条件充分性判断解题方法Word格式文档下载.docx

1、条件、不充分.3.知识点评述 1.充分条件的判断：从给定的条件出发去分析 ，在此条件下，结论是 否一定成立，若是，则条件充分，若否，则条件不充分.我们在做充分性判断的试题时 ，不可从 “结论”入手去求解！那样只能得出“条件”对“结论”的“必要性” ，而与充分性判断相背离.如:在此例中，由结论命题：x2 5x 6 0能成立，可解得 1 x 6.这只证明条件 是必要的.事实上，条件（5）是结论x2 5x 6 0能成立的充分必要条件，才“歪打正着”被你找到了一个充分条件.【充分性判断基本概念】本书中，所有充分性判断题的 A、B C、D E五个选项所规定的含义，均以下列呈述为准， 即：（A）条件充分，

2、但条件 不充分；（B）条件充分，但条件（1）不充分；（C）条件（1）和（2）充分单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分；（D）条件 充分，条件也充分；（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分.（1）上述5个选项，把条件（1）和（2）以及两条件联立起来（同时都满足即 丿的充分性的所有情况都包括了，但其中“联合”不是数学名词 ，没有准确的定义，改为“联立”与原题意比较贴切.比如:不等式x（6x 5） 4成立.1（1） x 1 （2） x -3分析由题干x（6x 5） 44 1解上述不等式,得 4 X 13 2显然（1）、（2）单独都不满足联立（1）和（2）得

3、出IX3,从而原不等式成立因此,答案是C.常用的求解方法有以下几种：解法一 直接法（即由A推导BJ若由A可推导出出B,则A是B的充分条件；若由A推导出与B矛盾的结论，则A不是B 的充分条件解法一是解“条件充分性判断”型题的最基本的解法 ，应熟练掌握例1要保持某种货币的币值不变（1）贬值10%H又升值10%；（2）贬值20%H又升值25%；分析 设该种货币原币值为 a元（a 0）.由条件（1）经过一次贬值又一次升值后的币值为 ：a（1 10%） （1 10%） a 0.9 1.1 0.99a.显然与题干结论矛盾所以条件不充分.由条件（2）经过一次贬值又一次升值后的币值为 ：45a（1 20%）

4、（1 25%） a a54即 题干中的结论成立，所以条件（2）充分,故应选择B.a100 250例2等差数列an中可以确定a2 a3 a98 a9910a2 a5 a97 a98解据等差数列性质有由条件（1） a1 a100 a2 a99 a3 a98 2 MS100a 2S100 M1004250.条件（1）充分由条件（2）a2a982a50 ,a5 a?7 2a 515a50a512又 a-ia100Sioo （ai aioo） 100 - 100 2502 2所以条件也充分.故应选择D.解法二 定性分析法（由题意分析,得出正确的选择 .） 当所给题目比较简单明了 ，又无定量的结论时，可以

5、分析当条件成立时,有无结论成立的可能性，从而得出正确选择，而无需推导和演算.例3对于一项工程，丙的工作效率比甲的工作效率高 .（1）甲、乙两人合作,需10天完成该项工程；（2）乙、丙两人合作,需7天完成该项工程；解 条件 中无甲与丙间的关系，条件 中亦无甲与丙间的关系 ，故条件（1）和 显然单独均不充分.将两条件联合起来分析：在完成相同工作量的前提下 ，甲与乙合作所需时间比乙与丙合作所需时间多，故甲的工作效率当然比丙的工作效率低 ,题干结论成立，所以条件（1）和联合起来充分.故应选择C.例4在一个宴会上，每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉 ，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得

6、水果沙拉 .（1）在该宴会上,60%的客人都获得了冰淇淋；（2）在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共 120份.解 由于条件（1）中不知客人总数，所以无法确定获得水果沙拉的客人的人数 .而由于条件（2）中只给出客人总数，所以仍无法确定获得水果沙拉的客人的人数 ，故条件（1）和（2）单独显然均不充分.由条件（2）知客人总数，由条件（1）可获得水果沙拉的客人点总客人数的百分比 ，必可确定获水果沙拉的客人的人数，所以条件（1）和（2）联合起来充分.解法三 逆推法（由条件中变元的特殊值或条件的特殊情况入手 ，推导出与题干矛盾的结论，从而得出条件不充分的选扌亍注意此种方法绝对不能用在条件具有充分性的

