小学数学小学五年级数学上册知识要点及易错题解析文档格式.docx

1、a+b=b+a 加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）见2.5找4或0.4;见1.25找8或0.8乘法分配律：（a+b）c+bc或ac=（a+b）c（b=1时;省略b）变式： （a-b）c-bc=（a-b）c减法：减法性质：a-b-c=a-（b+c） 除法：除法性质：abc=ac）位置8、确定物体的位置;要用到数对（先列：即竖;后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对;要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点;要能用数对表示。小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数;求另一

2、个因数的运算。0.60.3表示已知两个因数的积0.6;一个因数是0.3;求另一个因数是多少。11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数;按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除;商0;点上小数点。如果有余数;要添0再除。11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数;使除数变成整数;再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。如果被除数的位数不够;在被除数的末尾用0补足。12、在实际应用中;小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数;求出商的近似数。13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0

3、除外）;商不变。除数不变;被除数扩大（缩小）;商随着扩大（缩小）。被除数不变;除数缩小;商反而扩大;被除数不变;除数扩大;商反而缩小。14、（P28）循环小数：一个数的小数部分;从某一位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分;依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.简写作6.3215、小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数;叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。17、可能发生的事件;可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母

4、;单一的这种可能性做分子;就可求出相应事件发生可能性大小。简易方程18、在含有字母的式子里;字母中间的乘号可以记作“”;也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、aa可以写作aa或a ;a 读作a的平方 2a表示a+a特别地1a=a这里的：“1“我们不写20、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值;叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）;等式依然成立。22、10个数量关系式：和=加数+加数 一个加数=和-另

5、一个加数 差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 积=因数因数 一个因数=积另一个因数商=被除数除数 被除数=商除数=被除数商23、所有的方程都是等式;但等式不一定都是等式。24、方程的检验过程：方程左边= 25、方程的解是一个数; 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以;X=是方程的解。多边形的面积26、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2已知：正方形的面积;求边长长方形长方形的面积=长X宽 S长=aXb长方形的面积和长;求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh平行四边形的面积和底;求高 h=S平a三角形三角形的面积

6、=底X宽高2S三=aXh三角形的面积和底;求高H=S三X2梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高S梯=（a+b）X2梯形的面积与上下底之和;高=面积2（上底+下底）上底=面积高下底组合图形当组合图形是凸出的;用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的;用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积;因为长方形面积=长宽;所以平行四边形面积=底高。28、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一

7、个平行四边形;平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍;因为平行四边形面积=底高;所以三角形面积=底高29、梯形面积公式推导：30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍;所以梯形面积=（上底+下底）31、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。32、长方形框架拉成平行四边形;周长不变;面积变小。33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。用虚线分割成几种简单图形;把

8、简单图形面积相加计算。用虚线补齐成一种最大的简单图形;用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。植树问题、鸡兔同笼问题34、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1;已知间隔数;树的棵树;求路长。路长=间隔数（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）（3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数-1）35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔36、鸡兔同笼问题：（龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1：假设几只都是兔子;（都是脚多的兔子）;先求鸡的

9、只数鸡的只数：（总头数4-总脚数）（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法2：假设几只都是鸡;（都是脚少的鸡）;先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数-总头数2）总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有x只;则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x）只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数;再算出鸡的只数。即：4x+2（总头数-x）=总脚数补充内容：观察物体36、从不同的角度观察物体;看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时;从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ;把这三种视图统称三视图）37、图形的运动：轴对称图形。（1）

10、沿一条直线对折后;两边完全重合的图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。（2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折;两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。38、数字编码：（1）数不仅可以用来表示数量和顺序;还可以用来编码。（2）邮政编码由6位数字组成;前2位表示省;前3位表示邮区;前4位表示市;最后2位表示投递局（大地基乡投递局）（3）身份证18位：第7至14位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别;

11、单数-男;双数-女（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。填空题。（分）1、1.250.8表示（）。2、去掉0.25的小数点;就是把这个数扩大（）;把50.4的小数点向左移动两位;就是把它缩小到原来的（）。3、两个因数相乘;一个因数扩大10倍;另一个因数扩大3倍;积会（）。4.一个不为0的数乘以0.8;它的积比这个数（）。一个自然数乘以0.01;就是把这个自然数（）。5、把“2.580.03”中的0.03扩大为3而使积不变;另一个因数2.58的小数点应（）;积保留两位小数是（）。6、5611的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）。7、311的商用循环小数的简便写法记作（）

12、商保留一位小数是（）。8、9.974.21的商保留两位小数是（）保留整数是（）。9、在“”中;最小的是（）;最大的是（）。10、两个因数的积是3.4;如果把两个因数同时扩大10倍;积是（）11、三个2.5连乘得积是（）。12、3x=6.9的解是（）。13、水果店运来香蕉x千克;运来的桃子是香蕉的2.5倍;香蕉和桃子一共运来（）千克。如果x=5;桃子比香蕉多（）千克。14、35dm2=（）cm2;7.4m2=（）dm2;7.5m2=（）cm;2350m2=（）公顷;500平方米=（）公顷;3平方米70平方分米=（）平方米;3小时15分=（）小时;1.8时=（）时（）分;2.15小时=（）分钟;7.6米=（）米（）厘米。15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形;周长（）;它的高和面积都会（）16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形;它的高和面积都会（）。17、把一个平行四边形沿高剪开;重新拼成一个长方形;它的高和面积（）;周长（）。18、一张边长是20厘米的正方形纸;从相邻两边的中点连一条线段（如下图）;沿这条线段剪去一个角;剩下的（阴影部分）面积是（）cm2。19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等