interp2（width,depth,temps,[0.11.82.22.5],[2.52.61.82.6]）
NaN76.880066.240074.6000
4，函数绘图
命令：
fplot.函数名需加引号。
fplot（'
sin（x）'
[02*pi]）
f='
2*exp（-x）.*sin（x）'
fplot（f,[08]）
5，求最小值
命令：
fminbnd.
求y=2e-xsinx的极值.
xmin=fminbnd（f,2,5）
xmin=
3.9270
x=xmin;
ymin=eval（f）
ymin=
-0.0279
fx=strcat（'
f）
fx=
-2*exp（-x）.*sin（x）
xmax=fminbnd（fx,0,3）
xmax=
0.7854
x=xmax;
ymax=eval（f）
ymax=
0.6448
6,求0点
fzero.
a=fzero（'
[3,4]）
a=
3.1416
7.数据分析和统计常用函数
函数
意义
cumprod（x）
列累计积
cumsum（x）
列累计和
del2（A）
五点离散拉氏算子
diff（x）
计算元素之间差
dot（x,y）
向量点积
gredient（Z,dx,dy）
近似梯度
max（x）,max（x,y）
最大分量
mean（x）
平均值
median（x）
列的中值
min（x）,min（x,y）
最小分量
prod（x）
列元素的积
rand（x）
均匀分布随机数
randn（x）
正态分布随机数
sort（x）
升序排列
std（x）
列的标准差
sum（x）
各列的和
八，数据的可视化。
1，subplot（n,m,i）可以把窗口分为n*m个区域。
2，plot为二维图形的常用命令。
x=0:
10;
y=sin（x）;
z=cos（x）;
w=[y;
z];
plot（x,w）
线性和标记：
颜色符号
颜色
数据点符号
数据点形状
线型符号
线型
y
黄色
.
点
-
实线
m
紫色
o
圆圈
:
短虚线
c
青色
x
X标记
-.
长短线
r
红色
+
加号
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