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1、新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题 第十八章 平行四边形单元测试题第一卷 选择题一、选择题（每小题3分，共24分）1在平行四边形ABCD中，B=60，那么下列各式中，不能成立的是（） AD=60 B A=120 CC+D=180 DC+A=1802矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直3如图，ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为（） A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm 第3题 第4题 第5题 第7题4如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，

2、BD=10，AB=m，则m的取值范围是（） A10m12 B2m22 C. 1m11 D5m65如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对6已知菱形的边长为6cm，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（） A 6cm B cm C 3cm Dcm7如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则CDF为（） A 80 B 70 C 65 D 608菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（） A 4.5cm B 4cm C 5cm D 4c

3、m9矩形的四个内角平分线围成的四边形（） A一定是正方形 B是矩形 C菱形 D只能是平行四边形10在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（） A 9.5 B10.5 C 11 D 15.5第二卷 非选择题二、填空题（每小题3分，共24分）11已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是 cm212菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为cm，面积为cm213如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的

4、面积和为 14如图：菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 第13题 第14题 第15题 第16题15如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是 cm16如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2；（填“”或“”或“=”）17已知RtABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则SABC= 18将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A

5、6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 第19题图 第20题图三、解答题（共7小题，共66分）19如图，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点证明：四边形DECF是平行四边形（6分）20已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点求证：四边形DFGE是平行四边形（8分）21已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（8分）（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明22如图所示，已知AD是ABC

6、的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，（10分）求证：ADEF23已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF（10分）（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论24如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（12分）（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形25如图，ABC中，MNBD交AC于P，ACB、ACD的平分线分别交MN于E

7、、F（12分）（1）求证：PE=PF；（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（3）当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形（不需要证明）最新人教版 八年级下第十八章 平行四边形单元测试题A卷 答案所以D是错误的故选D2、解：菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，故选B3、解：ABCD的周长是28cm，AB+BC=14cm，AB+BC+AC=22cm，AC=2214=8 cm故选D4、解：平行四边形ABCDOA=OC=6，OB=OD=5在OAB中：OAOBABOA+OB1m11故选C5、解：ABCD是平行四边形AD

8、=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DOAOB=COD，AOD=COBABOCDO，ADOCBO（ASA）BD=BD，AC=ACABDCDB，ACDCAB（SAS）共有四对故选D6、解：根据菱形的性质可得较短的对角线与菱形的两边组成一个等边三故选D8、解：由已知可得，菱形的边长为5cm，两邻角分别为60，120又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30的角，所对边为2.5cm，则此条对角线长5cm根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为cm，则较长的对角线长为5cm故本题选C9、解：矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45的角，因此形成的四边形每个角是90又知两条角平

9、分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，故选ADEF的周长为EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5故选D第二卷 非选择题二、填空题（每小题3分，共24分）11、解：设这个正方形的边长为xcm，则根据正方形的性质可知：x2+x2=42=16，解可得x=2cm；则它的面积是x2=8cm2，故答案为8cm212、解：菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是6=3cm和8=4cm，那么它的斜边即菱形的边长=5cm，面积为68=24cm2

10、故答案为5，24CAB=30PA=2EPAB=2，E是AB的中点AE=1在RtAPE中，PA2PE2=1PE=，PA=PE+PB=PE+PA=故答案为所以S1=S2故答案为S1=S217、解：RtABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，斜边长为4，设两个直角边的长为x，y，则x+y=4，x2+y2=16，解得：xy=8，SABC=xy=418、解：连接BD和AA2，四边形ABA2D和四边形A1EFC都是正方形，DA1=A1A2，A1DN=A1A2M=45，DA1A2=NA1M=90，DA1N=A2A1M，在DA1N和A2A1M中A1DN=A1A2M，DA1=A1A2，DA1N=A2A1M，D

11、A1NA2A1M，即四边形MA1NA2的面积等于DA1A2的面积，也等于正方形ABA2D的面积的，同理得出，其余的阴影部分的面积都等于正方形面积的，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是612=，故答案为：三、解答题（共7小题，共66分）BAD=DAC，AN是ABC外角CAM的平分线，MAE=CAE，四边形ADCE为矩形，矩形ADCE是正方形当BAC=90时，四边形ADCE是一个正方形22、证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF为平行四边形又1=2，而2=3，1=3，AE=DEAEDF为菱形ADEF23、（1）证明：E是AD的中点，AE=DEAFBC，FAE=BDE，AFE=DBEAFEDBEAF=BDAF=DC，BD=DC即：D是BC的中点（4分）（2）解：四边形ADCF是矩形；ADB=CDB；（2）PMAD，PNCD，ADB=CDB，PMD=PND=90，PM=PN，ADC=90，四边形MPND是矩形，PM=PN，四边形MPND是正方形25、证明：（1）CE平分ACB，ACE=BCEMNBC，PEC=BCEACE=PEC，PE=PC同理：PF=PCPE=PF