7、肯定性的判断上例5要使不等式1 x 1 x a的解集为R（1） a 32 a 3.解由条件（1）a3,取a4,原式即1 x1 x 4此不等式化为：x1,或1 x 1,卡 x或1,2x4,2x 4, 2x所以 x 2或 x 或x 2.所以不等式的解为 x 2或 x 2,所解集为R矛盾.所以条件（1）不充分.由条件（2）, 2 a 3,取a 2,不等式化为1 x 1 x 2, X 1,亠 1 X 1,亠 X 1, 或 或2x 2, 2x 2, 2x 2,所以x 1或x 或x 1.1与解集为R矛盾.所以不等式的解为x 1或x所以条件也不充分.所以a ,显然条件（1）和（2）联合起来也不充分.故应选择

8、E.注意 条件（1）的充分性，是用解法一判断的，只有当条件不充分时，才可用解法三，如对 条件不充分的判断.解法四一般分析法（寻找题干结论的充分必要条件 .）即：要判断A是否是B的充分条件，可找出B的充要条件 C再判断A是否是C的充分条 件.6例6 要使x 的展开式中的常数项为 60.（1） a=1 （2） a=2设x4 展开式的常数项为Tr 1,因为rTr 1C；x6r2 xr r 6 3rC6a x .所以6 3r0,r2.因为6015a260, a所以题干中结论的充要条件是 a 2.所以条件a 1不充分；条件a 2充分.故应选择B.此题用解法一需要将 a 1和a 2代入，推算两次，而用此种

9、方法只推算一次得出a 2即可.例7要使关于x的一元方程x4 2x2 k 0有四个相异的实根。（1）0 k ； （ 2）1 k 2。解 方程x4 2x2 k 0有四个相异的实根，设t x2，t 0,则方程t2 2t k 0应有两个不等正实根右0，t2 0，所以0，t1 t2 2 0,tt 0，4 4k 0， k 0,k 1, 所以 0 k 1.k 0,所以题干中结论的充要条件是 0 k 1, 所以条件（ 1）充分，条件（ 2）不充分 故应选择 A.2 也可求解如下一道条件充分性判断试题有时可以用多种方法求解 , 如上面的例【条件充分性判断题的解题技巧】解题技巧之一：直接检验法将满足条件（1）和（

10、2）分别代入结论 C中检验，根据检验结果来判别. 也可以抽几个样本 试算.代入检验法，是直接检验法中最简单的一种，还有样本检验法无法直接从条件出发代人，而是从满足条件的集合中抽取有代表性的样本，再代入题干检验. 应该说明的是，样本检验属于不完全检验，不能严格证明，考生应作为辅助办法使用， 或实在没辙了可以试一试.解题技巧之二：直接逻辑推理法有时条件（1）, 及结论C都是描述性的判断， 实际上该类题属于纯逻辑题， 可能会有点绕，但比起 MBA联考正宗的逻辑题目来说，也是“小巫见大巫”了因此考生在复习逻辑 时要认真准备，因为数学部分的充分性判断题本身就非常需要考生加强在逻辑方面的知识和 糸养.例8

11、小李比小张年龄大.（1）小张的哥哥今年刚满 18岁，可以参加选举了（2）小李昨天刚度过了自己的 30岁生日题干中涉及到小李和小张的年龄比较问题， 而条件（1）完全不涉及小李，条件（2）完全不涉及小张，因此单独使用（1）或（2）都不能独立推出结论根据条件 （1）的表述，我们可以由小张年龄切、张哥哥年龄=18岁推出小张年龄18岁，根据条件（2）的表述，得到小李年龄=30 岁；这两个判断联在一起， 由小张年龄18岁30岁=小李年龄可以得到小李年龄比小张年龄大即此题应选C.解题技巧之三：化繁就简法有时或者是条件（1）、（2）,或者是结论G,可能表述或形式上比较复杂， 不容易看清楚，这时候应该考虑用一些

12、办法化繁就简，更易于比较和推理事实上，化简以后，题目答案甚 至一目了然了.3 八 22成立.x 3x 4x 12x 6x 11x 6（1） x2 x 20x2 x 2 32 二x x 2x3 3x2 4x 12 x2（x 3） 4（x 3）x3 6x2 11x 6 x3 6x2 5x 6x 6（x24）（x3）x（x2 6x5）6（x1）（X 2）（:x 2）（x 3）1）（x（X2）（x（x1）（x26）x 12（其中x3，x 2 且 x 1），进-步得x=4.对条件（1）化简为x2x 200，（x 4）（x 5） 0,得 x 4 或 x 5.对条件（2）化简为2x22x 4 3x2 3x（其中 x 0且x 1），进-步得1）（x 4） 0,由于 x1,所以x 4，则（1）不充分，（2）充分.解题技巧之四：直观画图法有些题目涉及到集合的相互关系 ，涉及到空间关系，还有彼此之间循环的逻辑关系等 ，这类题通常都比较绕，光在脑子里想着想着就乱了 ，又得重来，实际上这类题的难度并不大 ，要养成在纸上画图的习惯，把逻辑关系、空间关系等各种纷繁复